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文档简介
1、24.1 圆(第三课时 )- 弧、弦、圆心角知识点1、圆心角定义:顶点在 的角叫做圆心角2、定理:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ,它们所对应的其余各组量也分别 。一、选择题1如果两个圆心角相等,那么( )A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对2.下列语句中不正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对3.已知、是同圆的两段弧,且=2,则弦AB与CD之间的关系为( )A.
2、AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定4. 如图,AB是 O的直径,C,D是上的三等分点,AOE=60°,则COE是( )A 40° B. 60° C. 80° D. 120 ° 5、如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分BAC,则AD的长为()AcmBcmCcmD4cm6.在O中,圆心角AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则O的直径的长为( )A.4 B.8 C.24 D.16二、填空题1.已知圆O的半径为5,弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角AOB= .2. 如图,AB
3、是 O的直径,=,A=25°, 则BOD= .3.在O中,弦AB所对的劣弧为圆周的,圆的半径等于12,则圆心角AOB ;弦AB的长为 .4.如图,在O中,B=70°,则A等于 5如图,AB和DE是O的直径,弦ACDE,若弦BE=3,则弦CE=_ _6. 等腰ABC的顶角A120°,腰ABAC10,ABC的外接圆半径等于 . 三、解答题1、如图,在O中 ,AB =AC,ACB=60°,求证AOBBOCAOC.2、如图,在O中,AB、CD是两条弦,OEAB,OFCD,垂足分别为EF (1)如果AOB=COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?(2)如果
4、OE=OF,那么与的大小有什么关系?AB与CD的大小有什么关系?为什么?AOB与COD呢? 3如图,在O中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MCAB,NDAB,M、N在O上 (1)求证:=;(2)若C、D分别为OA、OB中点,则成立吗?4如图,AOB=90°,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD5、如图,以O的直径BC为一边作等边ABC,AB、AC交O于D、E,求证:BD=DE=EC 24.1 圆(第三课时 )- 弧、弦、圆心角知识点1.圆心2.相等 相等一、选择题1D 2.C下列语句中不正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直
5、径垂直于弦 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对3.B 已知、是同圆的两段弧,且=2,则弦AB与CD之间的关系为( )A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定4. C 如图,AB是 O的直径,C,D是上的三等分点,AOE=60°,则COE是( )A 40° B. 60° C. 80° D. 120 ° 5、A6.B 二、填空题1. 60°2.50° 3.90°, 12 .4. 40° 5
6、3 6. 10三、解答题2、 解:(1)如果AOB=COD,那么OE=OF 理由是:AOB=COD AB=CD OEAB,OFCD AE=AB,CF=CD AE=CF 又OA=OC RtOAERtOCF OE=OF (2)如果OE=OF,那么AB=CD,=,AOB=COD 理由是: OA=OC,OE=OF RtOAERtOCF AE=CF 又OEAB,OFCD AE=AB,CF=CD AB=2AE,CD=2CF AB=CD =,AOB=COD 3(1)连结OM、ON,在RtOCM和RtODN中OM=ON,OA=OB,AC=DB,OC=OD,RtOCMRtODN,AOM=BON, (2)4连结AC、BD,C、D是三等分点,AC=CD=DB,且AOC=×90°=
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