隧道二次衬砌结构计算

1、第三章 隧道二次衬砌结构计算3.1基本参数围岩级别：级围岩容重：=18.5围岩弹性抗力系数：K=1.5×10衬砌材料为C25混凝土，弹性模量E=2.95×10,容重=23.3.2荷载确定围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为： q=0.45×2 =0.45×21+i(B-5) =0.45×2×18.5×1+0.1×(13.24-5) =242.96()考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按30%折减，取为170 . 围岩水平均布压力 e=0.4q=0.

2、4×170=68 3.3计算位移3.3.1单位位移所有尺寸见下图1：半拱轴线长度s=11.4947(m)将半拱轴线长度等分为8段，则s=s/8=1.4368(m) s/ E=0.4871×10 （）计算衬砌的几何要素，详见下表3.1.截面（。）sincos xyd(m)1/I ()y/I ()/I ()/I ()0.0000 0.0000 0.0000 12.9238 1.4247 0.1614 25.8477 2.7772 0.6373 38.7715 3.9890 1.4036 51.6953 4.9987 2.4216 64.6192 5.7552 3.6396 77

3、.5430 6.2200 4.9959 90.3353 6.3698 6.4219 90.0000 6.2454 7.8518 注：1.I截面惯性矩，I=/12,b取单位长度。2.不考虑轴力影响。 单位位移值用新普生法近似计算，计算如下： =0.4871×10×864.0000=4.2085×10 =0.4871×10×2643.1776=1.2875×10 =0.4871×10×14338.9160=6.9845×10 计算精度校核为： +2+=(0.42085+2×1.2875+6.9845

4、) ×10=9.9803×10 =0.4871×10×20489.2712=9.9803×10 闭合差=0 载位移主动荷载在基本结构中引起的位移（1） 每一楔块上的作用力 竖向力：Q= 侧向力：E=eh 自重力：G= 算式中:b和h由图1中量得 d为接缝的衬砌截面厚度作用在各楔块上的力均列入下表3.2：载位移计算表 表3.2QGQGE（2） 外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下算式计算 弯矩：=- 轴力：=sin ，的计算结果见下表3.3.表3.4： 载位移计算表 表3.3E(Q+G)Exyx(Q+G)yE0.0000 0.0000 1.42

5、47 0.1614 1.3525 0.4759 1.2118 0.7663 1.0097 1.0180 0.7565 1.2180 0.4648 1.3563 0.1498 1.4260 -0.1244 1.4299 载位移计算表 表3.4sincos (Q+G)Esin(Q+G)cosE（3）主动荷载位移计算结果见表3.5： 主动荷载位移计算表 表3.51/Iy/I/I·y/I·(1+y)/I 则：= = -0.4871××2300881.6426 = -0.1121 = = -0.4871××11795777.616 = -0.5

6、746计算精度校核： += -0.1121-0.5746=-0.6867 =-0.4871××14096659.259=-0.6867闭合差：=03.3.3载位移单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移（1）各接缝处的弹性抗力强度 抗力上零点假设在接缝3处，=38.7715=； 最大抗力值假定在接缝6处，=77.5430=； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算： = = = 算出: =0, =0.3985, =0.7556, =; 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： = 式中：所考察截面外缘点到h点的垂直距离； 墙脚外缘点到h点的垂直距离。 由图1中量得：=1.48

7、13m，=2.9097m =0.7408 =0 按比例将所求得的抗力绘在分块图上。（2）各楔块上抗力集中力按下式近似计算 = 式中：楔块外缘长度。（3）抗力集中力与摩擦力之合力R按下式计算： =其中，为围岩与衬砌间的摩擦系数，取0.2，则=1.0198，其作用放向与抗力集中力的夹角=11.3099.由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。将的方向线延长，使之交于垂直轴，量取夹角（自竖直轴反时针方向量），将分解为水平和竖向两个分力： =sin =将以上结果列入表3.6中。 弹性抗力及摩擦力计算表 表3.6截面 ()(+)/2()()sin cos()()（4）计算单位抗力图及其相应的摩

8、擦力在基本结构中产生的内力 弯矩：=- 轴力：=-式中：力至接缝中心点K的力臂。计算结果见表3.7表3.8： 计算表 表3.7截面=0.3034=0.8787=1.3367=1.3254=0.5420 ()()()()()() 计算表 表3.8截面（）sin cos ()sin()()cos()()（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移，计算见表3.9：单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表3.9截面()1/Iy/I/Iy/I(1+y)/I = =-0.4871××2675.9582 =-1.3035× = =-0.4871××18240.

9、9648=-8.8852×校核为： += -（1.3035+8.8852）×=-1.0189× = -0.4871××20916.9231 =-1.0189× 闭合差：=0墙底（弹性地基上的刚性梁）位移单位弯矩作用下的转角： =×96=64×主动荷载作用下的转角： =-5784.4665×64×=-3.7021单位抗力及相应摩擦力作用下的转角： =-14.2620×64×=-0.00913.4 解力法方程衬砌计算矢高f=7.8518(m)计算力法方程的系数：=4.2085&#

10、215;10+64×=6.82085×=1.2875×10+7.8518×64×=5.1539×10 以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以倍，即被动荷载的载位移。求解方程：式中： ，式中： ，3.5计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力计算公式为： 计算过程见下表3.10、3.11：主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表3.10截面主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表3.11截面·cos·cos3.6最大抗力值的推求：首先求出最大抗力方向内的位移。考虑到接缝6处的径向位移与水平方向有一定的偏移，因此将其修正如

11、下：计算过程见下表3.12： 最大抗力位移修正计算表 表3.12截面/I/I()/I()/I位移值为：·=0.4871××259285.2804×0.9765=0.01233· = -0.4871××1700.0430×0.9765=-8.086×最大抗力值为：3.7计算衬砌总内力按下式计算衬砌总内力：计算过程见下表3.13：截面e 衬砌总内力计算表 表3.13计算精度的校核：根据拱顶切开点之间相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查。 由表3.13得，-0.4871××7595.2081=-3.6996× 0.5781×64×=3.6996×闭合差：0 -0.4871××59636.0551=-2.9049×7.8518×3.6996×=2.9049×闭合差：03.8衬砌截面强度检算检算几个控制截面：拱顶（截面0）0.0897m&l