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文档简介
1、最新版数学九年级下册知识点归纳总结圆周角1 、定义:顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可 )2、定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。3、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900 的圆周角所对的弦为直径。(常见辅助线:有直径可构成直角,有 900圆周角可构成直径;找圆心的方法:作两个900圆周角所对两弦交点)4、圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)补充: 1 、两条平行弦所夹的弧相等。2、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧
2、度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角直线与圆的位置关系直线和圆无公共点,称相离。AB与圆O相离,d>r。直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与。相交,d直线和圆有且只有一公共点,称相切, 这条直线叫做圆的切线,这个的公共点叫做切点。AB与。相切,d=r。(d为圆心到直线的距离 )平面内,直线 Ax+By+C=0 与圆xA2+yA2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:1 . 由 Ax+By+C=0 ,可得 y=(-C-Ax)/B , (其中B 不等于0),代入 x
3、A2+yA2+Dx+Ey+F=0 ,即成为一个关于x 的方程如果bA2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。如果bA2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。如果bA2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。2 .如果 B=0 即直线为 Ax+C=0 ,即 x=-C/A ,它平行于y 轴 (或垂直于x 轴 ),将 xA2+yA2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)A2+(y-b)A2=A2。令 y=b ,求出此时的两个 x 值 x1、x2 ,并且规定x1当x=-C/Ax2 时,直线与圆相离;旋转变换1 . 概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。说明: (1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的.旋转不改变图形的大小和形状.2 .性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.3 .旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角 ;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点
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