程序框图归纳总结

1、程序框图归纳总结-标准化文件发布号 (9556-EUATWK-MW【邛-程序框图专题一、课标卷高考规律年份题号、题 型、分值题眼分析综合难度20141卷9选择题5 分循环结构中II卷8选择题5 分循环结 构，累加中2015I卷9选择题5 分循环结构中II卷8选择题5循环结 构，更相 减损数求 公约数中2016甲卷9选择题5分循环结 构，秦九 韶算法求 值中乙卷10选择题5分循环结 构，累加中丙卷8选择题5 分循环结 构，累加中2017I卷10选择题循环结 构，补全中5分程序框图口卷10选择题5分循环结构中m卷8选择题5 分循环结构中二、基础梳理1,基本的程序框及其功能程序框名称功能终端框（起止

2、框）表示一个算法的起始和结束，是任何流 程图不可少的。/ /输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用 在算法中任何需要输入、输出的位置，处理框（执行框）赋值、计算，算法中处理数据需要的算 式、公式等分别写在不同的用以处理数 据的处理框内。<>判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口 处标明是”或"YJ不成立时标明“否或流程线连接程序框定义由若干个的算法的流程根据步骤组成，这是任何一 有不同的流个算法都离不开的向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件 某些步骤的结构，反复执行的步骤称为3.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一

3、般格式功能输入语句输入信息输出语句输出常量、变量的值和系统信息赋值语句将表达式所代表的值赋给变量注：赋值语句(变量=表达式)赋予变量常数值.如： =1表示将1这个数赋予变量：赋予变量其他变量或表达式的值.如：4=人表示将人的值赋予表示将。的值 赋予机赋予变量含有变量自身的表达式的值汝口： = + 1表示将+ 1的值赋予，即表示 的值自身加1.(2)条件语句程序框图中的 与条件语句相对应.条件语句的格式a. IFTHEN 格式b. IFTHENELSE 格式循环语句程序框图中的 与循环语句相对应.循环语句的格式a. UNTIL 语句b. WHILE 语句4.算法案例求最大公约数(1)短除法求两个

4、正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所 得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来Q(2)穷举法(也叫枚举法)穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤：从两个数中较小数开始由大到小列 举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数。(3)辗转相除法辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法可以描述如下：输入两个正整数m和n；求余数r：计算m除以n,将所得余数存放到变量r中；更新被除数和余数：m=n, n=r ；判断余数r是否为0。若余数为0,则输出结果；否则转向第步继续循环执行Q如此循环，直到得到结果为止。(4)更相减损术我国早期也有解决求最大公约数

5、问题的算法，就是更相减损术。在九章算术中记 载了更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少 减多，更相减损，求其等也，以等数约之。步骤：I .任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步.II -以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数.2 .秦九韶算法秦九韶算法的一般规则：秦九韶算法适用一般的多项式f(x)=anx/an-ixn-%.+aix+ao的求值问题。用秦九韶算法求一般多项式f(x)=.+aix+ao当x=xo时的函数值，可把

6、n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题”即求vo=anvi=anx+an-iV2=VlX+an-2V3=V2X+an-3Vn=Vn-lX+a()观察秦九韶算法的数学模型，计算Vk时要用到Vk-I的值，若令我们可以得到下面的递推公式：vo=anvk=vk-i+an- k(k= 1,2, n)这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现。三、典例分析考向一：程序框图例1:(2013课标全国)执行下面的程序框图，如果输入的te-l.3,则输出的s属于 ().A. -3,4 B. -5,2 C. -4,3 D. -2,5例2： （2017新课标全国H卷）执行如图的程序框图,

7、如果输入的。=-1,则输出的S=()A . 2 B . 3C . 4D . 5例3： （2017新课标全国I卷）如图是为了求出满足3-2> 1000的最小偶数人那么在 <>和匚二J两个空白框中，可以分别填入A. A>1000 和 =+1B. A>1000 和 n=n+2C. AW1000 和 =+1D. AW1000 和=+214例4： （2012新课标全国）若执行右边和程序框图，输入正整数N（NN2）和实数密,l"小输出|B,则（）A.A + 3 为, a2l , 的和B. 7为为, %,，心的算术平均数C - A和8分别是4, 2，与中最大的数和最小

8、的数D. A和8分别是4, “2，心中最小的数和最大的数考向二：算法语句 例5： （2015江苏卷）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为A.25B.30C.31D.61例6: （2013陕西）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出），的值为输入xIf x<50Then y = 0.5*x Elsey = 25 + 0.6*(x-50)End If1/<-1While / <8S S + 2 /+3End While（例5图） （例6图）四、强化练习1 . （2016全国I）中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的。为2,

9、2, 5,则输出的$=（）2 .（2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的$值为(A) 2 (B) - (C) ;(D) :4JJ3. （2016四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在 所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图 所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n, x的值分别为 3, 2,则输出v的值为（）4. （2015全国H）下面程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的小人分别为14, 18,则输 出的。为（）A.O B. 2C.4 D. 145. （2013江西）阅读如下程序框图，如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是)B. S<9 C. S&