三角形的内角教案

1、三角形内角教案匡河中学 八四班数学任课教师 张梁教学目标：1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180 °的结论。2、能运用三角形的内角和是180 °这一规律，求三角形中未知角的度数。3、培养学生动手动脑及分析推理能力。重点：让学生经历三角形内角和是180 °这一知识形成、发展和应用的全过程。难点：三角形内角和是180 °的探索和验证。教学过程：一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明首先回顾上节课学习的三角形的内角概念？三角形相邻两边组

2、成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。再次，回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。投影1 图1想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 图2把和剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=1800。证明一过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的

3、内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。证明二延长BC到D，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，于是CEBA，(内错角相等，两直线平行). B=2(两直线平行，同位角相等). 1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°证明三延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等)1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°证明四过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180°(两直线平行,同旁内角互补)B+C+B

4、AC=180°小结：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三、例题例 已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC边上的高，求DBC的度ABCD?解：设Ax°，则ABCC2x°x2x2x180（三角形内角和定理）解得x36C2×36°72°在BDC中，BDC90°(三角形高的定义）DBC180°90°72°（三角形内角和定理）DBC18

5、6;四、课堂练习(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（1）3°， 150°， 27°（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（4）在ABC中，A=35°， B=43 ° 则 C= . （5）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . （6）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（7）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（8）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（9）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 .五、作业布置16页1

6、、3、4；六、教后记本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生自主的进行的探索与研究，学生在整节课中学得较为独立。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，可以发散学生思维，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°，接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。 在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习也比较多，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求。 本课的不足之处是在课堂气氛上有点沉闷，没有充分调动学生学习的积极性，学生的主动性也没有充分发挥。习题的设计受课本资源的限制，没有