青山区2016上学期九年级期中考试数学试卷word版有答案

1、 2016-2017学年度青山区期中考试数学试题一、选择题：1.将方程x2-1=5x化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,一次项系数、常数项分别为( ) A. -5、-1 B. -5、1 C. 5、-1 D. 5、12.下列图形是中心对称图形的是( )3.抛物线y=x2+2x+2的顶点坐标是( ) A.(-1,1) B. (1,-1) C. (-2,2) D.(2,-2)4.如图,将ABC顺时针旋转50后得到A1B1C1,若A=40,B1=110,则BCA1的度数为( ) A. 90 B. 80 C. 50 D. 305.将抛物线y=-x2向左平移3个单位后,得到抛物线的解析式是(

2、) A.y=-(x+3)2 B.y=-x2+3 C.y=-(x-3)2 D.y=-x2-36.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的分支,主干、支干和小分支总数是21,则每个支干长出( ) A.5根小分支 B.4根小分支 C.3根小分支 D.2根小分支7.二次函数y=x2+2x+3,对于下列命题不正确的是( ) A. 抛物线开口向上 B.对称轴为x=-1 C.经过定点(0，3) D.与x轴有两个交点8.如图,OA为O半径，点P为OA中点,Q为O上一点,且APQ=135,若OA=2，则PQ的长为( )A. B. C.3 D. 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 9.如

3、图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行水平距离x(m)满足关系式y=a(x-h)2+h.已知球与O点的水平距离为6m时,达到高度2.6m,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )A.球不会过网. B.球会过网但不会出界. C.球会过网并会出界. D.无法确定.10.如图,等边OPQ的边长为2,以点O为圆心,AB为直径的半圆经过点P、点Q.连接AQ、BP交于点C,将等边OPQ从OA与OP重合的位置开始,绕点O顺时针旋转120,则交点C运动的路径是( )A.长度为的线段

4、B.半径为的一段圆弧. C.半径为的一段圆弧 D.无法确定.二、填空题：11.在平米直角坐标系中,坐标为点A(-4,1)关于原点对称的点的坐标为_.12.如图,AB、CD为O的直径,AOC=46,连接AD,则BAD的度数为_.13.已知方程:(m+2)x|m|-3x+1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为_.14.“武汉樱花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2014年约为30万人次,2016年约为43.2万人次,则观赏人数年增长率为_.15.如图,抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B成中心对称的另一个图形记作C2, C2与x

5、轴交于另一点C,将C2关于点C成中心对称的另一个图形记作C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分面积为_.16.如图,AB是O直径,AB=4,BAP=40,点Q为PB的中点,点C是直径AB上一动点,则PC+QC的最小值为_.三、解答题：17.(8分)解一元二次方程:(1) x2-2x-2=0 (2)x(x-4)+5(x-4)=018.(满分8分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E是AB边上的点,将ADE绕点D逆时针旋转得到CDF.(1)EDF=_;(2)若AE=1,求DF和EF19.(满分8分),某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.

6、已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为AB=x米.(1)用含x的式子表示BC,并写出x的取值范围;(2)若苗圃园的面积为72平方米,求AB的长;20.(8分)下表给出了代数式-x2+bx+c与x的部分对应值:x-10123-x2-bx+cnc0-5-12(1)根据表格中的数据,确定b、c、n的值;(2)抛物线y=-x2+bx+c与直线y=2x+m没有交点,求m的取值范围.21.(8分)如图,正方形ABCD内接于O,E为CD上任意一点,连接DE、AE.(1)求AED的度数;(2)如图2,过点B作BF/DE交O于F,AF=1,AE=4,求DE的长.22.(10分)某电商销售某

7、品牌手表,其成本为每件80元(80m240),9月份的销售量为m件,10月份电商对该手表的售价作了调整,在9月份的基础上打9折销售,结果销售量增加了50件,销售额增加了5000元.(销售额=销售量售价价).(1)求该电商9月份销售该品牌手表的销售单价.(2)11月11日“双十一购物节”,该电商在9月售价的基础上打促销(但不亏本),销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数y=-50x+600.问电商打几折时利润最大,最大利润为多少?(3)在(2)的条件下,在保证电商利润不低于1.5万元,且能够最大限度帮助电商去库存,则该电商应该在9月份售价的基础上打几折?3.(10分)给出如下定义:若一个四

8、边形中存在相邻的两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.(1)以下四边形中,是勾股四边形的为_.(填写序号即可)矩形； 有一个角为直角的任意凸边形; 有一个角为60的菱形；(2)如图1,将ABC绕点C按顺时针方向旋转n得到EDC,n=60,BAD=30时,连接AD.求证:四边形ABCD是勾股四边形;如图2,将DE绕点E顺时针方向旋转得到EF,连接BF与AE交于P,连接CP,若DEF=(180-n),CP=4,AE=10,求AC的长.24.已知抛物线C1:y=x2+3x-4.(1)如图1,抛物线C1与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)与y轴交于C,求AB和OC长;(2)将抛物

9、线C1平移(上下或左右)得抛物线C2,抛物线C2与直线x=2交于E,E在第一象限且E关于原点的对称点F也在抛物线C2上,EF=4,求抛物线C1平移至抛物线C2的路径;(3)抛物线C3:y=(x-m)2+(x-m)+2m+1经过点P(m,n)n=_;(用含m的式子表示);点P一定在定直线l上运动,则直线l的解析式为_.抛物线C3与直线l的另一个交点为Q,以PQ为直径的圆经过原点O,求m的值;20162017学年度上学期期中试题九年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号123

10、45678910答案A B A B AB D DC C二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11(4,-1) 12 23 13 2 14 20 15 32 16三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(1) 解：a=1，b=-2，c=-2=4-41(-2)=4+8=120（2分）（3分）， (4分)（2）解：（6分） ， (8分)注：本题其它解法参照评分18解：（1）EDF= 90 ； （3分） （2）AE=1，AD=3 DE= (5分)EDF=90，DF=DE=EF= (8分)19解：（1）BC= (2分)

11、(3分)（2）(6分) ， (7分)（舍）(8分)答：AB的长度为12米20解：(1)将（1,0），（2，-5）代入得： （2分）解得： （3分）将x=-1代入得：（4分）(2)由 得(5分)(6分)抛物线与直线没有交点， (7分) (8分)21证（1）连接AC，BDABC=BCD=90AC和BD为O的直径（1分）又正方形ABCD的对角线互相垂直平分点O为AC，BD的交点，AOD=90 (3分)E=45（4分）（2）连接DF交AE于G在四边形BCDF中，C=90BD为O的直径BFD=90 (5分)BFDEFDE=180-BFD=90=FAE又E=45AFG=45 (6分)AFG和DEG均为等腰

12、直角三角形AG=AF=1，EG=3 (7分)DE= (8分)22解：（1）据题意可得：（2分）解得：，（舍）（3分）答：9月份每件销售200元（2）设商场在11月11日购物节销售该品牌的利润为W元，则：W=200（50x+600）80（50x+600）（x4），(4分)=1000（x8）2+16000，(5分)，抛物线开口向下，图像有最高点，函数有最大值当x=8时，最大利润为16000元(6分)答：商场打8折时利润最大，最大利润是16000元；（3）200（50x+600）80（50x+600）=15000，(7分)解得，(8分)，对称轴：当7x9时，利润不低于15000元(9分)又函数y=5

13、0x+600中，k=-500，函数值y随着x的增大而减小当x=7时，利润不低于15000元，且又能够最大限度减少厂家库存（10分）23证：（1） （2分）（2）连接AEn=60，AC=CE，ACE为等边三角形（3分）ACE=60BAD30CAD+CED30DAE+AED90ADE=90(4分)AE=AC，DE=AB四边形ABCD是勾股四边形 (5分)（3）由旋转的性质得：AC=CE，ACE=nCAE=CEA= (6分)设CAB=CED=aBAP=，DEA=(7分)DEF=（180-n）FEP=BAP(8分)EF=DE=AB，APB=FPEAPBEPF(9分) AP=EP=5，CPAEAC=（10分）24（1）解：由解得：，（1分）AB=5 （2分）OC=4 （3分）（2）点E、F关于原