简单多数规则-文档资料

1、上海财经大学上海财经大学 多数规则的含义及其问题 简单多数规则具有合理性 简单多数规则与多数暴政 多数均衡与帕累托低效率 多数议案均衡与投票循环悖论 选择多数规则的可行性 作业、问题讨论及其思考 上海财经大学上海财经大学规则的含义 对于给定的备选对象（Alternatives，其是否获 得通过的充分必要条件是获半数以上投票者的 支持 对于给定的二元议案x和y，集体选择被多数人 所支持的方案。 要研究的问题 依赖多数规则进行选择的合理性如何？ 返回集体决策的可能性问题从公平角度进行的评价从效率角度进行的评价 返回上海财经大学上海财经大学 议案给定情形议案给定情形 少数个体的偏好没有得到满足少数个

2、体的偏好没有得到满足 少数个体利益甚至可能受损（少数个体利益甚至可能受损（图图1） 备选议案的选择 选择对多数人有利的方案：偏好歧视（图2） 税收歧视与成本的转移（图3） 私人产品的提供 直接的再分配问题 返回 上海财经大学 ur x y E z w up图图1 多数暴政多数暴政 穷人和富人集体提供公共 产品； 所有穷人的偏好相同，富 人也是如此； 初始点与配置的契约曲线 （Contract curve） 理想结果：契约曲线与帕 累托改进 现实结果：可能不在契约 曲线上 具体情形上海财经大学MR Dr c/n Dp x* 图2偏好歧视MR A B C E cr F Dr Dp cp x*图3

3、税收歧视上海财经大学给定议案下的集体选择：给定议案下的集体选择： 选票未能反映个体的偏选票未能反映个体的偏 好强度（好强度（表表1） 相对有效的未得到选择（x与y）； 生产性的议案未得以选择（x）； 非生产性的议案得以选择（y）；备选对象的选择：对于少数个体偏好的忽视备选对象的选择：对于少数个体偏好的忽视 非生产性议案的提出 返回上海财经大学投票人 议 案xy甲-11乙5-3丙-11议案总收益3-1上海财经大学多数议案与投票均衡多数议案与投票循环悖论（Voting cycling paradox） 返回上海财经大学假设假设 5个决策个体集体决定某一公共产品的规模 税收制度：同一税制（Unifo

4、rm taxation）个体最优选择（个体最优选择（图图4） 个体的需求曲线与最优选择 具体例子：简单多数均衡（表2） 中位数投票者（Median voter） 多数投票均衡（Majority voting equilibrium） 向前上海财经大学元 D5 D4 D2 a/n D1 d（D3） O x1 x2 x3 x4 x5 x图4 中位数投票模型上海财经大学体的决策又如何呢？取平均分摊的方式，个，而成本仍旧采本为：）如果提供道路的总成（宽的道路？他们各自会投票支持多由三人平均分摊，请问，且提供道路的成本成本为常数）如果提供道路的边际（请问：。曲线为：设他们对于道路的需求）的需求存在差异。

5、假（于道路宽度同的需求，但是个体对他们三人对于道路有共。位成员组成的简单社会和王五这考虑一个由张三、李四2123137;29;43qCqpqpqpqwlz上海财经大学比较组比较组支持支持x3的个体的个体反对反对x3的个体的个体两者之比两者之比x3对对x13、4、5或或21或或24：1或或3：2x3对对x23、4、51、23：2x3对对x41、2、34、53：2x3对对x51、2、3或或45或或44：1或或3：2 中位数定理（Median Voter Theorem）：对于 一维待决策议案x，若所有投票者的偏好在x是 上是单峰的，那么，多数规则投票的结果为中 位数投票者所偏好的方案。上海财经大学

6、 概念定义与说明：概念定义与说明： a. 理想点（理想点（Ideal point）：）：若xi*是个体i的理想 点，当且仅当对所有xxi*，都有ui（xi*） ui（x）;上海财经大学上海财经大学为中位数。时，且当的个数。当且仅为的个数，为点。令个理想人委员会的为中位数投票者：令。仅当的偏好是单峰的，当且。那么，投票者，或者维度上的两点，是和）：令单峰偏好（mlrm*ilm*ir*n*i*iii*i*ixnnnnxxnxxnnnx,x ,x. cxzxy)z(u)y(uixz , yxz , yxzypreferencepeakedSingle. b2221上海财经大学 将获胜。即的任何大于在

7、多数规则下不会败给。同理，可以证明议案不会败给下，。在多数规的投票人数至少为相比，更偏好于，因此，与有义，。同时，由中位数的定将更偏好于个投票者相比右边的所有理想点在，单峰偏好的定义右边理想点的个数。由为，令，若可以任意考虑mmmmmmmmmmmmmmxzxxzxnrxznrxzrxxrxzxz22 一维议案一维议案 双峰偏好（双峰偏好（Double-peaked preference） 多元议案多元议案 二维二维组合组合上海财经大学上海财经大学效 甲用 乙 丙 x y z图6 双峰偏好上海财经大学表表3 个体个体第一选择第一选择第二选择第二选择第三选择第三选择甲甲THD乙乙HDT丙丙DTH上

8、海财经大学 理想点、效用山（Utility mountain）与无差异 曲线（图7） 二元议案时的投票循环（图8） 向前上海财经大学y UA A（xA，yA） x图图7 理想点与无差异曲线理想点与无差异曲线上海财经大学y UC UA A D UB C E K B x图图8 二元议案时均衡的不存在性二元议案时均衡的不存在性 上海财经大学 问题的具体性质 非决定性（集体非理性） 日程控制（Agenda manipulation） 问题的严重程度 循环出现的概率 返回上海财经大学表4 议案个数为3时无多数胜者的概率人数概率人数概率10.000150.08230.056170.08350.069190

9、.08370.075210.08490.078230.084110.080250.084130.0810.088注：前提假设是所有序有同样的机会被每一个个体采用。资料来源：吉尔博（1952）、加曼与凯明（1968）以及尼米和韦斯博格（1968）。上海财经大学表5 无多数胜者概率的极限制 方案数概率人数概率10.000200.68120.000250.73030.088300.76540.176350.79150.251400.812100.489450.829150.609注：前提假设是所有序有同样的机会被每一个个体采用。资料来源：尼米和韦斯博格（1968）。效率与公平视角投票循环视角 返回上

10、海财经大学寻求替代的规则：一致同意规则施加额外的规则 增加其他的限制：如布坎南的普适性原则 （Generality Principle） 选票交易互投赞成票（Logrolling） 机制运行的原理（表1）； 机制的问题：政治分肥立法（Pork-barred legislation）与非生产性决策（表6） 上海财经大学上海财经大学投票人议 案个体净收益xy甲-4-2-6乙4-22丙-132议案总收益-1-1-2上海财经大学个体偏好的调整个体偏好的调整修改投票的规则投票程序的限定 上海财经大学 个体理想点的空间分布 个体偏好组合的类型 个体偏好的同质性程度 上海财经大学 基本问题：基本问题：理想点

11、如何分布，会存在多数均衡 a. 一维议案（单峰偏好）：点相互对立 b. 二维议案： (a)点分布在同一直线（如图8）； (b)增加的点对称分布在过均衡点的直线上 返回 上海财经大学 y A C B x图图8 多元（维）议案与均衡多元（维）议案与均衡上海财经大学必要性：充分性：证明：）。（且点的所有可能直线都有过，当且仅当是多数规则下的占优点定理：1972,22HinichDeGrootDavisnNnNEELR上海财经大学。，（与偏好：必须有的个体更甚于那么，所有偏好与好是的偏），有个体三元组（极值限制：若对于任何极值限制。集满足人所有可能的个体偏好一个排序，当且仅当个）定义序排列的三元组（规

12、则会给任意一个按次）：多数极值限制定理（)97942003,ppMuellerxyPyzPjxzzyPyxPizyxzyxtheoremnrestrictioExtremaljjii上海财经大学 a. 具有相同偏好的多数的存在，就足以保证多数规则均 衡的存在，而不管其他人的偏好如何（Kramer，1973； Buchanan，1954）； b. 循环发生的概率会随具有相同偏好人数比例的增多而递 减（Williamson 与 Sargent，1976; Gehrlein与 Fishburn, 1967）。 c. 财政竞争与财政联邦主义上海财经大学 %64368. 011lim11)1988,(1

13、)1979,(.*kennnnkkNalebuffCaplinnnkGreenbergkpreferenceConvexnrulesmajorityQualifiednn，最低比例与更严格的限制其二，对个体偏好做出：），最低比例维空间的凸偏好（其一，个体偏好为）。多数（投票规则的修正：受限逐步淘汰法加权赋值法 返回 上海财经大学 课堂练习1 公共选择与政治立宪第6章思考题的第2题；在多数投票规则下，公共决策存在非传递性的循环悖论问题的非常重要的一个原因在于个体对于可供选择的议案存在双峰偏好。那么，当个体对于议案的排序存在双峰偏好的公共选择环境中，孔多塞投票循环悖论的幽灵是否必然会出现呢？试举例加以说明。习题2（）公共选择与政治立宪第6章思考题的第6题。你是否支持一个将选票卖给出价最高的人的政治决策机制并说明自己的理由。 习题3（）公共选择与政治立宪第6章思考题的第7题。其中，两组的人数分别为10万和20万人 在投票循环。简单多数规则不会存类型的具体人数如何，结构下，不管各偏好请证明：在此偏好组合）（类型：对象的偏好排序有三种决策的个体对于备选的集体决策单位。参与进行选择和、象考虑一个就三个备选对课堂练习）习题;) 3(;)2(;1(4xyPzPzyPxPyzPxIzyxiiiiii习题五（）请问你是如何理解简单多数规则所具有的“多数暴政”的性质的