2011德阳市高三二诊数学试卷及答案（文）

1、德阳市高中2011级高三“二诊”考试数学试卷（文史类）说明：1.本试卷分第I卷和第II卷，第I卷1-2页，第II卷3-4页.将第I卷的正确选项填在答题卡上，第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在II卷答题卡上.考试结束，将I卷答题卡和II卷答题卡一并交回。2.本试卷满分150分，120分钟完卷.第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A,B互斥，那么球的表面积公式PA+B) = P(A) +P(B) 如果事件4、S相互独立,那么其中R表示球的半径P(A-B) = P(A) .P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k的概率 其中 R表示球的半径一、选择

2、题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.某高级中学高一，高二,高三年级学生人数分别为700，800，600，为了了解某项数据，现进行分层抽样，已知在高一抽取了 35人，则应在高三抽取的人数为 A. 15B. 20C. 25D. 302.二次函数的图象关于直线X = 1对称，则直线似ax+y + 1= 0的倾斜角为A. arctan2B. C. D.3.直线x-y-1=0与圆交于A、b两点，则=.A. B. C. D.4.如图，在正方体ABCD-EFGH中，下列命题中错误的是A.BD/面FHAB EC丄BDC.EC 丄面 FHAD.

3、异面直线BC与AH所成的角为60°6.甲，乙，丙；丁，戊五人排队,若某两人之间至多有一人，则称这两人有“心灵感应”，则甲与乙有“心灵感应”的概率是A. B. C. D.7.条件，条件，则P是q的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 ,8.等比数列中是方程的两根，则=A. 8B. C： D.9.方程的根称为函数的零点，定义在上的函数，其导函数的图像如图所示，且，则函数的零点个数是 Ai 1B. 2C. 3D. 1 或 310.A.、B、C三点在半径为1的球O面上A、B及A、C的球面距离均为，且0A与平面ABC所成的角的正切值为，则二面角B-OA-C的大

4、小为A. B .C . D. 11.某钢铁企业生产甲乙两种毛坯，已知生产每吨甲毛坯要用A原料3吨，B原料2吨;生产每吨乙毛坯要用A原料1吨，B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元，每吨乙毛坯的利润是3万元，现A原料13吨，B原料18吨，则该企业可获得的最大利润是 A 27万元B. 29万元C. 20万元 D. 12万元12.抛物线的焦点是离心率为的双曲线：的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A、B在拋物线E上,C,D两点在直线y =x - 4上，则该正方形的面积是A. 18 或 25B. 9 或 25C. 18 或 50D. 9 或 50德阳市高中2011级“二诊”考试数学试卷（文史类）第II卷

5、（非導择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分.将笞案填在第II卷笞题卡对应题号后横线上. 13.的展开式中所有项的系数和是，则展开式的第三项系数是_14.中，若向量P= (a,b)，且，则 C =_：15.函数I在R上可导，时.，且函数为偶函数,则不等式的解集为_16.有下列五个命题：.为等比数列，是其前n项和，则成等比数列；在同一坐标系中，当时，与的图象有且只有一个交点；在一个四面体中，四个面有可能全是直角三角形；则,；当m>n>0时，的最小值为4.其中直命题是_（填出所有真命题的编号）.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知求 （1）的值.(2)的值.18 (本小题满分12分）目前，省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进行验收，主要工作是对辖区内的单位进行验收.（1）若每个被检单位验收合格的概率为0.9，求3个被检单位中至少有一个不合格的概率(2)若从10个侯检检单位中选肉个进行验收，已知其中有三个单位平时不重视,肯定不合格，其余都合格.一检查人员提出方案：若两个单位都合格，则该市被评为“环境优美”示范城市,否则不评为“环境优美”示范城市.根据这一方案，并求该市未评为“环境优美”示范城市的概率19.(本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为

7、直角梯形，AB/CD，AB=，为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为 E为PC的中点.(1)求证BE/面PAD(2)求点B到平面PAD的距离；(3)求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小.20. (本小题满分12分)函数在x = 1处取到极值:的最小值为-4.(1)求m、n的值及的单调区间；(2)试分别求方程在区间-4，1上有一根；有两根时C的范围.21.(本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形,右准线与x轴的交点为E：，右焦点为，且.(1)求椭圆的方程；(2)若过的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（O.为坐标原点