辽宁大连学高二上年末考试数学理

1、辽宁大连18-19学度高二上年末考试-数学（理）高二数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1设是实数，则“”是“”的 （ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件2若抛物线上一点到轴的距离是5，则点到该抛物线焦点的距离是( )(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 123. 已知向量，若，则的值为（ ）（A）7 （B）6

2、（C）5 （D）4 4.若双曲线方程为，则它的右焦点坐标为( )（A）（1,0） （B）（0,1） （C）（3,0） （D）（0,3）5函数的一个单调递增区间为( ) （A） （B） （C） （D）6若和满足，则的最小值是 ( )（A） （B） （C）2 （D）7以下说法错误的选项是 ( )（B）“”是“”的必要不充分条件8函数的图象的一部分如下图，则、的值分别是（ ） （A）1, （B）1，（C）2, （D）2, 9已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为 ( )（A） （B） （C） （D）10若变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（ ）A10B

3、12C13D1411已知双曲线的两个焦点为(，0)、(，0)，是此双曲线上的一点，且满足·0，| |·| |2，则该双曲线的方程是 ( )（A） （ B） （C） （D）12.定义函数，数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当(A) 1个 (B)2个 (C)2个 (D)2个第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 等差数列中，则的值为 14在平面四边形中，若，则的值为 15.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 16已知圆的半径为，、为该圆的两

4、条切线，、为两切点，那么 的最小值为_ 三.解答题：本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)解关于的不等式18(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为 （）求； （）当时，求函数的值域19(本小题满分12分)在中，分别是的对边长，已知.()若,求实数的值；()若,求面积的最大值.20(本小题满分12分)数列的前项和为, （）求数列的通项； （）求数列的前项和21(本小题满分12分)已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5（）求抛物线的方程；（）设直线与抛物线C交于两点，且，求证：.22(本小题满分12分)若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴的

5、一个端点与左右焦点、组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为.()求椭圆的方程；() 过点作直线与椭圆交于、两点，线段的中点为,求直线 的斜率的取值范围.20182018学年度第一学期期末测试卷高二数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确

6、做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题1A；2B；3. B；4.C；5D；6B；7C；8C；9D；10C；11A ；12.B.二、填空题13.8；145；15.；16 三.解答题17解：由 得，即.2分(1)当时，不等式转化为，故无解4分(2)当时，不等式转化为.，不等式的解集为.6分(3)当时，不等式转化为，又，不等式的解集为.8分综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.10分18解：（）2分 4分函数的最小正周期为，且，6分 （）根据正弦函数的图象可得：当时， 8分当时，10分即的值域为12分19解：() 由得：2分解得: 3分而可以变形为4分即 ，所以6分()由()知 ,则7分又8分所以即10分故12分20解：（），2分又，数列是首项为，公比为的等比数列，4分当时， 6分 （），当时，；当时， ， 得：8分10分又也满足上式，12分21解：（）由抛物线定义，抛物线上点到焦点的距离等于它到准线的距离，得，2分p=2，所以抛物线C的方程为.4分（）由，6分当且 时，8分由，即，10分得，所以.12分22解：()设椭圆的方程为，由 2 分,所以椭圆的方程为 4分() 、，