雅克比迭代法高斯赛德尔迭代法

1、昆明理工大学（计算机算法）实验报告实验名称： 常用算法及数值计算实验时间： 2009 年 6 月 3 日专业： 电信071 姓名： 李春华学号： 200711102118 成绩： 一、实验目的1. 通过实验进一步掌握高斯消去法的基本思想；2. 通过上机实验进一步掌握高斯消去法的计算步骤，并能灵活运用；3. 通过对高斯消去法的调试练习，进一步体会他的特点；4. 通过上机调试运行，逐步培养解决实际问题的编程能力。二、实习要求1 熟悉Turbo C的编译环境；2 实习前复习雅可比迭代法、高斯塞得儿迭代法的计算步骤。三、实习设备1. 硬件设备：单机或网络环境下的微型计算机一台；2. 软件设备：DOS3

2、.3以上炒作系统，Turbo C2.0编译器。四、实习内容 雅可比迭代法与高斯塞得儿迭代法 用雅可比雅可比迭代法与高斯塞得儿迭代法求解线性方程组Ax=b：要求：（1）写出程序的运行结果。 （2）写出迭代次数。程序如下：1、雅可比迭代法#include<stdio.h>#include<math.h>#define n 3#define MAX_N 100#define eps 1e-6int yacobi(float ann,float bn,float xn)float d,s,max; float yn;int i,j,k,flag;k=0;for(i=0;i<

3、;n;i+)xi=0.0;while(1)max=0.0;k+;for(i=0;i<n;i+)s=0.0;k+;for(j=0;j<n;j+)if(j=i)continue;s=s+aij*xj;yi=(bi-s)/aii;d=fabs(yi-xj);if(max<d) max=d;if(max<eps)flag=1;break;if(k>=MAX_N)flag=0;break; for(i=0;i<n;i+) xi=yi;return(flag);void zg_matric(float ann,float bn)int i,j;for(i=0;i<

4、n;i+) for(j=0;j<n;j+)printf("%10f",aij);printf("%12f",bi);printf("n");printf("n");main()float an=6，2 -1,1，4，-2,-3，1，4;float bn=-3，2，4 ;float xn;int i,k;zg_matric(a,b);k=yacobi(a,b,x);if(k=1)for(i=0;i<n;i+)printf(" x%d=%11.7fn",i+1,xi);elseprint

5、f("The Method is disconvergent!n");结果如图：2、高斯赛德尔迭代法#include<stdio.h>#include<math.h>#define n 3#define MAX_N 100#define eps 1e-6int seidel(float ann,float bn,float xn)float d,s,max,temp;int i,j,k,flag;k=0;for(i=0;i<n;i+)xi=0.0;while(1)max=0.0;k+;for(i=0;i<n;i+)s=0.0;temp=x

6、i;for(j=0;j<n;j+)if(j=i)continue;s=s+aij*xj;xi=(bi-s)/aii;d=fabs(xi-temp);if(max<d) max=d;if(max<eps)flag=1;break;if(k>=MAX_N)flag=0;break;return(flag);void zg_matric(float ann,float bn)int i,j;for(i=0;i<n;i+) for(j=0;j<n;j+)printf("%10f",aij);printf("%12f",bi);

7、printf("n");printf("n");void main()float an=6,2,-1,1,4,-2,-3,1,4;float bn=-3,2,4;float xn;int i,k;zg_matric(a,b);k=seidel(a,b,x);if(k=1)for(i=0;i<n;i+)printf(" x%d=%11.7fn",i+1,xi);elseprintf("The Method is disconvergent!n");结果如下：五、思考题：（1） 雅可比迭代法与高斯塞得尔迭代法的基本思想是什么？答：雅可比迭代法基本思想为对于给定的线性方程组Ax=b，可以用不同的方法把它变为与之等价的，行为：x=Bx+f的方程组。选定初值，在反复的迭代中校正方程组根的近似值，并在此过程中求取符合计算精度