阳江一中高一数学大练习一

1、阳江一中2009年高一数学大练习（一）出题：刘达锋 审题:金振着 时间:2009-09-04第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果a的倒数是1，那么a2009等于A1 B1C2009 D20092给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 43有下列说法：（1）0与0表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集. 其中正确的说法是A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2）

2、D. 以上四种说法都不对4方程组的解是A或 BC 5如果，那么的取值范围是A B C D6不论，为何实数，的值 A总是正数 B总是负数 C可以是零 D可以是正数也可以是负数7设集合，若，则的取值范围是 A B C DAOBC8如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为A8 B6C4 D29如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则OCABx1A B C D210某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价

3、为360元的这种商品，最多降价到多少时商店老板才能出售A80元 B100元 C120元 D160元第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11已知集合，则集合A的真子集的个数是_ 12分解因式 13若，则的值为_ 14刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m= 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）(

4、1) 计算：(2) 解方程 16(本小题满分12分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：，.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或. 问题：求分式不等式的解集.17. (本小题满分14分) 已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值18. (本小题满分14分)若集合，且，求实数的值.19. (本小题满分14分) 已知二次函数的图象过点，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式20. (本小题满分14分) 已知

5、函数yx22ax1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值.阳江一中2009年高一数学大练习（一）参考答案出题：刘达锋 审题:金振着 时间:2009-09-04一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5 BCCDB 610 ADACC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11 7 12 130 14 3或1；三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.解： (1) (2)方程两边同时乘以， ， ，经检验：是方程的解 16. 解：由有理数的除法法则“两数相除

6、，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为.17.解：（1）， 无论取何值，所以，即，方程有两个不相等的实数根（2）设的另一个根为，则， 解得：，的另一个根为，的值为1 18.解：由，因此，.（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得. 若,满足，解得.故所求实数的值为或或.19.解法一：二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，可设二次函数为ya(x3) (x1) (a0)，展开，得 yax22ax3a， 顶点的纵坐标为 ，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2，|4a|2，即a所以，二次函数的表达式为y，或y解法二：二次函数的图象过点(3

7、，0)，(1，0)，对称轴为直线x1又顶点到x轴的距离为2，顶点的纵坐标为2，或2于是可设二次函数为ya(x1)22，或ya(x1)22，由于函数图象过点(1，0)，0a(11)22，或0a(11)22a，或a所以，所求的二次函数为y(x1)22，或y(x1)2220.分析：由该函数的图象可知，该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关，于是需要对对称轴的位置进行分类讨论 解：y(xa)21a2， 抛物线yx22ax1的对称轴方程是 （1）当时，由图可知,当时，该函数取最小值 ； (2) 当时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 ； (3) 当a1时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 综上,函数的最小值为 yO21x=axxyO21xaxyO21xa（1）当时，(2) 当时，(3) 当a1时， 综上所述，阳江一中2009年高一数学大练习（一）答卷班别_姓名_学号_成绩_一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。