（课件）174零指数幂与负整指数幂

1、 17.4.1零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂复习：幂的运算性质：复习：幂的运算性质：（1 1）aman= = ；（2 2） ( (am) )n = = ；（3 3）( (ab) )n = = ；（4 4）aman = = 。注意：这里的注意：这里的m、n均为正整数。均为正整数。am+nam-namnanbn（mn，且，且a0）练习练习1 1：计算：计算 （1 1） (a3)2 (aa3) （2 2） (a+b)7 (a+b)6 ；（3 3） b2m+2 b2 （4 4）3211()()22 问题问题1 1：计算下列各式：计算下列各式（1 1）3434； （2） （3）amam 。33

2、1122a0 =1(a 0)请用语言叙述请用语言叙述由此我们规定由此我们规定 任何任何不等于零不等于零的数的零次幂都等于的数的零次幂都等于1。练习练习2：1、计算：、计算：（1）108108；（；（2）(-0.1)0； （3） （4） （5） 2、想一想想一想，(x-1)0 等于什么？等于什么？()012003()03-()03.14p-我们规定：我们规定：问题问题2 2：计算下列各式：计算下列各式（1 1）3 34 43 35 5； （2 2）a4 4a6 6。由此可知：由此可知：问题问题3：猜想：猜想 a-p=? 1221133aa1paa0 零指数零指数幂；幂；ap 负整指数负整指数幂。

3、幂。01(0)1(0,ppaaaapa是正整数）语言叙述为语言叙述为：任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p(p 是正整数是正整数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的p次幂的次幂的倒数。倒数。练习练习3：1、下列计算对吗？为什么？、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。错的请改正。(3)0=1； (2)11； 22=4； a3a3=0； apap =1（a0）。）。2、计算：、计算：(1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) 510254 ； (4)4-2；(5) 102105 (6) (-3)-4 (7) 4111033、计算：、计算：（1） 950 (-5)-1 （2） (102)2

4、 (104)3 (103)2 （3）a3 (-10)0 （4）(-3)5 36 （5）（6） 33331( 3)( 3)()( 3)3 361122mymy 4、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数：10-4； 1.6103； 2.110-5； 3.2105。5、计算：、计算：（1）a2a-3； （2）(ab)-3； （3）(a-3)2。6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；（3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2

5、)2；（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。小结升华小结升华2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an = a mn （a0，m、n都是正整数都是正整数，且且mn）中的条件）中的条件可以改为可以改为：1.我们知道了指数有我们知道了指数有正整数正整数，还有，还有负整数、零负整数、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p为正整数）为正整数）pa1 （a0，m、n都是正整数都是正整数）课课 时时 计计 划划课题：课题：21.5零指数幂与负整指数幂（零指数幂与负整指数幂（2）教学目标：教学目标： 分清绝对值大于分清绝对值大于1及绝对值小于及绝对值小于1的数

6、的科学记数法的数的科学记数法教材分析：教材分析：重点：探究绝对值大于重点：探究绝对值大于1及绝对值小于及绝对值小于1的数的科学记数的数的科学记数法的异同点，以及处理方法。法的异同点，以及处理方法。难点：科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关难点：科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。系。教具：多媒体教具：多媒体教学方法：探究、讨论式教学教学方法：探究、讨论式教学教学过程：教学过程：(4) - - 3.02110 3问题问题3：用整数或小数表示下列各数：用整数或小数表示下列各数：(1)9.932103(3)7.2110 - -5(2)- -4.21107= 9932= 0.00007

7、21= - -42100000= - -0.003021=7.2151101100000=7.21=7.210.00001= -= - 3.021311011000= -= - 3.021= -= - 3.0210.001 7.2110 5 - - 3.02110 3 较大数的科学记数法：较大数的科学记数法：9.932103 - -4.21107较小数的科学记数法：较小数的科学记数法：= 0.0000721= - -0.003021432101234101010101010101010010010 n0100. 010 n问题问题4 4：计算：计算1000010001001010.10.010

8、.0010.0001练习练习4：1、 把下列各数表示成把下列各数表示成 a 10n ( ( 1a1a10,n10,n为整数为整数) )的形式：的形式：(1) 12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。2、用科学记数法表示：、用科学记数法表示：（1）0.000 02； （2）0.000 003；（3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4；（5）0.000 0314； （6）2013000。3、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数：（1）3.510-5； （2） 9.32108。4、课本、课本P20 练习练习2 习题习题21.5 35、计算下列各题，并

9、把结果用科学记数法的形式表示：、计算下列各题，并把结果用科学记数法的形式表示：（1）2.11033.5104；（2）7.851039.5810-6；（3）510-3610-8；（4）（）（10.01103）（2104）（结果保留）（结果保留3个有效数字）。个有效数字）。小结小结1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p为正整数）为正整数）1pa2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且mn）中的条件可以改为：）中的条件可以

10、改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）101000n 个个0100.0001n 个个0(n为正整数为正整数);nn小测：小测：1、选择、选择 (1)计算计算2-1结果是结果是 ( )A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是各式正确的是( ) A、 x2p xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3 (3)下列各式正确的个数是下列各式正确的个数是( ) (0.1)0=1 10-3=0.0001 10-5= 0.00001 (6-3 2)0=1 A、 1 个个 B、 2个个 C、 3个个 D、 4个个(4)各式

11、错误的是各式错误的是( ) A、 x12 x2 x2 =x8 B、 xx6 ( x3)2 = xC、( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D、 x10 (x4x2) = x82、填空、填空(1)a3 a=_ (a3)2 a3=_(2)当当x_时时 (x-1)0=1(3)空气的密度是空气的密度是1.23910-3克克/厘米厘米3，用小数表示，用小数表示 。(4)声音的强度单位为分贝声音的强度单位为分贝,通常讲话时声音是通常讲话时声音是50分贝分贝,它表示声音的强度是它表示声音的强度是105,摩托车发出声音是摩托车发出声音是110分贝分贝,它表示声音的强度是它表示声音的强度是1011,喷气式飞

12、机发出声音是喷气式飞机发出声音是150分贝分贝,其强度是摩托车发出声音的其强度是摩托车发出声音的_倍倍,讲话声音的讲话声音的_倍。倍。练习练习5：1、用分数表示：、用分数表示： 72= _ 53 = _（3）1=_ (0.1)-2=_2、用小数表示：、用小数表示： 3106=_ 8.7 103 _ 50 102=_ 3、求解、求解(1)如果如果(3/2)y=4/9，求，求y值？值？(2)(-10)2+(-10)0+10-2 (-102)(3)月球质量约为月球质量约为7.351 1025克克,地球质量约为地球质量约为5.977 1027克克,地球质量约地球质量约为月球质量多少倍为月球质量多少倍?(4)小明家的电脑用的是奔腾小明家的电脑用的是奔腾处理器处理器,开机开机1小时运行次数是小时运行次数是2.64 1012次次,运算频率运算频率(每秒运算次数每秒运算次数)是多少是多少?1、若(y5)0 无意