高三文科综合练习五

1、威远中学2015届高三文科综合测试（五）第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是 A. B. C. D.3. 已知向量、满足，则A. B. C. D. 4. 已知，则A. B. C. D. 5将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是A.是奇函数 B.的图像关于直线对称 C.的周期是 D. 的图像关于对称6. 在下列区间中函数的零点所在的区间为A.B. C. D.7. 执

2、行如图所示的程序框图，则输出的结果是A. 14B. 15C. 16 D. 178. 已知数列为等差数列，其前项和为，若，则该等差数列的公差A. B. C. D. 9. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是 A B. C. D.10. 定义在上的函数满足且时，则 A-1BC1D-第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).11. 若实数满足，则的最小值为_.12. 已知向量，且，则的最小值为 .13.在中，内角所对的边分别是. 已知，则的值为 .14.已知数列的前项和为,，则 .

3、15.已知菱形的边长为，点分别在边上，. 若，则的值为 .三、解答题（本大题包括6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，.(1) 求数列的通项公式；(2) 设，求数列的前项和. 17. （本小题满分12分）已知函数，.（）求的最小正周期；（）求在上的最小值和最大值.18.（本小题满分12分）每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 电信日当天参与活动的人数

4、统计结果如图所示，现将频率视为概率. (1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率. 20. （本小题满分13分） 设函数，.（）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（）讨论函数零点的个数.21（本小题满分14分）已知函数，其中a，bR(1)当a3，b1时，求函数f(x)的最小值；(2)当a0，且a为常数时，若函数h(x)xf(x)lnx对任意的x1x24，总有成立，试用a表示出b的取值范围.数学（文科）试题答案及评分参考（五）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分

5、）1. D2. D3. C4. B5. D6. B 7. C 8. B9. C10. A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11. 1 12.13. 14. 15. 三、解答题16.(本小题满分12分)【命题意图】本题考查数列通项公式及其前项和公式的求法. 【试题解析】解：(1) 设等比数列的公比为，有，解得，所以；（6分）(2) 由(1)知，有，从而. （12分）17.解：（） 2分 4分 6分的最小正周期为. 7分（） 9分当，即 时，取最小值； 11分当， 即 时，取最大值. 13分18(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查学生对概率知识的理解，通过考查随机抽样，

6、对学生的数据处理能力提出较高要求. 【试题解析】(1) 设事件=“某人获得优惠金额不低于300元”，则. （6分）(2) 设事件=“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人，分别记为，从中选出两人的所有基本事件如下：，共15个，其中使得事件成立的为，共4个，则. （12分）19.此题来自于优化探究第三章，第七节正弦定理和余弦定理悟典题.20：（）当时，其定义域为. 1分 2分令，. 3分极小值 5分故当时，取得极小值. 6分（），其定义域为. 7分令，得. 8分设，其定义域为. 则的零点为与的交点. 9分极大值故当时，取得最大值. 11分作出的图象，可得 当时，无零点； 12分 当或时，有且仅有个零点； 13分 当时，有两个零点. 14分21 （13分）试题解析：(1)当a3，b1时，x0，0x时f '(x)0，x时，f '(x)0即在上单调递减，在上单调递增在处取得最小值即 (2)由题意，对任意的x1x24，总有成立令则函数p(x