必修一第3讲交集并集

1、高一数学第 3 讲 【知识要点】一、1、交集的定义交集、并集及补集学校：年级： 一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集记作 A I B（读作“A 交 B” ），即 A I B=x|xÎA，且 xÎB图示为AB图12、交集的性质(1) AA = AAÆ = ÆAB Í BAB = BAAB Í A,(2)ACS A = Æ.(3)二、1、并集的定义一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集记作：A U B（读作“A 并 B” ），即 A U B =

2、x x Î A, x Î B 图示 2 为2、并集的性质AB图2(1)A U A=A(3)A U B=B U A三、全集与补集(2)A U =A(4)A U B Ê,A U B ÊB(5) A U (CuA)=U,1 补集：一般地，设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集（即 A Í S ），由 S 中所有不属于 A 的），记作CS A ，即元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集（或SCSA=x | x Î S,且x Ï AA2、全集：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全

3、集通常用 U 表示1学习：84667229无限网)高一数学【典型例题】例 1、已知 A=1，2，3，4，B=2，4，5，6, 那么 AI B=；A U B= 例 2、已知集合 A = x - 2 < x < 2， B = x x > -1，求 A I B, A U B例 3、已知集 A = a2 , a +1,-3与数集B = a - 3, a - 2, a2 +1,若A I B = - 3,求A U B例 4、已知集合 M= x | mx + n = 3 ，N= x | m - nx2 = 7，若 M I N=1试求 m 、n 。例 5、已知全集u = 1,2,3,4,5,

4、6,7,8， A = 3,4,5， B = 1,3,6求(CuA) I (CuB)A = x | 0 £ -x + 1 £ 3B = x 2 < x + 1 £ 4例6 、 已 知 集 合， 设 集 合+ c > 0，且满足( A U B) I C = f ， ( A U B) U C = R ，求b, c 的值。C = 2学习：84667229无限网)高一数学【经典练习】1、如果集合 A = A、1.2.3.4.5Î N, B = B、2.3.4.5Î N,那么 A I B 等于()C、2.3.4D、Î R2、满足a,

5、bU M =a, b, c, d的所有集合 M 的个数是（）D. 4A. 7B. 6C. 53、若集合 A = 1,3, x， B = 1, x2 A U B = 1,3, x，则满足条件的实数 x 的个数（）A、1B、2C、3D、44、若集合 A = 1, 4, x, B = 1, x2，且 AB = B ，求 x 的值5、已知 M =y | y =Î R, N =y | y = -Î R，求 M I N6、已知集合 A = + 3 = 0 B = + a -1 = 0C = +1 = 0且A U B = A ， A I C = C ，求a, m 的值或取值范围3学习：8

6、4667229无限网)高一数学【课后作业】1、若全集 U=0，1，2，3且CU A = 2，则集合 A 的真子集共有（）A、3B、5C、7D、82、设集合 A = x -1 £ x £ 2，集合 B = x x £ a, 若 A I B = ，则实数 a 的集合为（）A、a a < 2B、a a ³ -1C、a a < -1D、a -1 £ a £ 23、若集合 A 和 B 各有 10 个元素, A I B 有 4 个元素,则 A U B 有个元素M、N 满足 M = y y = x2 +1, x Î R, N = y | y = -x2 +1, x Î R ，则有 4 、 已 知 集合M Ç N = 5、已知全集U = 1,2,3,4,5， A = 1,3,5， B = 2,4,5，求 A I B,(CuA) I (CuB)6、已知 A = £ x - a, a Î R, B = x | 2 £ x +1 £ 4,若A U B = A ，求 a 的取值范围7、集合 A = x x2 - ax + a2 -19 =