一元一次方程应用题归类汇集(练习进步题)

1、一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题 中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知 数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未 知数的等式的形式表示出来。 而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义， 它们分别表示题设中某一相应过 程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系” 。一、列方程解应用题的一般步

2、骤（解题思路）（1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）（2）设设出未知数：根据提问，巧设未知数（3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程（ 4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值 （5）答检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案 （注意带上单位）二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题） ， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数学，浓度

3、问题等。第一类、行程问题 基本的数量关系：（1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1 、甲、乙二人相向相遇问题甲走的路程+乙走的路程=总路程二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返 各段路程和=总路程 各段时间和=总时间 匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：顺水（风）速度=

4、静水（无风）速度+水流速度（风速）；逆水（风）速度=静水（无风）速度水流速度（风速）。由此可得到航行问题中一个重要等量关系：（3）顺水（风）速度水流速度（风速）= 静水（无风）速度（4）逆水（风）速度+水流速度（风速） =静水（无风）速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。6、时钟问题： 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据： 时针的速度是05 °分 分针的速度是6 °分 秒针的速度是6 °秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）

5、1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 36 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小 时 40 千米，设甲、乙两地相距 x 千米，则列方程为 2、甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行， 1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟， 那么在乙出发 1 小时 30 分相遇，当甲比乙每小时快 1 千米时，求甲、乙两人的速度。3、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米，可比预定时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？4、在 800 米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320 米，乙每

6、分钟跑 280 米，两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇， t 等于 分钟。5、一列客车车长 200 米，一列货车车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经 过 16 秒，已知客车与货车的速度之比是 3： 2，问两车每秒各行驶多少米？6、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km ，骑自行车的人的速度是每小时 10.8km 。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑自行车的人的时间 是26秒。行人的速度为每秒多少米？这列火车的车长是多少米？休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家， 我们走了

7、1 小时后， 爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里， 便立刻带上礼 品以每小时 6 千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸 能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60 千米 / 时，步行的速度是 5 千米/时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到 目的地的距离是 60 千米。 问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）9、一列火车长 150 米，以每秒 15 米的速度通过 6

8、00 米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是【 】（ A）60 秒（ B）50 秒（ C）40 秒（ D ）30 秒10、某人计划骑车以每小时 12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了 20分，便只好以每小时 15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。11 、甲、乙两人相距 5 千米，分别以 2 千米/ 时的速度相向而行， 同时一只小狗以 12 千米/时的速度从甲处奔向乙，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。12、一列火车匀速行驶，经过一条长 300m

9、的隧道需要 20s 的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 IOs ,根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。甲、乙两地相距 x 千米，一列火车原来从甲地到乙地要用 15 小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快 了 6O 千米，因此从甲地到乙地只需要 1O 小时即可到达，列方程得。14、列车在中途受阻，耽误了 6 分钟，然后将时速由原来的每小时 4O 千米提高到每小时 5O 千米，问这样走多少 千米，就可以将耽误的时间补上？15、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为1OO 米，慢车车长 15O 米，已知当两车相向而行

10、时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？ 如果两车同向而行，慢车速度为 8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到 快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？2倍还16、甲、乙两人同时从 A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的快2千米/时，甲先到达 B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。17、一辆汽车上午10 : 00从安阳出发匀速行驶，途经曲沟、水冶、铜冶三地，时间如下表,地名安阳曲沟铜冶时间10 : 0010

11、: 1511 : 00水冶在曲沟和铜冶两地之间，距曲沟10千米，距铜冶20千米，安阳到水冶的路程有多少千米?18、甲骑自行车从 A地到B地，乙骑自行车从 B到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发,到上午10时，两人还相距 36千米，到中午12时，两人又相距 36千米，求A、B两地间的路程。二、环行跑道与时钟问题：1 、在 6 点和 7 点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？2、甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑 240 米，乙每分钟跑 200 米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？成平角；成直角;3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的

12、时针与分针：重合；4、某钟表每小时比标准时间慢 3 分钟。若在清晨 6 时 30 分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间 为 12 时 50 分时，准确时间是多少？三、行船与飞机飞行问题：一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3 千米 /时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，3 小时，求两码头之间的距离。2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要3、小明在静水中划船的速度为求两城市间的距离。10 千米/时，今往返于某条河，逆水用了9 小时，顺水用了 6 小时， 求该河的水流速度。4、某船从 A 码头顺流航行到 B

13、码头，然后逆流返行到 C 码头，共行 20 小时，已知船在静水中的速度 为 7.5 千米 / 时，水流的速度为 2.5 千米 / 时，若 A 与 C 的距离比 A 与 B 的距离短 40 千米，求 A 与 B 的距离。 第二类：工程问题工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率注意：一般情况下把总工作量设为1 ,完成某项任务的各工作量的和=总工作量=11、做某件工作，甲单独做要 8 小时才能完成，乙单独做要 12 小时才能完成， 问：甲做1小时完成全部工作量的几分之几？ 乙做 1 小时完成全部工作量的几分

14、之几？ 甲、乙合做 1 小时完成全部工作量的几分之几？ 甲做 x 小时完成全部工作量的几分之几？ 甲、乙合做 x 小时完成全部工作量的几分之几？ 甲先做 2 小时完成全部工作量的几分之几？乙后做 3 小时完成全部工作量的几分之几？甲、乙再合做 x 小时完成全部工作量的几分之几？三次共完成全部工作量的几分之几？ 结果完成了工作，则可列出方程：2、一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做， 还需要几天完成？3、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天,求原存煤量4、一水池，单开进水

15、管 3小时可将水池注满，单开出水管 4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？5、 甲、乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做一天后，由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程已知甲队单2独做所需天数是乙队单独做所需天数的3 ,问甲、乙两队单独做，各需多少天？6、一项工程300人共做，需要40天,如果要求提前10天完成，问需要增多少人？7、某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成 若甲先干1小时、乙又单独干 4小时,剩下的工作两人合作，问:再用几小时可全部完成任务 ？& 一水池有一个进水管，4小时

16、可以注满空池，池底有一个出水管，6小时可以放完满池的水如果两水管同时打开，那么经过几小时可把空水池灌满9、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了 60件，问原计划生产多少零件？10、某工程，甲单独完成续 20天，乙单独完成续 12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程 ？11、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合 5天后,甲另有事，乙再单独做几天才能完成？(I I) ab(_)12、 完成一项工程甲需要 a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为1/( a b a b

17、某工人原计划每天生产 a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产 m个零件提前的天m m bm数为(a a b a(a b)。13、 一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开 8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水,如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水?14 、甲、乙两个水池共蓄水 50t, 甲池用去 5t ，乙池又注入 8t 后，甲池的水比乙池的水少 3t ， 问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？15 、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？二、市场经济问

18、题1.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐； 同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（ 1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（ 2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 .该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？3. （ 2006 益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小

19、波去商店买奖品，下面是李小波与 售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 .售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？4. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按基本电价的 70% 收费（ 1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（ 2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少元？5. 某家电商场计划

20、用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C 种每台 2500 元（ 1 ）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元， ?销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？6. 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60 元，八折出售后，商家

21、所获利润率为 40% 。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？7 某产品按原价提高 40% 后打八折销售， 每件商品赚 270 元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？8. 甲乙两件衣服的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将家服装按 50% 的利润定价，乙服装按 40%的利润 定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲乙两件服装成本各是 多少元？9 某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出 1000 张门票，已知成人票每张 8 元，学生票每 张 5 元，共得票款 6950 元，成人票和学生票各几张？利润问题利润问题的基本关系

22、：获利=售价-进价打几折就是原价的十分之几1 某商场按定价销售某种电器时， 每台获利 48 元，按定价的 9 折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？2、甲、乙两种商品的单价之和为100 元，因为季节变化，甲商品降价 10% ，乙商品提价 5% ，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高 2% ，求甲、乙两种商品的原来单价？四、分配问题1 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零 件，其余的加工乙种零件 ?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每

23、加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间 一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件2 有两个工程队，甲工程队有 32 人，乙工程队有 28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工 程队抽调多少人到甲工程队？3 某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组 7 人还余 1 人，若每组 8 人还缺 6 人，问该班分成 几个小组，共有多少名同学？4. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米， 3.14 ）5

24、有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2 ： 3 ： 5 ， ?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？五、数字问题数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同1 一个两位数，个位数字比十位数字小1 ,这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33 ,求这个两位数10(X+1)+X+10X+X+1+33x=1 为 212已知三个连续偶数的和是2004 ,求这三个偶数各是多少？X+2+X+X-2=2004x=668666668670年龄问题(1) 某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？ (15+

25、x)*2=39+xx=9(2) 三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为 41 ,求乙同学的年龄.x+1+x+x-2=41x=14(3) 今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍哥哥今年几岁？曾经：哥哥弟弟曾经：哥哥弟弟XX2X2X今年：X+ 2X今年：55-XXXXX+ 2 +X =55X=2255-X-X= X-2X=22(4) .兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的 2 倍，则 x 年后兄的年龄是 15+x ，弟的年龄是 9+x 由题

26、意，得 2 ×（9+x ） =15+x 18+2x=15+x, 2x-x=15-18'x=-3答： 3年前兄的年龄是弟的年龄的 2倍（点拨： -3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的 3 年，是与 3?年后具有相反意义的量）（ 一）和、差、倍、分问题读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字， 例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几

27、倍，增加百分之几，增长率”来体现。2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量 例 1 某单位今年为灾区捐款 2 万 5 千元，比去年的 2 倍还多 1000 元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2 .旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25% ,第二次旅程中用去剩余汽油的40% ,这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积-成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.圆柱体的

28、体积公式V=底面积×咼=Sh = r h长方体的体积V长×宽×咼一abc【典型问趣】例3 现有直径为0.8米的圆柱形钢坯 30米，可足够锻造直径为 0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根?（三）数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a,十位数字是b ,个位数字为C （其中a、b、C均为整数，且1 a 9， 0 Wb 9， 0 c 9）,则这个三位数表示为：100a+10b+c .2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1 ;偶数用2n表示，连续的偶数用 2n+2或2n-2表示；奇数用 2n+1 或2n 1表示。【典型问艇

29、】例4 .有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1 ,若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49 ,求原数。2位数的大6 ,例5 .一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大 5 ,且个位上的数字与十位上的数字的和比这个 求这个2位数。（四）商品利润冋题（市场经济冋题或利润赢亏冋题）（1） 销售问题中常出现的量有：进价（或成本）、售价、标价（或定价）、利润等。（2）利润问题常用等量关系：商品利润=商品售价一商品进价=商品标价×折扣率一商品进价商品利润商品售价一商品进价商品利润率=商品进价×1OO% =商品进价×100%

30、（3）商品销售额=商品销售价×商品销售量商品的销售利润=（销售价一成本价）×销售量（4） 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的 80%出售即商品售 价=商品标价×折扣率.【典型问題】例5 : 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？（五）行程问题一一画图分析法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特 定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把

31、 未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础 1行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度 速度=路程÷时间2行程问题基本类型（1） 相遇问题：快行距+慢行距=原距（2） 追及问题：快行距慢行距=原距（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷ 2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系即顺水逆水问题常用等量关系：顺水 路程=逆水路程.常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。【典型问題】例6 :甲

32、、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1） 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2） 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3） 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5） 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？（此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。）例7 : 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小

33、时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离?（六）工程问题1工程问题中的三个量及其关系为:工作总量工作总量工作效率工作时间 -工作总量=工作效率×工作时间工作时间工作效率2 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 工程问题常用等量关系：先做的 +后做的=完成量.【典型问題】例9 :一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需 12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？例10 :一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；

34、单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？（七）储蓄问题1 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率2 储蓄问题中的量及其关系为:利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利率利息本金×100%【典型同题】利息税=利息×税率（20% ）例11 :某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）（A）配套问题: 这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。【典型问題】例12 :某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？例13 :机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（九）劳力调配问题这类问题要