熵变计算示例-文档资料

1、12.5熵变的计算及其应用一一. . 判据判据环境体系隔离SSS 0 自发过程= 0 可逆过程 0 不可能发生的过程二二. . 环境熵变环境熵变环境体系，实际环境环境，环境TQTQrS2三三. . 体系熵变体系熵变1. 理想气体单纯 p,V,T 变化2112,lnlnPPnRTTnCSmp12,12,1212,lnlnlnlnPPnCVVnCVVnRTTnCmvmpmv3. . 恒容过程恒容过程12,lnTTnCSmv. . 恒压过程恒压过程12,lnTTnCSmp例题例题：汽缸中有汽缸中有3mol，400K的氢气，在的氢气，在101.325 kPa下向下向300K的大气中散热直到平的大气中散

2、热直到平衡为止，求氢气的熵变并判断过程进行的衡为止，求氢气的熵变并判断过程进行的方向。已知：方向。已知： 。molKJHCmp/1 .29)(2,4解：解：题中所谓的到平衡是指氢气的终题中所谓的到平衡是指氢气的终态温度为态温度为300K，恒压过程有：，恒压过程有：KJTTnCSmp/1 .25400300ln1 .293ln12,KJTTnCTQmp/1 .29300)400300( 1 .293S,环境环境体系，实际环境5KJSSS/41 .291 .25环境体系隔离判断：过程为自发过程判断：过程为自发过程0. . 恒温过程恒温过程1221lnlnVVnRPPnRS6例题例题：1mol理想气

3、体在理想气体在298K时恒温可逆时恒温可逆膨胀体积为原来的膨胀体积为原来的10倍，求熵变。若在上倍，求熵变。若在上述始末态间进行的是自由膨胀过程，求熵述始末态间进行的是自由膨胀过程，求熵变。并判断过程进行的方向。变。并判断过程进行的方向。解：解：恒温过程有恒温过程有KJVVVVnRS/14.1910ln314. 81ln1112KJVVnRTQ/14.19lnS12环境体系，实际环境7自由膨胀：自由膨胀： 自由膨胀与恒温过程相同，因为始自由膨胀与恒温过程相同，因为始末态相同，状态函数末态相同，状态函数 不变。不变。0隔离S此为可逆过程此为可逆过程S 理想气体恒温内能不变，功为零，理想气体恒温内

4、能不变，功为零，故热也为零，因此故热也为零，因此 。所。所以以 。0环境SKJS/14.19隔离此为自发过程此为自发过程8. . 理想气体恒温混合过程理想气体恒温混合过程对每种气体分别用恒温过程处理：对每种气体分别用恒温过程处理：iiiiiiVVRnPPRnS)ln()ln(12213mol氮气2mol氧气例题例题：一：一300K绝热容器中有一隔板，两绝热容器中有一隔板，两边均为理想气体，抽去隔板后求混合过程边均为理想气体，抽去隔板后求混合过程的熵变，并判断过程的可逆性。的熵变，并判断过程的可逆性。解：解：iiiVVRnS)ln(122222)ln()ln(1212OONNVVRnVVRnS9

5、KJRRRSON/75.282ln5)12ln(2)12ln(322KJSS/75.28体系隔离对隔离体系：对隔离体系：此为自发过程此为自发过程. . 传热过程传热过程 根据传热条件（恒压或恒容）计算传根据传热条件（恒压或恒容）计算传热引起的熵变，若有体积或压力变化，则热引起的熵变，若有体积或压力变化，则加上这部分的熵变。加上这部分的熵变。10例题例题：1mol，300K的氢气，与的氢气，与2mol，350K的氢气在的氢气在101.325 kPa下绝热混合，下绝热混合，求氢气的熵变，并判断过程进行的方求氢气的熵变，并判断过程进行的方向。向。 。molKJHCmp/1 .29)(2,解：解：因为

6、是绝热过程，故有热平衡：因为是绝热过程，故有热平衡：KTTTTTHCnTTHCnQQmpmp3 .333)350(2)300()()(222122,2122,1放吸11KJTTHCnTTHCnSSSmpmp/563. 03503 .333ln1 .2923003 .333ln1 .29ln)(ln)(122,2122,121此为自发过程？此为自发过程？2. 凝聚体系凝聚体系 由于凝聚体系特有的不可压缩性，只由于凝聚体系特有的不可压缩性，只考虑温度对熵变的影响：考虑温度对熵变的影响：1212,12,lnlnTTnCSTTnCSmVmp，或3. 相变过程相变过程相变相变相变THS例题：例题：已知苯

7、在已知苯在101.325 kPa， 80.1时时沸腾，其汽化热为沸腾，其汽化热为30878J/mol 。液态苯。液态苯的平均恒压摩尔热容为的平均恒压摩尔热容为142.7J/molK 。 将将 1mol，0.4atm的苯蒸汽在恒温的苯蒸汽在恒温80.1 下压缩至下压缩至1atm ，然后凝结为液态苯，并，然后凝结为液态苯，并将液态苯冷却到将液态苯冷却到60，求整个过程的熵变。，求整个过程的熵变。设苯蒸汽为理想气体。设苯蒸汽为理想气体。13lCatmlCatmgCatmgCatmlgSSS,60,1,1 .80,1,1 .80,1,1 .80,4 . 0相解：解：对于一些较复杂的过程可用一些对于一些

8、较复杂的过程可用一些示意图简示：示意图简示：KJTTlCTHPPRSSSSmplg/4 .1031 .802 .273602 .273ln7 .1421 .802 .2733087814 . 0ln314. 8ln)(ln12,21相相相能能不不能能进进行行14例题：今有两个容器接触，外面用绝热外今有两个容器接触，外面用绝热外套围着，均处于压力套围着，均处于压力101.325 kPa下，一下，一个容器中有个容器中有0.5mol的液态苯与的液态苯与 0.5mol的固的固态苯成平衡。在另一个容器中有态苯成平衡。在另一个容器中有0.8mol的的冰与冰与 0.2mol的水成平衡。求两容器互相的水成平衡

9、。求两容器互相接触达到平衡后的熵变。已知常压下苯的接触达到平衡后的熵变。已知常压下苯的熔点为熔点为5，冰的熔点为，冰的熔点为0。固态苯的热。固态苯的热容为容为122.59J/mol，苯的熔化热为，苯的熔化热为9916J/mol，冰的熔化热为，冰的熔化热为6004J/mol。0.5mol,l0.5mol,s0.2mol,l0.8mol,s66HCOH25015解：解：分析：冰要熔化成水且水升温，苯要分析：冰要熔化成水且水升温，苯要凝固且固态苯降温，热平衡为：凝固且固态苯降温，热平衡为：KJSSSSSSttttCnntCnnmpmmpm/327. 0)5 (59.12299165 . 0) 0(0

10、2.18184. 460048 . 0)5 () 0(,固苯降温液苯凝固水降温冰熔苯总凝固液态苯水总熔化冰16例题：例题：1Kg，273K的水与的水与373K的恒温热的恒温热源接触，当水温升至源接触，当水温升至373K时，求水，热源时，求水，热源熵变及总熵变。熵变及总熵变。若水是先与若水是先与323K的恒温的恒温源接触，达到平衡后再与源接触，达到平衡后再与373K的恒温源接的恒温源接触，并升温至触，并升温至373K，同样求水，热源熵变，同样求水，热源熵变及总熵变。说明用何种方式升温既可使水及总熵变。说明用何种方式升温既可使水升温至升温至373K，又可使总熵变为零？，又可使总熵变为零？ 。KgJ

11、lOHCmp /184. 4),(2,17KkJSKkJSKkJS/184. 0/122. 1,/306. 1总热源水KkJSKkJSKkJS/097. 0/209. 1,/306. 1总热源水参考答案参考答案18解：解：T1T2+T+T+T例题：例题： 1molH1molH2 2O(l)O(l)于于0.1MPa0.1MPa下自下自2525升升温至温至5050，求熵变和热温商，并判断可，求熵变和热温商，并判断可逆性。逆性。 (1)(1)热源温度热源温度700; (2)700; (2)热源温热源温度度100100。已知。已知KmolJlOHCmp/4 .75),(2,19TnCQ-Q-ppddd

12、m,R21)/d()/d(m,R12TTpBATTCnTQ-SSST +TT11KJ070. 6KJ2 .2983 .323ln40.751S环环环TTCnTQTQ-TTpBA/ )d(/ )/d(21m,201112m,KJ937. 1KJ2 .9732540.751)(环TTTnCp0KJ133. 4KJ )937. 1070. 6( d 11BATQ-S环11KJ070. 6KJ2 .2983 .323ln40.751S11KJ051. 5KJ2 .3732540.751d 环环TQTQ-BA0KJ019. 1KJ )051. 5070. 6( d 11BATQ-S环21例题：例题： 100, 101325Pa100, 101325Pa下下1 molH1 molH2 2O(l)O(l)气化为气化为101325Pa101325Pa的水蒸气，已知此时的水蒸气，已知此时H H2 2O O (l)(l)的蒸发热为的蒸发热为40.66kJmol40.66kJmol-1-1，试计算熵变，试计算熵变和热温商，并判断过程可逆性。和热温商，并判断过程可逆性。(1) (1) p p外外=101325Pa=101325Pa，(2) (2) p p外外=0=0。221131K