2011年高考一轮课时训练（理）2.2直接证明与间接证明 （通用版）_第1页
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1、第二节直接证明与间接证明题号12345答案一、选择题1(2009年柳州阶段测试)已知函数f(x)lg，若，则f(a)()AbBbC. D2(2009年惠州一中模拟)设f(x) 则不等式f(x)>2的解集为()A(1,2)(3，) B(，)C(1,2) ( ，) D(1,2)3已知f(x)是奇函数，那么实数a的值等于()A1 B1 C0 D±14(2009年扬州期中) 在等比数列中，a12，前n项和为Sn，若数列也是等比数列，则Sn()A2n12 B3nC2n D3n15已知直线l、m，平面、，且lm，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则a；若，则lm；若lm，则.其中正

2、确命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题6(2009年南宁模拟)函数yloga(x3)1(a>0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中mn>0，则的最小值为_7定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a*b|a|·|b|·sin ，其中为向量a和b的夹角，若u(2,0)，uv(1，)，则|u*(uv)|_.8对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2213 321354213572335 337911 4313151719根据上述分解规律，则52_；若m3(mN*)的分解中最小的数是21，则m的值为_.三、解

3、答题9用反证法证明：如果a>b>0，那么>.10(2009年温州模拟)在数列中，a12，an14an3n1，nN*.(1)证明数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn；(3)证明不等式Sn14Sn，对任意nN*皆成立参考答案1B2解析：令2ex12(x<2)，解得1<x<2.令log3(x21)>2，(x2)，解得x(，)，故选C.答案：C3A4解析：因数列为等比数列，则an2qn1，因数列也是等比数列，则(an11)2(an1)(an21)a2an1anan2anan2anan22an1an(1q22q)0q1，即an2，所以Sn2n，故选C.答案

4、：C5B6解析：函数yloga(x3)1(a>0，a1)的图象恒过定点A(2，1)，则(2)·m(1)·n10，2mn1，m，n>0，即·(2mn)442 8.答案：8728.1357959证明：(1)假设不大于，则或者<，或者.a>0，b>0，<·<·，·<·a<，<ba<b；ab.这些都同已知条件a>b>0矛盾，即.10解析：(1)证明：由题设an14an3n1，得an1(n1)4(ann)，nN.又a111，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列(2)由(1)可知ann4n1，于是数列的通项公式为an4n

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