必修1同步练习2第课时

1、第二章2.12.2.1第 2 课时1若 a>0，a1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数是(logax·log ayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；)xloga(y)logax÷log ay；loga(xy)logax·log ay. A0C2B1D3：根据对数运算性质知4 个式子均不正确，应为log xlog xlog y，应为log (xy)ayaaalogaxlogay.：Alog292.log23的值为()A.1B2239C.2D.2log2322log23：原式 log23 log23 2.或用换

2、底公式求解，原式log392.：B3下列各等式中正确运用对数运算性质的是(所有字母都是正数)()A. lg(x2yB. lg(x2y Clg(x2yz)(lg x)2lg y lg zz)2lg x2lg y2lg zz)2lg xlg y2lg z1lg zDlg(x2yz)2lg xlg y2：x0，y0，z0，lg(x2y z)lg x2lg ylgz2lg xlg y1lg z.2：D4若 lg a 与lg b 互为相反数，则 a 与 b 的关系是：lg alg b0，lg ab0，ab1.：ab15已知 lg 2a，lg 3b，则 log36.lg 2lg 3ablg 6：log3

3、6lg 3.lg 3bab：b4(3a)6设 log1227a，求证：log616.3a证明：alog1227 33，log3122log321log32 3 1，2a2log224log6164log624log261log 324(3a)4 2a .3a13a(时间：60 分钟满分：60 分)一、选择题(每小题 4 分，共 16 分)1(2010A0 C2高考)2log510log50.25()B1 D4：2log510log50.25log5100log50.25log5252.知识点及角度难易度及题号基础中档稍难对数运算性质1,2,8换底公式3,4,5综合问题67,910：C2已知 l

4、og32a,3b5，则 log330用 a，b 表示为()11A.2(ab1)B.2(ab)11aC.3(ab1)D.2b1：由 3b5 得，blog35，而 log3 301(log3101)1(log35log321)1(ab2221)，故选 A.：A3若 ylog56·log 67·log 78·log 89·log 910，则有()Ay(0,1)Cy(2,3)By(1,2)Dy3,4：ylg 6 lg 7 lg 8 lg 9 lg101 1lg 5·lg 6·lg 7·lg 8· lg 9 lg 51.lg

5、 2由 lg 20.301 0 知，y1.43(1,2)故选 B.：B114若 2.5x1 000,0.25y1 000，则xy等于()A.1B331C3D3：由指数式转化为对数式：xlog2 51 000，ylog0 251 000，则11log1 0002.5log1 0000.25log1 000101.xy3：A二、填空题(每小题 4 分，共 12 分) 5若 log35a，则 log1575.12log3512alog375：log 75.15log 151log 51a3312a： 1a6(log43log83)(log32log98).：原式ælg 3lg 3ö

6、;ælg 2lg 8öèlg 4lg 8øèlg 3lg 9øæ lg 3 lg 3 öælg 23lg 2ö5lg 3 5lg 22525è2lg 23lg 2øèlg 32lg 3ø6lg 2·2lg 312.：1261).7已知 f(x)kxx4(kR)，2)0，则2：2)klg 2 6 40，lg 24 6 4lg 26klg 2，lg 2lg 2·lg 24lg 26162)lg 2·lg 2 ·( lg

7、2)lg 248.：8三、解答题(共 32 分) 8(10 分)计算：(1)3log72log792log7( 3 )；2 2(2)(lg 2)2lg 2·lg 50 lg 25；11 (3)logan aloga loga.ann a解：(1)原式log78log79log 9log78log79log79log780.78(2)原式lg 2(lg 2lg 50)2lg 5lg 2·lg 100 2lg 52lg 22lg 52(lg 2lg 5)2lg 102.(3)原式1(n)(1)n.nn9(10 分)若 、 是方程 lg2x(lg 7lg 5)lg xlg 7&#

8、183;lg 5 0 的两个实根，求 ·.解：将 lg x 看作是一个整体，所以方程 lg2x(lg 7lg 5)lg xlg 7·lg 5 0 可以看作是关于 lg x 的二次方程因为 ， 是原方程的根，所以 lg ，lg 可以看作是关于 lgx 的二次方程的根，由根与系数的关系，得 1 lg lg (lg 7lg 5)lg 35lg，35 1 即 lg(·)lg35.所以 · 1 .3510(12 分)已知 x，y，z 为正数，3x4y6z,2xpy.(1)求 p；111(2)求证：zx2y.解：(1)设 3x4y6zk(显然 k0，且 k1)，则 xlog3k，ylog4