七年级数学下学期期末试卷人教版

1、广东省东莞市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷、选择题：每小题 2分，共20分如果点P （3, y）在第四象限，则 y的取值范围是（A.y>0 B. y<0 C. y>0 D. y< 02.卜列各式中，没有意义的是（A.B.一二C.：>3.若 a>b,则下列不等式一定成立的是（A.a+b> bB.>1C. ac2>bc2 D. b - a< 04.anw，/，一向中J,无理数的个数是（A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.不等式3x+2 > - 1的解集是（A.6.将方程2x+y=3写成用含C. x>

2、- 1x的式子表示A.y=2x - 3 B. y=3 - 2xC. x：D. x< - 1y的形式，正确的是（DxW23 / 197.为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（A.总体B.样本 C.个体 D.样本容量D,9.如图，能判断all b的条件是C,则表示点C到线段AB的距离的是（C.线段CD的长度D.线段BD的长度D. Z 2+7 3=180°A. /1 = /2 B. /2=/4 C. Z 2+7 4=180°10.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（A.调查某品牌钢笔的使用寿

3、命B. 了解某市学生的视力情况C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D. 了解某市学生课外阅读情况二、填空题：每小题 3分，共15分11. 3的平方根是12.方程组(x - 2y=91 3x+2尸-1的解是-2,1), B (一13.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A, B的坐标分别是 A 2, - 3）,则轰炸机C的坐标为吐 I | 'Ia / b, / 1=42°，贝U / 2=小明想得分不少15.某次知识竞赛共有 20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分,于90分，他至少要答对题.三、解答题（一）：每小题 5分，共25分16.17.5 分)计算：+ +Vs

4、- |-/3-2|+ 764-5分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来.-5 -4 J -2 -1 0 1 2 3 4 Sy18. （5分）收集某校七年级（身高频数149 Wxv154 <x<159 <x<164 <x<169 Wxv154159164169174413211021）班学生身高数据（单位:cm）,制作下列频数分布表:（1）组距是多少？组数是多少?（2）现要从该班选择身高为 159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择?19. （5分）如图，直线 EF, CD相交于点 O, OALOR 若/ AOE=40 , / COF=81 ,求/

5、BOD四、解答题（二）：每小题 8分，共40分21. （ 8分）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题:（1）求出该班学生的人数；（2）求出图1中/ a的度数;（3）补全图2中的频数分布直方图.22. (8分)购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的 3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？23. (8分)如图，把 ABC向上平移3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，得到A B' C'.(1)画出AA' B' C

6、9;(2)若点P (m, n)是 ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P',写出点P'的坐标；(3)连接A A, C C,求四边形 A ACC的面积.24. (8分)如图，在四边形 ABCM, BE平分/ ABC / AEB之 ABE(1)判断/ D与/ C的数量关系，并说明理由;(2)若/ C=Z A,判断AB与CD的位置关系，并说明理由.25. ( 8分)如图是一个运算流程.例如：根据所给的运算流程可知，当 x=5时，5X 3- 1=14<32,把x=14带入，14X3- 1=41 >32,则输出值为41.(1)填空：当x=15时，输出值为 ;当x=6

7、时，输出值为 ;(2)若需要经过两次运算，才能运算出y,求x的取值范围.2015-2016学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 2分，共20分1 .如果点P （3, y）在第四象限，则 y的取值范围是（）A. y>0 B. y<0 C. y>0 D. y< 0【考点】点的坐标.【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数解答.【解答】解：二点P （3, y）在第四象限，y的取值范围是y<0.故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;

8、第二象限（-，+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.2 .下列各式中，没有意义的是（）A.； B.，一;C. ： D 号【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】二次根式的被开方数是非负数.三次根式的被开方数是实数.【解答】 解：A、- «的被开方数3>0,有意义，故本选项错误；B 厂看的被开方数3<0,没有意义，故本选项正确；C 山-3）2的被开方数（-3） 2>0,有意义，故本选项错误；D 旷三是开3次方，被开方数-1V0,有意义，故本选项错误；故选：B.【点评】 查了二次根式的意义和性质.概念：式子 行（a>0）叫二次根式.性质：二次根 式中的被开

9、方数必须是非负数，否则二次根式无意义.3 .若a>b,则下列不等式一定成立的是（）A. a+b>b B.互>1C. ac2>bc2 D. b - a< 0【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可.【解答】 解：A、当bvav0,则a+bvb,故此选项错误；日 当a>0, b<0, <, 1故此选项错误； aC当c=0, ac2>

10、bc2,故此选项错误；Dk当a>b, b- a<0,故此选项正确；故本题选D.【点评】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质.4 .在。，兀，二，6，-胸中,无理数的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【考点】无理数.【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解：-圾=-3,是有理数，只有兀，6是无理数，故选B【点评】此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键.5.不等式3x+2>- 1的解集是（）八1D1.A.x > - -B.x v -弓C. x> - 1 D.x< - 1JJ【考点】 解一元一次不等式.【分析

11、】先移项，再合并同类项，把 x的系数化为1即可.【解答】解：移项得，3x>- 1-2,合并同类项得，3x>- 3,把x的系数化为1得，x> - 1 .故选：C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.6.将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（A. y=2x - 3 B. y=3 - 2x【考点】解二元一次方程.C.x=-lD.xdX【分析】 把x看做已知数求出 y即可.【解答】 解：方程2x+y=3, 解得：y=3 - 2x,故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.7 .为了了

12、解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（）A.总体B.样本 C.个体 D.样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】根据：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，解答即可.【解答】解：为了了解某市 4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000名学生的中考数学成绩是样本，1000是样本容量，故选：D.【点评】本题主要考查样本容量的含义， 解题要分清具体问题中的总体、个体与

13、样本， 关键 是明确考查的对象. 总体、个体与样本的考查对象是相同的， 所不同的是范围的大小. 样本 容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.8 .如图，CDLAB, BdAC,垂足分别是 D, C,则表示点C到线段AB的距离的是（）A.线段AC的长度B.线段BC的长度C.线段CD的长度D.线段BD的长度【考点】点到直线的距离.【分析】 直接根据点到直线距离的定义即可得出结论.【解答】解：二.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离, 点C到线段AB的距离是线段 CD的长度.故选C.【点评】 本题考查的是点到直线距离，熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键.9.如图，能判断a/b的

14、条件是（ ）A. /1 = /2 B. /2=/4 C. /2+/4=180°D. /2+/3=180°【考点】平行线的判定.【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行可以直接选 出答案.【解答】 解：2+7 4=180° , .a / b （同旁内角互补，两直线平行），故选：C.【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.10.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查某品牌钢笔的使用寿命B. 了解某市学生的视力情况C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D. 了解某市学生课外阅读情况【考点】全面调查与抽样调查

15、.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：调查某品牌钢笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某市学生的视力情况适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品适宜采用全面调查方式；了解某市学生课外阅读情况适宜采用抽样调查方式，故选：C.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二、填空题：每小题 3分，共15分11 .

16、 3的平方根是+V3 .【考点】平方根.【分析】直接根据平方根的概念即可求解.【解答】解：（ +V3）2=3,.3的平方根是为 土心故答案为：士 Vj.的解是【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单.12 .方程组【考点】 解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.- z尸g【解答】解：c g, 3狂匕- 1+得：4x=8,即x=2 ,|7把x=2代入得：y=-2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法与 加减消元法.13.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A, B的坐标分别是 A(- 2, 1) , B (2, - 3),则轰

17、炸机C的坐标为(2, - 1).【考点】 坐标确定位置.【分析】根据A( -2, 1)或B( - 2, - 3)的坐标确定直角坐标系，再根据C的位置判断其坐标即可.【解答】解：因为A( - 2, 1)在第二象限，所以y轴在A的右侧2个单位，x轴在A的下方1个单位，如图所示,所以点C的坐标为(2, - 1),故答案为：(2, - 1).【点评】此题主要考查了利用坐标确定位置，关键是根据A ( - 2, 1)或B ( - 2, - 3)的坐标确定直角坐标系的位置.14 .如图，直线 a, b被直线c所截，若all b, / 1=42° ,贝U/ 2= 138 度.【分析】由直线a, b被

18、直线c所截，若all b, / 1=42。，根据两直线平行,即可求得/ 3的度数，再利用邻补角的定义，求得答案.【解答】 解：: all b, / 1=42° ,.Z 3=71=42° , /2=180° / 3=138° .同位角相等,【点评】此题考查了平行线的性质以及邻补角的定义.注意掌握两直线平行,应用是解此题的关键.15 .某次知识竞赛共有 20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分,于90分，他至少要答对13题.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】根据小明得分要超过 90分，就可以得到不等关系：小明的得分x道，则根据不等关系就可以列出不等

19、式求解.【解答】 解：设应答对x道，贝U: 10x- 5 (20-x) >90,解得：x>121,.x取整数,，x最小为：13,同位角相等的小明想得分不少90分，设应答对答：他至少要答对 13道题.故答案为：13.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键.三、解答题（一）：每小题 5分，共25分16计算：+ J5-15-2|+洞【考点】实数的运算.【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：原式=6+/3 - 2+4=8+2.73 .【点评

20、】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.-7-4 J -2-1 0 "1 2 3 4【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解 集，再根据“大于向右， 小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.【解答】解：解不等式组由得：xW5,由得：x>2,.该不等式组的解集为：将解集表示在数轴上如下:-彳61 2 345 6熟知“同【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础,大取大；

21、同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18.收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm）,制作下列频数分布表:身高149 <x<154 <x<159 <x<164 <x<169 Wxv154159164169174频数41321102（1）组距是多少？组数是多少？（2）现要从该班选择身高为 159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？【考点】频数（率）分布表.【分析】（1）根据身高的5个分组可知组数，由每个分组的最大值与最小值可知组距；（2）根据表格中分组的范围及“身高为159cm以上”条件即可知.【解答

22、】 解：（1）组距为154 149=5,组数为5;（2）应在159Wx<174范围内选择.【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握其定义：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表是解题关键.19.如图，直线EF, CD相交于点 O, O屋OB若/AOE=40 , / COF=81 ,求/ BOD勺度数.8【考点】 垂线；对顶角、邻补角.【分析】由对顶角相等得/ DOE=81 ,由垂直得/ BOE=50 , 则/ BODh DOE / BOE代入计算.【解答】解：.一/ COF=81 , / D

23、OEh COF=81 ,.OA! OB/ AOB=90 ,又. / AOE=40 , ./ BOE=z AOB- Z AOE=90 - 40° =50° ,，/BODh DO曰 /BOE=81 -50° =31° .【点评】 本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单.20.解方程组 2a+5b+c=20. l_a+b+c=6【考点】 解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：2a+5b+c=20, l_a+b+c=

24、6®一，得：a6b=-16，-，得：a+4b=14,-，得：10b=30,即 b=3,将b=3代入，得：a=2,将a=2, b=3代入，得：c=1,公2则方程组的解为 A3.、e=l【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法与加减消元法.四、解答题(二)：每小题 8分，共40分21.对某校七年级(1)班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图(不完整)，请根据图中的信息回答问题：(1)求出该班学生的人数；(2)求出图1中/ a的度数；(3)补全图2中的频数分布直方图. J- I *niii bLILHJlMHiil l

25、iMJIILMllll.L回二潴行社目驾辞舞自母 行车度同方式【考点】频数(率)分布直方图；扇形统计图.【分析】(1)根据其它类的人数是 6,对应的百分比是12%据此即可求得该班学生数;(2)利用3600乘以对应的比例即可求解；(3)根据百分比的意义用总人数乘以对应的百分比求得自驾游的人数，然后利用总人数减去其它类型的人数求得徒步的人数，补全直方图.【解答】 解：(1) 6+12%=50(人)答：该班学生有50人；(2) / a =360。X -=57.6 °答：/ a的度数是57.6° ;(3)自驾游人数：50X40%=20(人).徒步人数：50- 12 -20- 8-6

26、=4 (A).【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取 信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.22 .购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】根据购买一个书包和一个文具打8折应付56元，书包标价比文具盒标价 3倍少2元，分别得出等式方程求出即可.【解答】解：设打折前书包、文具盒的单价分别是x元、y元，得:解得:452y=18答：打折前书包的单价是 56元，文具盒的单价是18元.【点评】此题

27、主要考查了二元一次方程组的应用,能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键.23 .如图，把 ABC向上平移3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，得到 A B' C'(1)画出AA' B' C'(2)若点P (m, n)是 ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P',写出点P'的坐标；(3)连接A A, C C,求四边形 A ACC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据图形平移的性质画出 A B' C'即可;(2)根据平移的性质写出点 P'的坐标；(3)根据三角形的面积公式即可求出结果.【解答】解：(1)如图所示：(2)点 P'的坐标(m+2, n+3);(3)四边形A ACC的面积=$ A AC +&ACC=i- x 5x2x 3X5=15.故四边形A ACC的面积是15.【点评】 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.24 .如图，在四边形 ABCD43, BE平分/ ABC / AEB=Z ABE(1)判断/ D与/ C的数量关系，并说明理由；(2)若/ C=Z A,判断AB与CD的位置关系，