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文档简介

1、奇、偶函数的性质及应用第一课时教学目标1、了解函数具有奇偶性时，其定义域的特点；2、理解并会运用奇、偶函数图像的对称性研究函数的性质；3、能利用奇函数、偶函数研究函数的相关性质。问题1、具有奇偶性的函数的图像有什么特征？ 奇函数的图像关于原点对称， 偶函数的图像关于y轴对称。问题2、若f(x)为奇函数，点（a,f(a)在y=f(x)的图像上，则点(-a,f(-a)也在y=f(x)的图像上吗？ 问题3，奇偶函数的定义域有什么特点？奇函数若在x=0处有定义，f(0)等于多少？ 定义域关于原点对称 f(0)=0例1、如果定义在3-a,5上的函数f(x)为奇函数，a= ,f(0)= . a=8, f(

2、0)=02、定义在（-1,1）上的奇函数 则m=_,n=_.1)(2nxxmxxfm=0,n=0变式训练1、已知 则f(2)=_.2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则f(6)=( ) A、-1 B、0 C、1 D、210)2(, 8)(35fbxaxxxf且例2、已知函数f(x)是偶函数，且当x0时有f(x)=x(1+x),求当x0时， 求f(x)的解析式.32)(2xxxf例3、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且 ， 则使得f(x)0的x的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、0 ,(0)2(f)2,(),2(), 2() 2,()2,2(变式训练设偶函数f(x)的定义域为-5,5，若当 时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)0的解集是_.y=f(x)5 , 0 x250252y=f(x)520y=f(x)52y=f(x)5y=f(x)2y

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