重庆市西南师大附中高级第一次月考数学理

1、重庆市西南师大附中高2009级第一次月考数 学 试 题（理）2008年9月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设是集合A到集合B的映射若，则A0 B2C0，2D，02关于x的函数y=log（a2ax+2a）在1，+上为减函数，则实数a的取值范围是A（，0）B（，0）C（0，2D（，1）3若f（x）是偶函数，且当x0，+时，f（x） = x 1，则不等式f（x1） 1的解集是Ax | x 3Bx | x 3Cx | x 2Dx

2、| x 34若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数那么，函数的解析式为，值域为4，9的同族函数共有A7个 B8个 C9个 D10个5对于，给出下列四个不等式：其中成立的是A与B与C与D与6命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真 7函数的值域为A B C D8已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式0的解集为ABCD9若关于x的方程有解，则m的取值范围是ABCD10已知定义在R上的函数的图像关于点对称，且满足，则 的值为A B0 C1 D2第II卷

3、（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分11设函数的图像为C1，函数的图像为C2，若C1与C2关于直线对称，则的值为 12设函数，则方程的解集为_13已知命题p：；命题q：函数的值域为R，则p是q的_条件14奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为_15若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+ y等于_16已知定义在区间0，1上的函数，图象如图所示对满足0x1x21的任意x1，x2，给出下列结论：；其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题：本题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满

4、分12分）已知函数，（1）求的解析式；（2）求的值18（本小题满分12分） 解下列不等式：（1）（2）19（本小题满分13分）函数对一切实数x，y均有成立，且（1）求的值；（2）当在上恒成立时，求a的取值范围20（本小题满分13分）已知是定义在1，1上的奇函数，且，若，时，有（1）判断函数在1，1上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有，（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分13分）对于在区间m，n上有意义的两个函数与，如果对任意均有 ，则称与在m，n上是接近的，否则称与在m，n上是非接近的，现有两个函数，给定区间（1）若f 1（x）与f 2 （

5、x）在给定区间上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论f 1（x）与f 2 （x）在给定区间上是否是接近的？22（本小题满分13分）已知函数为奇函数，且不等式的解集是（1）求a，b，c（2）是否存在实数m使不等式对一切成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由西南师大附中高2009级第一次月考数学试题参考答案（理）2008年9月一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1C 2D 3B 4C 5D 6D 7C 8B 9A 10D二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分111120，2，13充分不必要1415316三、解答

6、题：本题共6小题，共76分17解：（1）， 3分又，解得 6分（2） 反函数的自变量就是原函数的函数值 9分 在中有，解得 12分13分18解：（1）原不等式等价于 2分即 4分解得 5分 原不等式的解集为6分（2）原不等式等价于2分4分解得 ，原不等式的解集为6分19解：（1）令y = 0，x = 1代入已知式子f （ x + y ）f （ y ） = （ x + 2y + 1） x得f （1）f （0） = 2，2分因f （1） = 0所以f （0） = 24分（2）在f（x + y）f（ y ）=（x + 2y + 1）x中令y = 0得f（x）+ 2 =（x + 1）x所以f （ x

7、） = x2 + x 2 6分由f （ x ） + 3 2x + a得x2 x+1a0因g（x） = x2 x+1a在（0，）上是减函数，9分要x2 x+1 a 0恒成立，只需g（0）0即可，即1 a0，a1 12分20解：（1）函数在 1，1上是增函数设是定义在1，1上的奇函数， f（x2）f（x1 ）= f（x2 ）+ f（ x1）又x1 0， f （ x2 ） + f （ x1）0，即f （ x1 ） f （ x2 ），所以函数f （x） 在 1，1上是增函数4分（2）不等式8分（3）由（1）知， 恒成立只需恒成立，即 恒成立设 m的取值范围是12分21解：（1）要使f 1 （x）与f 2 （x）有意义，则有要使f 1（x）与f 2（x）在给定区间a + 2，a + 3上有意义，等价于真数的最小值大于0即（2） f 1 （x）与f 2 （x）在给定区间a + 2，a + 3上是接近的| f 1 （x） f 2 （x）|11|loga（x 3a）（x a）|1a（x 2a）2 a2对于任意xa + 2，a + 3恒成立设h（x） = （x 2a）2 a2，xa + 2，a + 3且其对称轴x = 2a 2在区间a + 2，a + 3的左边当时，f 1 （x）