通过控制固液界面的电荷俘获来减小介电层电湿润的饱和接触角

1、电湿润及减小电湿润饱和接触角浅析 电润湿（Electrowetting，EW）是指通过改变液滴与绝缘基板之间电压，来改变液滴在基板上接触角，使液滴发生形变、位移的现象。现代EW的基础是电毛细管学，由法国科学家Gabriel Lippmann 在 1875年发现。然而，Lippmann的这种模型遇到一个棘手的问题，就是在水溶液上施加几百毫伏的电压后，水溶液就逐渐水解了，这对实验来说是严重的缺陷。经过多年的研究，终于，在Gabriel Lippmann研究基础上，Berge于1993年提出用绝缘层代替导电基板，使液滴与金属电极隔离从而避免液体的电解。这种方法被后人称作基于介电层的电润湿（Elect

2、rowetting On Dielectric, EWOD）,EWOD被认为是近代电润湿的开始。下图为EWOD示意图。对于电湿润系统，可以简单地看作是一个电容器。液体和插在液体中的电极可以看做电容器的上极板，与液体接触的固体绝缘层可以认为是电容器中的介电层，与固体绝缘层相连的电极可以视为下极板。要想了解电湿润原理，首先要从其本质-接触角的改变开始。接触角（contact angle）是指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线穿过液体与固-液交界线之间的夹角，是润湿程度的量度：1）当=0，完全润湿；2）当90，部分润湿或润湿；3）当=90，是润湿与否的分界线；4）当90，不润湿；5）当=1

3、80，完全不润湿。接触角的大小可以通过杨氏公式来计算：SV= SL+ LV cose其中：SV为固-气界面张力；LV为液-气界面张力；SL为固-液界面张力。从两方面均可以证明杨氏公式。首先是从力平衡的角度。在固液气三项交界界面点，水平方向合力为0。液-气界面张力与水平夹角为e，这就是接触角。 还可以从能量的角度来分析。稳定时，体系达到能量最低。可以将液滴看做球冠，即一个球体用一平面所截，得到的上半部分。将体系的表面能用含有变量h的式子来表示，对h求导数，得到表面能最小值时对应的h。此时，也取到了最小值。用h和的关系，求出，这个即为接触角当然，上面的杨氏公式是在没有外界其他势场的作用下得到的。当

4、我们外加一个电场时，界面之间的表面张力会减小，从而导致接触角会变小。Gabriel Lippmann在汞与电解液之间施加电压时发现静电荷明显改变了接触界面的毛细管力，并提出了Young-Lippmann方程：SV= （SL -CmV22）+ LV coseCm=r0d（这个表示单位面积的电容）d：电极间的距离这一方程的建立是将电润湿的体系看做电容器，介电层就是绝缘体，有电场强度但是没有电流通过，不会发生化学反应。由电容器的能量公式： 如果认为电场改变了固液界面的表面张力，则固液界面的表面能可改写为：G=A=SLA-12C0U2那么，固液界面的表面张力为：=SL-12CmU2带入杨氏公式即可得到

5、上面提到的Young-Lippmann方程。当然，当外加了表面能项和电势能项，我们也可以推导出相应的吉布斯杜亥姆公式：由Young-Lippmann方程我们可以看到，当电压不断增大时，接触角会持续减小，如果非常大时，比如：V=2（sv-lv-sl）Cm此时，cose=1，e=0。如果增大电压，会出现cose1的情况，显然不可能。因此外加电压后接触角不可能如Young-Lippmann方程所描述的一样无限减小，而会是无限趋近某一最小值，即出现接触角饱和现象。实验也证明了接触角饱和现象的存在，实验数据如下图所示：虚线为Young-Lippmann方程所描述的曲线，实际曲线为黑色实线。关于接触角饱和

6、现象学术界提出了一些看法，比如：来自飞利浦研究实验室的和认为接触角饱和现象是由介电层俘获电荷造成的，他们通过实验发现，电压超过某一阈值时，液滴内的电荷不再被液滴表面俘获，同时还发现液滴底部的介电层反而俘获了电荷。 V.Peykov等人曾专门发表文章并且还建立了一个数学模型来仿真这一观点：电压较低时：电压较高时：可以看出电压较低时接触角符合Young-Lippmann方程，即cose的变化与U2成正比。而电压较高时e的变化接近二次的反比例函数，逐渐趋近于饱和接触角。 由于接触角的饱和现象，我们在生产过程中对于某些产品所需的低接触角无能为力。而本篇文献作者给出了一种独特的方法：外加电位迅速的交流电

7、。 作者发现了电润湿效应中的接触角回退现象：接触角在到达饱和状态之前会首先超越这一饱和值，然后再回退至饱和状态。如果能阻止了接触角的回退现象，就可以实现了接触角的最小化。对于接触角回退现象，作者通过研究给出了自己的解释：外加电场后介电层会不断俘获液体中的电荷直至饱和，这些电荷会对电场造成一定的屏蔽效应，随着俘获电荷的增多，屏蔽效应逐渐增大，接触角回退。作者某次试验中突然逆转外加电压（+200V to -200V），观察到了更小的接触角。经过分析，作者给出了解释：电压逆转瞬间，底板中总电荷以及液体中的电荷迅速转变电性。而介电层中的俘获电荷需要一定的弛豫时间才能转变电性。此时，底板中的电荷和俘获电

8、荷（两者此时同号）共同作用，产生更强的电场，吸引液体中的电荷。从而导致更小的接触角。当外加电场为交变电场（AC），可以使接触角始终很低。由于介电层俘获正负电荷的能力不同，再根据液体的粘度、介电层俘获电荷的弛豫时间，可调节频率，波形，空占比来改变电子俘获能力，从而降低接触角。通过实验，得到T1/3s，方波，空占比（即电压为负的比例）k0.7的时候，接触角最小。这一发现拥有很大的应用前景，可用于制造非球面广视角的柔性微透镜阵列。作者曾报道过用电湿润方法制备特定曲率半径的的微透镜阵列（MLA），但是饱和接触角限制了半径或者说焦距的范围。运用本实验的方法，可以有效制作出曲率半径更小的MLAs。在柔性显

9、示屏和3D显示屏的制作有很大用处。参考文献：1刘欲文等. 物理化学. 武汉：武汉大学出版社, 20032 Xiangming Li，Decreasing the Saturated Contact Angle in Electrowettingon-Dielectrics by Controlling the Charge Trapping at LiquidSolid Interfaces, Adv. Funct. Mater. 2016,1-93王大勇，冯吉才， 杨氏方程的能量求解法及润湿角计算模型，焊接学报，2002.12，Vol23，64 Dan Klarman and David Andelman, A Model of Electrowetting, Reversed Electrowetting, and ContactAngle Saturation, Langmuir 2011, 27, 603160415 Stphanie Chevalliot, Stein Kuiper, Experimental Validation of the Invariance of ElectrowettingContact Angle Saturation, Journal of Adhes