青岛市南区九年级数学期中试题

1、所在学校_ 班级 姓名_ 考试号_ 密 封 线 20142015学年第一学期期中质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！座 号等 级得分阅卷人复核人一、单项选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上。1一元二次方程的解是( )A B C， D，2. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24 B16 C D3. 在平面中，下列命题为真命题的是（）A

2、四边相等的四边形是正方形 B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D四个角相等的四边形是矩形4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.且 C. 且 D. 且5.下面说法中正确的有（）A班中50人有2人生日相同 ，说明50人中2人生日相同的概率是1 B. 班中50人若没有2人生日相同 ，说明50人中2人生日相同的概率是0 C. 300个人中必有2人生日相同 D. 400个人中必有2人生日相同6下列4组线段1cm,2cm,3cm,4cm; 1cm, cm, cm,2cm;cm, cm, cm,1 cm; 2cm,5cm,3cm,4cm其中能成比

3、例线段的有（ ）组A 0 B 1C2 D37. 若是线段的黄金分割点，且,则下列说法错误的是（ ）A B C:=: D0.6188. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得, , .那么的值为（ ）A. B. C. D. 请将18各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题 号12345678答 案得分阅卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）在每小题的四个选项

4、中只有一项是符合题目要求的，请将914各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上。9. x=2是方程的一个根，则m的值为_；10. 若菱形的周长是8厘米，相邻两角的度数之比是1：2，则菱形的面积是_；11.准备两组相同的牌，每组3张且大小一样，3张牌的牌面数字分别为1、2、3，则从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字的和大于3的概率为_；AEDCB12. 在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，若设金边的宽为xm, 那么求金边的宽应该是多少？可列方程为_； 13. 如图，D、E分别是ABC的

5、边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，则DE的长为_；14. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECF；AEB750；BE+DFEF；S正方形ABCD2+；其中正确的序号是 （把你认为正确的序号都填上）ABCDEF第14题图请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号91011答 案题 号121314答 案得 分评卷人复核人三、解答下列各题：（本题共有10道小题，满分78分）15. 作图题（本题满分4分）在正方形方格中, ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个A1B1C1 ，使A1B

6、1C1ABC（相似比不为1），且顶点都在单位正方形的顶点上 .CAB结论：密 封 线16.解方程：（本题满分4分） 17.解方程：（本题满分4分） 解： 解：ABCDOEF18.（本题满分8分）已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点.过点B作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF.求证：FB=AO；当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由.证明：所在学校_ 班级 姓名_ 考试号_ 密 封 线19.（本题满分8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:有两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成如右图所示的几个扇形.游戏者同时转动两个

7、转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转盘转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?解：20.（本题满分8分）如图，为了测得一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的山上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，C，D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m,CB=60m,若你是勘探人员,为了测算出峡谷的宽AO的长，你准备测量图中哪条线段的长？假设你所测量的线段长为a m,请依此计算出峡谷的宽AO（用含有a的式子表示），并说明理由.解：21. （本

8、题满分8分）如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若，求菱形BEDF的边长。解： 22.（本题满分10分）某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：23.（本题满分12分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG 图图 图（1）求证：EG=CG； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问题（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（不要求证明）密 封 线24.（本题满分12分）如图，在RtABC中，B=90，AB=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其