一元二次议程精典练习

1、一元二次方程练习题一、 填空1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。3已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。4. ； 。5直角三角形的两直角边是34，而斜边的长是15，那么这个三角形的面积是 。6若方程的两个根是和3，则的值分别为 。7若代数式与的值互为相反数，则的值是 。8方程与的解相同，则= 。9当 时，关于的方程可用公式法求解。10若实数满足，则= 。11若，则= 。12已知的值是10，则代数式的值是 。二、 选择1要使分式的植为0，则应该等于（ ）（A）4或1 （B）4

2、（C）1 （D）或2若与互为倒数，则实数为（ ）（A）± （B）±1 （C）± （D）±3若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为（ ）（A） （B）1 （C） （D）4关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列方程中，无论区和制，总是关于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）6某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元7若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无

3、法确定8方程的解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或29关于的一元二次方程有实数根，则（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）010已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且三、 解方程1. 选用合适的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）2. 解下列关于的方程（1） （2）四、 解答1. 如图，在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面积是DEF面积的4倍,则DE的长是多少？2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。3. 已知一元二次方程有一个根为零，求的值。4. 填写下表并探索一元二次方程

4、的解的取值范围。86420-2 从表中可以看出方程解应介于 _和 之间。5. 我们知道：对于任何实数，0，+10；0，+0.模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数，均有：0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值。6. 在ABC中，AB=AC=8，A=36°，BD平分ABC交AC于点D，求AD、CD的长。五、 列方程解应用题1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。2. 某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。3. 用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？ 4. 某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。5. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？某人购