引导学生展开猜想培养合情推理能力

1、2014年巢湖市小学数学论文评比申报表题目内容引导学生展开猜想 培养合情推理能力教师姓名马柱性别男出生年月1982年5月职称小学一级单位全称合肥市巢湖市团结路小学联系电话办公电话：82313677手机子信箱E-mail:mazhu2008个人诚信承诺（请在承诺中将“我所写的教学论文系本人原创，没有抄袭他人。”抄录一遍）1.我郑重承诺：。2.主办单位若将我的作品公示、上网、发表、出版，我表示（在括号内打“”）：同意（ ） 不同意（ ）承诺人签字：年月日学校意见学校负责人签字：年月日（盖公章）县区意见教研员签字：年月日引导学生展开猜想 培养合情推理能力巢湖市团结路小学：马

2、柱内容摘要：数学猜想是人类在探索数学规律时的一种重要策略，是建立在现有理论和客观事实基础上的逻辑假设。常用的合情推理有归纳和类比，合理的猜想正是归纳和类比推理的第一步。在数学教学中，教师要重视学生数学猜想能力的培养，来发展学生的合情推理能力。关 键 词 ：小学数学教学 猜想 推理 牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”义务教育数学课程标准（2011年版）在总体目标的“数学思考”中明确指出: “在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理能力和演绎推理能力，清晰地阐述自己的想法”。数学猜想是人类在探索数学规律时的一种重要策略，是建立在现有理论和客观事实基础上的逻

3、辑假设。常用的合情推理有归纳和类比，合理的猜想正是归纳和类比推理的第一步。在数学教学中，教师要重视学生数学猜想能力的培养，来发展学生的合情推理能力。一、运用归纳性猜想，促进合情推理。 归纳是由部分到整体、个别到一般的推理。在小学里，常用的是根据已观察到的具有某种属性的部分对象，提出归纳性的猜想，接着通过尽可能多的对象进行验证。小学数学教材中有一连串逻辑链条连缀起来的形式化定义、定理、法则、公式和符号等，其得出过程很多都运用了合情推理，但教材呈现偏重与完成的形式。这时候，就需要教师引导学生经历猜想过程，对学生绽放的奇思妙想要予以充分的肯定与鼓励，以此为起点让学生体验探索和发现的喜悦，促进其合情推

4、理能力的发展。如：在一年级下册有这样一个数学游戏，有三幅连环画，第一幅是：智慧老人说：“我会变魔术，你想一个两位数。”第二幅图：智慧列出下面一系列算式，633627，722745，54459，90981，811863，633627。第三幅图给学生提出了这样的一个问题：“你发现了什么？你也想一个两位数，试一试。”这就要求学生认真观察，智慧老人写出的一系列算式有什么特点？是把淘气位与十位上的想出的两位数，交换个位与十位上数字后再相减，得到差，将差的个数字再进行交换后相减，最后总会出现第一次的算式。这种游戏，不仅练习了百以内的减法，同时培养了学生的推理能力。又如学习20以内进位加法时，让学生自主探索

5、95？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10515，那么9514，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。学生在学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。不管学生的猜想是对，还是错，都是难能可贵的。因为这是学生自己探索知识过程中，迈出的可喜的第一步，让学生展开猜想，不但可以充分启动学生的思维，使其思维处于亢奋的状态，还使学生在猜想的过程中初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容。这样以猜想作为探究的起点，不断引导学生分析问题、解决问题，学会科学的研究方法，感受数学的理性精神。充分体现了思考的主动性。二、运用类比性

6、猜想，促进合情推理。类比是根据两个或两类对象的部分相同属性，提出他们的其他属性也相同的猜想，进而验证。小学数学教材中有很多类似关系的定义、定理、法则、公式和符号等，其得出过程很多也都运用了合情推理，但教材有时还是忽略这其中的逻辑关系，呈现偏重于从零开始的学习过程。这时候，就需要教师引导学生在已有认知和方法的基础上进行充分的类比猜想，让学生体验探索和发现的喜悦，促进其合情推理能力的发展。如学习认识面积单位学习了“1平方厘米”的概念后，继续教学“平方分米”。教师引导学生猜想：“1平方分米”是一个怎样的面积单位呢？学生回答：是边长为1分米的正方形，面积为1平方分米。教师可以通过提示帮助学生认识它。(

7、1).量一量：边长是（ ）的（ ）形，面积是1平方分米。(2).填一填：1平方分米用字母表示为（ ）。学生已经具备了“1平方厘米”的认知经验，所以教师先请学生猜一猜“1平方分米是个怎样的面积单位”，在引导他们自学，这样的教学过程是循序渐进的。三、运用生活经验，促进合情推理。教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。如，观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式： 像图 (1)(2)(3) 这样铺下去，第 n 个图形中有多少块彩色水泥砖 ？（由不完全归纳法进行合情推理）再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形，也可以是正三角形那么用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗？不同的学生会有不同的猜想，教师都应该给予鼓励，引导他们基于猜想进行验证，从而享受猜想带来的成功体验。同时，我们也要深入挖掘教材中的合理因素，引