山东省东营市高二上学期数学第二次月考试卷

1、有线性相关关系，根据一组样本数据上3) ()1=12,，明用最小二乘法建立的回归方程为y= 0.85a-85.71 ,则下列结论中不正确的是()A .，与x具有正的线性相关关系B .回归直线过样本点的中心(工：T)C .若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D .若该大学某女生身高为170m-则可断定其体重必为居7茉g卜一)2。0<a<15. (2分)(2017高二上湖南月考)由不等式组Lv-iYl确定的平面区域为M，由不等式组IOWJ'We 确定的平面区域为N ,在N内随机的取一点尸，则点尸落在区域M内的概率为()A .6. (2分)(2016高一上宝安期中)下列说法正确

2、的个数有()函数f (x) =lg (2x-l )的值域为R； 22若()?a> () lb ,则 a<b：已知 f (x)= 2017x+U < ,则 ff(0) =1；已知 f (1) <f (2) <f (3) < -<f (2016),则 f (x)在1, 2016上是增函数.A.0个C.2个D . 3个Q7. （2分）（2020 长春模拟）已知条件P工 1 ,条件?”22 ,则p是q的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件8. （2分）（2019高二上伊春期末）如图，当输入的x值为5时，则输出的结

3、果（）A . 5B.4C . 3D.29. （2 分）（2016 高一上西安期末）已知 0VkV4 直线 L： kx - 2y - 2k+8=0 和直线 M： 2x+k2y - 4k2 -4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形而积最小值时k值为（）1B . 21C . 41D . 810. （2分）（2018 榆林模拟）在直四棱柱ABCD-AC 中，底面ABCD是边长为1的正方形，9=2 , M、N分别是d四、，Ml中点，则BM与AN所成的角的余弦值为（）15A.T716B . T7工 C . B12 D.B11. （2分）抛物线x2=8y的焦点坐标是 （）A .（0, 2）B .（0,

4、 -2）C . （4, 0）D .（-4, 0）12. （2分）（2016高二上郴州期中）双曲线京一11的渐近线方程与圆卜+G） +（'+/= 1相切，则 此双曲线的离心率为（）A. BB.2二、填空题（共4题；共4分）13. （1分）（2019高一下南海月考）如图，茎叶图表示甲、乙两人在5次测验中的数学分数，其中有一 个被污损，若乙的中位数恰好等于甲的平均数，则的值为.第7页共14页无214. （1分）（2018高二上南京月考）点/L 2） 在椭圆 五十方=1内，F是右焦点，尸是椭圆上动5-4的最小值是15. （1分）（2017 南海模拟）向量，=厮2）力=（L2）,若,则年+二.1

5、6. （1分）（2017闵行模拟）椭圆加（a>0）的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B, 则aFAB的周长的最大值是.三、解答题（共6题；共55分）17. （5分）（2017高二下-新余期末）设命题p：实数x满足（x - a） （x - 3a） <0,其中a>0,命题q：实 数x满足2VxW3.（1）若a=l,有p且q为真，求实数x的取值范围.（2）若、是飞的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18. （5分）（2016高一上泗阳期中）拟用长度为1的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、 焊接点均忽略不计），其中G、H分别为框架梁MN、CD的中点，MNCD,设

6、框架总面积为S平方米，BN=2CW2x米.（1）若S=18平方米，且1不大于27米，试求CN长度的取值范围；（2）若1二21米，求当CN为多少米时，才能使总而积S最大，并求最大值.19. （15分）（2017 孝义模拟）某研究所设汁了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况, 现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001, 002,，500,采用系统抽样的方法抽 取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表 中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：分组机器人数频率50, 60)0. 0860, 70

7、)1070, 80)1080, 90)90, 1006na0.00B-A- g（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图：（2）若随机抽的第一个号码为003,这500个机器人分别放在A, B, C三个房间，从001到200在A房间, 从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记 为，求，的分布列与数学期望.20. （10分）（2017高二下济南期末）求下列各曲线的标准方程2（1）实轴长为12,离心率为5 ,焦点在X轴上的椭圆；（2）焦点是双曲线16x2 - 9y2

8、=144的左顶点的抛物线.21. （10分）（2016高二上衡水期中）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面A1ADD1_L底而ABCD,D1A=DID二 乃，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD, AB1AD, AD=2AB=2BC=2, 0为AD中点.（1）求证：A10平面 ABIC：（2）求锐二而角A-C1D1-C的余弦值.22. （10分）（2018高二上六安月考）已知动点P（x,y）（其中y NO ）到x轴的距离比它到点F（0,l）的距离 少1.（1）求动点P的轨迹方程：（2）若直线1： x-y+l=0与动点P的轨迹交于A、B两点，求aOAB的面积.参考答案一、单选题（共1

9、2题；共24分）1-1, D2-1. C3-1、B4-1、D5-1、D6-1、。7-1、B8-1、D9-1、D 10-1、 B11-K A 12-1、 B二、填空题（共4题；共4分）13-1、【第1空】614-1、【第1空】415-1、【第1空】516-1,【第1空】8a三、解答题(共6题；共55分)解:命题p :实数藻足(x - a ) ( x - 3a ) <0,其中a>0,癣得a <x<3a .命题q中:5CaxSf$2<x<3 .ea=l,则p中:1 <x< 3 ,p且q为百.，1<T<3 .蟀得212<j < 3

10、17.1、 故所处£ (2 , 3)解；若“是q的充分不必要条件, 则q是p的充分不必要条件， .“三2 .解得1Y3S2.1%>317.2、 的取值赠由是（1 , 2解：设AB=y, 6C=3咪,框架总面积为3xy r框架息长度为3y+7妹，3xj = 183y+7x<27所以有窄+7xs27 ,故7x2 -27x+18$0,18-K f 解；由（1）知3y-7x=21 .即y=7 2 x(0<x<3)S=3xy=3x( 2tZl )=7C -x2+3x) =7(- (x- 1 )22 24c故当X=4时.S有最大值单平方米18-、一19-1.解:根据题意，

11、50x0.08=4 f 50 - 4 - 10 - 10 - 6=20 .计算对应的频率，填写频率分布直方图及频率分布表,分组机器人数频率50.60)40.0860.70 )100.270,80)100.280.90 )200.490, 10060.12系就抽样的分段间幅为煞=10 .在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个抽到一个.则被抽中的机器人数构成以3为首项 10为公差的等差数列，19.2、故可分别求出在道H到200中有2丹.在201至355W中共有1&卜该2个机器人中动作个数不低于90的机器人数记为W ,所以P (k0 )二4二郢， 段65P(E)=S嗯，G 6519-

12、3、P(82)噫噜；所以的分布列为：E012p38652465365/期里为玲)=怒X 0 +X 1 +或X 2 =今解；设椭国的标准方程为W,宾te长为12 .商心为| r ?.a=6 r £,-.c=4 , /.b2=a2 - c2=20二椭囱的标准方程为上.二_ 120-1、36.20 T解；由已知，双曲线的标准方程为".春=1 ,其左质点为(-3,0)加物线的硫#7为y2=-2px(p>0)，具集- £ ,0),:.4=3 , .-.p=620-2，抛物线的标浅方程为y2=72x第11页共14页证明：如图(1),第13贞共14页连般CO、Al0. A

13、C、AB1 f贝为的形，斫以OC=AB=AiBi ,所以四边形AB1co为平行四边形，所以AiOllB【C ,又AOI平面A%C ,平面A%C21-K所以A10ll平面A玩C解:因为DiA=DiD , 0为AD中点，所以DiOAD 又ClSAiADDi，底面ABCD .所以DRU底面ABCD ,以。为原点.OC、OD、0D1向在直级分别为乂僦y轴.z轴建立如图（2 ）所示的坐标系，则C( 1,0.0) ,D (0,1,0)(0,0,1) .A(0, 1,0) 所以/二(L -L0)，E=(0： -11),可=(0, -L -1),而二灰二(L -1。)，设加=（x J, Z）为平面JCDD1的T法向量,ni±DC1in±DDl ,得x _y=0-j + z= 0合z=l,则y=l. x=l,.川=(l l 1) ,又设=（11.刀,口）为平面AQDi的一个法向量,由，取"得一4_2产0必一刀=0令.则八二-1，乂l 1，'门=（一 1, 一 L 】）n.,、-1-IX 1则 coscni, fi> =厂厂=- q , 小中21-2.的向题=面角A - QD1 - C的余弦啰 1 解；由己知"y|+l=|PF|即；y2+2|y|+l=x2