版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、丰台区高三数学第一学期期末试卷(文科)2011.1一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1复数等于A B CD2某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们身体状况的某项指标,按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样已知在青年人中抽了18人,那么该单位抽取的样本容量为A27B36C54D81正视图俯视图21.621.53若一个螺栓的底面是正六边形,它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积是ABCD4已知,那么a,b,c的大小关系是Aa > c > bBc > a > b Cb > c > a
2、 D c > b >a5已知等比数列的公比为,并且a1+a3 + a5 +a99=60,那么a1+a2 +a3+a99 +a100的值是A30B90C100D1206已知命题:,那么是A,B,C,D,开始输入输出输出结束是否7对任意非零实数,若的运算原理如右图 程序框图所示,则的值是A0B CD98已知函数,若是函数的零点,且,则 A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于0二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分9在ABC中,如果,那么= 10已知向量,那么与夹角的余弦值为 11某年级举行校园歌曲演唱比赛,七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示,去掉一个最高分和一个最低
3、分后,所剩数据的平均数和方差分别为 , 12过点且与圆相切的直线方程为 13已知x,y满足约束条件 那么的最小值为 14若X是一个集合,是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:X属于,属于;中任意多个元素的并集属于;中任意多个元素的交集属于则称是集合X上的一个拓扑已知集合X =,对于下面给出的四个集合: ; ; ; 其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 三、解答题:本大题共6小题,共80分15(本小题共13分)已知函数()求函数的最小正周期;()当时,求函数的取值范围16(本小题共13分)直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D是AB的中点AA1BCDB1C
4、1()求证:ACB1C; ()求证:AC1平面B1CD;17(本小题满分14分)已知函数(且)()若函数在上的最大值与最小值的和为2,求a的值;()将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得函数图象不经过第二象限,求a的取值范围 18(本小题14分)已知为平面直角坐标系的原点,过点的直线与圆交于,两点()若,求直线的方程;()若,求直线与圆的交点坐标19(本小题共13分)已知函数()若曲线在点处的切线与x轴平行,求a的值;()求函数的极值20(本小题共13分)已知函数的导函数,数列的前n项和为,点()均在函数的图象上 ()求数列的通项公式及前项和; ()存在,使得对
5、任意恒成立,求出的最小值;()是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)丰台区高三数学第一学期期末文科参考答案及评分标准2011.1一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。题号12345678答案DBCDBBCA二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。9 10 1185,3.212 13 14 注:两个空的填空题第一个空填对得2分,第二个空填对得3分三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15(本小题满分13分)已知函数()求函数的最小正周期;()当时,求函数的取值
6、范围解:()因为 所以 7分()当 时, , 所以 当, 当, 所以的取值范围是 13分16(本小题满分13分)直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D点在线段AB上()求证:ACB1C; ()若D是AB中点,求证:AC1平面B1CD;AA1BCDB1C1E证明:()在ABC中,因为 AB=5,AC=4,BC=3, 所以 ACBC 因为 直三棱柱ABC-A1B1C1,所以 C C1AC 因为 BCAC =C, 所以 AC平面B B1C1C 所以 ACB1C 7分()连结BC1,交B1C于E 因为 直三棱柱ABC-A1B1C1,所以 侧面B B1C1C为矩形,
7、且E为B1C中点 又D是AB中点,所以 DE为ABC1的中位线, 所以 DE/ AC1 因为 DE平面B1CD, AC1平面B1CD, 所以 AC1平面B1CD 13分17(本小题满分14分)已知函数(且)()若函数在上的最大值与最小值的和为2,求a的值;()将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得图象不经过第二象限,求a的取值范围解:()因为函数在上是单调函数, 所以 所以 6分()依题意,所得函数, 由函数图象恒过点,且不经过第二象限, 可得,即, 解得 所以a的取值范围是 14分18(本小题满分14分)已知为平面直角坐标系的原点,过点的直线与圆交于,两点()
8、若,求直线的方程;()若,求直线与圆的交点坐标解:()依题意,直线的斜率存在,因为 直线过点,可设直线: 因为 ,圆的半径为1,两点在圆上,所以 圆心到直线的距离等于 又因为 , 所以 , 所以 直线的方程为或 7分()设 ,所以 , 因为 ,所以 即(*); 因为,两点在圆上,所以 把(*)代入,得 , 所以 所以 点坐标为或,点坐标为或14分19(本小题满分13分)已知函数()若曲线在点处的切线与x轴平行,求a的值;()求函数的极值解:() 因为曲线在点处的切线与x轴平行,所以 ,即 所以 5分() 令,则或 当,即时,函数在上为增函数,函数无极值点; 当,即时+0-0+极大值极小值所以
9、当时,函数有极大值是,当时,函数有极小值是;当,即时+0-0+极大值极小值所以 当时,函数有极大值是,当时,函数有极小值是 综上所述,当时函数无极值;当时,当时,函数有极大值是,当时,函数有极小值是;当时,当时,函数有极大值是,当时,函数有极小值是 13分20(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前n项和为,点()均在函数的图象上 ()求数列的通项公式及前项和; ()存在,使得对任意恒成立,求出的最小值;()是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由解:()因为 ,所以 因为 , 所以,所以 因为 点()均在函数的图象上,所以 当时,当时,所以 () 4分()存在,使得对任意恒成立只要由()知, 所以 当时,; 当时,; 当时
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024安全员知识考试题及一套完整答案
- 2024年【高校教师资格证】考试题附参考答案(b卷)
- 2024年国家安全员考试题库(全优)
- 2024年安全员从业资格证考试题库附答案(预热题)
- 2024年安全员初级模拟考试题库含解析答案
- 2024年版安全员(初级)内部模拟考试题库含答案(基础题)
- 2024年版高校教师资格证内部模拟考试题库含答案(完整版)
- 2024年高校教师资格证模拟考试题库及一套答案
- 2024年高校教师资格证考试题(真题汇编)
- 2024年高校教师资格证资格考试题库附参考答案ab卷
- 沙湖收费站道德讲堂课件
- 2021国开大学电大本科《机器人技术及应用》期末试题及答案
- 云南省行政执法人员近年考试真题汇总(含解析)
- 人防工程维护管理手册
- 江苏译林版五年级英语下册第1-2单元复习教案(第1课时)
- 最新第九章疾病与人类健康课件
- 初中物理-伏安法测电阻教学教学课件
- 高新技术企业申报策划书
- XXX软件系统部署配置手册模板
- 大型船舶拖带的风险控制分析
- 汽车维修企业客户投诉处理制度
评论
0/150
提交评论