2011合肥市二模数学理科试题及答案

1、合肥市2011年高三第二次教学质量检测数学试题（理)(考试时间:120分钟满分:150分）注意事项：1. 答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3. 答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在等题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出再用0.5亳米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答, 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.参考数据和公式：独立性检验临界值表K方值

2、计算公式：第I卷(满分50分）一,选择题（本大題共10个小題,每小题5分,共5O分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的）1.设集合A=，B=，则=( )A. B.C. D.2.双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）A.1 B. C. D.23.a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则ABC为( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形5. 设复数，其中i为虚数单位，则|z|的取值范围是（）

3、A. B. C. D.6. 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（)7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于（ ）A. B.C. D8. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是.（r为参数），曲线C的极坐标方程是=2，直线l与曲线C交于A、B,则|AB| =( )A. B. C. 4 D.9. 已知，则Sin2a的值为（ ）A. B. C. D.10. 一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里,每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种

4、类各不相同的概率是（ ）A. B. C. D.第II卷（满分100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置）11. 随机变量服从正态分布"(0,1)，若P(<1) =0.8413 则P（1<<0)=_.12. 小王每月除去所有日常开支，大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存人银行a元.存期1年(存12次），到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息.那么,小王存款到期利息为_元.13. 点M(x,y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，使y的值取得最小的点为，则为坐标原点)的取

5、值范围是_14. 程序框图如图，运行此程序，输出结果b=_15. 下列说法中，正确的有_(把所有正确的序号都填上).“，使”的否定是“，使”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则=0”的否命题是真命题；已知函数是函数.在R上的导函数,若是偶函数,则是奇函数；等于.三.解答题（本大题共6题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分12分)将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位后，得到的图像与函数g(x)=sin 2x的图像重合.(1)写出函数y=f(x)的图像的一条对称轴方程；(2)若A为三角形的内角，且，求的值17.(本小

6、题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BFiDE丄平面ABCD，G为EF中点.(1)求证:CF/平面(2)求证：平面ASG丄平面CDG;(3)求二面角CFGB的余弦值.18 (本小题满分12分）已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.(1)求椭圆离心率的取值范围；(2)若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足(其中分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.19.(本小題满分12分)已知函数的图象过点P( 1，2)，且在点P处的切线与直线x-3y=0垂

7、直.(2)若，试求函数f(x)的单调区间；(3)若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的单调递增区间，试求n-m-2c的范围20.(本小题满分13分）高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分.按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表.(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？(3)如果想了解全年级学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由；(4)学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查,检查