圆的周长导学案及讲稿(金辉)2011109

1、六年级数学 第二章 圆的周长 备课人：72中学 金辉 2011年10月 圆的周长备课说稿本节课分为两课时，第一课时主要内容是圆的周长公式的推导和简单应用，第二课时是圆的周长公式的应用。第一课时：学习目标：1通过具体的问题使学生认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现圆周率，理解它的意义，体会圆周率是个常数。3能根据圆周率得出圆周长计算公式，并能解决一些简单的实际问题。教学重点：通过动手实验，探索并自行总结圆的周长计算公式。教学难点：体会圆周率是个常数教学具准备：绳、软尺、直尺、圆片或带有圆面的物体，计算器。一导入新知认识圆周长1教师出示研讨题

2、：要为下面四块镜子镶上边框，边框的长分别是多少厘米？ 8cm4cm8cm4cm设计意图：通过几个不同形状、大小的平面图形，使学生复习原有知识，找准学生的最近发展区，同时引入要研究的问题，体会研究圆周长的必要性。2探查起点师：对于圆周长你都了解些什么？有什么疑问？（预测：学生可能会测量圆的周长，也可能会计算圆的周长；学生可能会对圆周长的计算公式各部分表示的意义提出质疑，也可能对圆周长公式是怎么得出来的提出质疑，也可能不知道圆周率的来历。）二探索新知一、测量圆周长根据我所教班级的学生人数和特点，将学生分为八组，每个组准备半径分别为1、2、3、4的四个圆教具，然后让每个组按照书上的表格用两种方法对四

3、个圆进行测量，让组员填表，然后用计算器计算数值填写。（预测：1、有误差，不太准确，2、不能用直尺直接测量）设计一下问题：1.通过预习，你认为测量圆周长的方法有_.2观察教具，你认为圆的周长与什么有关？有什么关系呢？3.分组对本组的四个教具（圆）进行测量，并填写下表。要求：（1）小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。（2）记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里（3）可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。圆1圆2圆 3圆 4周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）4.观察表格里的数据，你发现了什么？_.*在这里我有一个问题：让学生测量完直径和周长后，如何引入求周长与直径的比，我

4、觉得有些生硬，在查找资料时我发现有这样一种引入，大家帮我看看能不能介绍给学生。试想如果我们把在圆的外面画一个外接正方形，里面做一个内接的正六边形（如下图）。 图形1无论圆的直径如何变化，都可以从直观的看出圆周长总是在直径的3倍到4倍之间。这样不仅仅培养了学生的合情推理，还能培养学生的估测意识。基于这种想法，我认为在教学中应该有意识的引导学生比较观察圆与边长等于直径的正方形、边长等于半径的正六边形周长之间的关系，在此基础上猜想圆周长与其直径的关系。二、认识圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。用符号（pài）来表示。 1.关于圆周率大家都知道什么？谁能和大家

5、分享一下。2.根据“圆周长总是它的直径的倍”这句话，你能写出一个等式吗？_三应用新知1.出示原探讨题，提问：现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗？(1)学生尝试解题。(2)反馈矫正。2.教师提问：求圆的周长必须知道什么条件？_.3.快速算出下列圆的周长：1.d=3 2.d=5 3.r=5 4.r=24.例题：一个圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少？（应用公式，灵活计算 ）5.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少？课堂检测：1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（ ）2、填空：一个圆的直径是10，它的周长是（ ）；一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米；3、计算下面

6、各圆的周长。（单位：分米） 1.5 64、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。 5、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。6、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？ 7、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？ 六年级数学导学案第二章 圆的初步认识 学生姓名： 授课日期：课题：圆的周长（1） 出卷人：金辉 出卷时间：2011-9-29 班 级： 批阅时间：一、学案下发 课上当堂下发导学案,但在课前布置学生完成对本节课内容的预习二、学案使用 本学案要求学生每个环节要先独立完成,再由教师对组长进行批改和指导,然后是组长对组员进行批阅点评,同时也可以是组员

7、之间进行批阅点评.最后对于课上出现的典型问题进行展示.三、课堂流程1、导入和明确学习目标（2分）2、自主合作交流（约15分钟）包括独学（自己学），群学（组员互相讲解或互相提问或组长批阅组员试卷，并将出现问题解决、整理）3、展示（约15分种）（第一组的问题由第二组展示、第二组问题由第三组展示、依次类推）4、谈谈收获与困惑（约2分钟）5、当堂测试（约10分钟）6、作业复习内容：数学六年级上教科书37、38页的内容；（可查阅和参考有关教辅资料以便扩充所学知识）学习目标：1理解圆的周长和圆周率的意义。2.掌握圆的周长的计算公式。自我整理：(可以将你改正的错题或是别人的好方法整理在此) 一、导入新知认识

8、圆周长1教师出示研讨题：要为下面四块镜子镶上边框，边框的长分别是多少厘米？ 8cm4cm8cm4cm2探查起点师：对于圆周长你都了解些什么？有什么疑问？二、探索新知一、测量圆周长1.通过预习，你认为测量圆周长的方法有_.2观察教具，你认为圆的周长与什么有关？有什么关系呢？3.分组对本组的四个教具（圆）进行测量，并填写下表。要求：（1）小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。（2）记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里（3）可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。圆1圆2圆 3圆 4周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）4.观察表格里的数据，你发现了什么？_.二、认识圆周率任意

9、一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。用符号（pài）来表示。 1.关于圆周率大家都知道什么？谁能和大家分享一下。2.根据“圆周长总是它的直径的倍”这句话，你能写出一个等式吗？_.三、应用新知（勤学善思，学以致用）1.出示原探讨题，提问：现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗？(1)学生尝试解题。(2)反馈矫正。2.教师提问：求圆的周长必须知道什么条件？_.3.快速算出下列圆的周长：1.d=3 2.d=5 3.r=5 4.r=24.例题：一个圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少？5.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少？课堂检测1、判断：直径越大，圆周率越大，

10、直径越小，圆周率越小。（ ）2、填空：一个圆的直径是10，它的周长是（ ）；一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米；3、计算下面各圆的周长。（单位：分米） 1.5 64、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。 5、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。6、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？ 7、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？ 六年级数学导学案第二章 圆的初步认识 学生姓名： 授课日期：课题：圆的周长（2） 出卷人：金辉 出卷时间：2011-9-29 班 级： 批阅时间：一、学案下发 课上当堂下发导学案,但在课前布置学生完成对本节课内容

11、的预习二、学案使用 本学案要求学生每个环节要先独立完成,再由教师对组长进行批改和指导,然后是组长对组员进行批阅点评,同时也可以是组员之间进行批阅点评.最后对于课上出现的典型问题进行展示.三、课堂流程1、导入和明确学习目标（2分）2、自主合作交流（约15分钟）包括独学（自己学），群学（组员互相讲解或互相提问或组长批阅组员试卷，并将出现问题解决、整理）3、展示（约15分种）（第一组的问题由第二组展示、第二组问题由第三组展示、依次类推）4、谈谈收获与困惑（约2分钟）5、当堂测试（约10分钟）6、作业复习内容：数学六年级上教科书37、3 8页的内容；（可查阅和参考有关教辅资料以便扩充所学知识）学习目标

12、：能够应用圆的直径与半径的关系式、圆的周长公式准确的解决问题。自我整理：(可以将你改正的错题或是别人的好方法整理在此) 备 注：一、复习引入一、复习准备1、圆的周长公式是什么？2、说说圆周率是什么意思？一般取值是多少？3、计算圆的周长。 1）d=3厘米 2）r=8分米 a.指定两名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做。 b.订正时注意单位名称是否正确。二、巩固练习（勤能补拙）1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？2、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多

13、少千米？3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？三、能力提升（相信自己一定行）一、填空题1时钟的分针转动一周形成的图形是（     ）2从（     ）到（     ）任意一点的线段叫半径3通过（    ）并且（    ）都在（    ）的线段叫做直径4在同一个圆里，所有的半径（    ），所有的（    ）也

14、都相等，直径等于半径的（     ）5用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（    ）厘米6圆的直径是6厘米，它的周长是（     ），4圆的半径是1分米，它的周长是（     ）7圆的周长是25.12分米，它的直径是（ ）半径是（ ）。8甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（     ），二、填表r5cm12md6cmc18.84dm二、解答题1：有一个养鱼池，它的半径是12米，如果在这个养鱼池周围围3圈篱笆，需要篱笆多少米？ 2：甲，乙两人