选择填空专题答案

1、专题复习一：选择题与填空题的基本解法参考答案一、选择题:例1解析解法一：由题意得或a1a10a1(1q9)7.解法二：由解得或或a1a10a1(1q9)7.选.例2解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函数，得f(0.5)f(0.5)0.5，所以选B.也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.例3解析由题意知以A1A2为直径的圆的圆心为(0,0)，半径为a,又直线bxay2ab0与圆相切，圆心到直线的距离da，解得ab，e.选A）例4（提示：，；同理，（舍）或，所以选B）例5【解析】(

2、把看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选A。）例6【解析】事实上不难看出，曲线方程的图象为，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D例7解：令，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线的斜率为，又所以仅当时，两图象有交点.由函数的周期性，把闭区间分成共个区间，在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，故实际交点有个.即原方程有63个实数解.故选例8【解析】是抽象函数，因此画出其简单图象即可得出结论，如下左图知选B）例9解：为抛物线的内部（包括周界），为动圆的内部（包括周界）.该题的几何意义

3、是为何值时，动圆进入区域，并被所覆盖.（图略）是动圆圆心的纵坐标，显然结论应是，故可排除，而当时，（可验证点到抛物线上点的最小距离为）.选.例10B 解：取直线故例11（提示：特殊化处理，不妨设三棱锥S-ABC是棱长为3的正三棱锥，K是FC的中点，分别表示上下两部分的体积则，选C）例12（提示：特殊化处理，不妨设ABC为直角三角形，则圆心O在斜边中点处，此时有，选B。）例13解：解析由题意知m21n21，即m2n22，(e1e2)2，因为m2n22，m1，n0，所以mn，(e1e2)21，所以e1e21.选（A）例14解：解析将P、Q置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满足条件A1PBQ(0)，

4、则有VCAA1BVA1ABC.故选B例15解：当时,可排除A、B选项,当时代入C选项中,即：两边平方矛盾故选D例16解： 也是假命题。故选择D例17解： 2ax是在0，1上是减函数，所以a1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选B.例18解：我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B。例19（提示：若选A或B，则周期为，与图象所示周期不符；若选D，则与 “按向量a=平移” 不符，选C。此题属于容易题）例20解析因为函数yf(x)的定义域为x|xR且x0，且满足f(x)f(x)0，所以f(x)为奇函数，故排除

5、C、D，又f(e)1e1f (x)，并且ex0，所以g(x)g(0)，g(2 018)f(0)，f(0)，f(2 018)e2 018f(0)选D.二、填空题:例1. 解析在ABC中，因为3sinA2sinB由正弦定理可知3a2b，因为a2，所以b3.由余弦定理可知c2a2b22abcosC4922316，所以c4.例2. 解析因为f(x)(x)32(x)exx32xexf(x)所以f(x)x32xex是奇函数，因为f(a1)f(2a2)0，所以f(2a2)f(a1)，即f(2a2)f(1a)因为f (x)3x22exex3x2223x20，所以f(x)在R上单调递增，所以2a21a，即2a2

6、a10，所以1a.例3.解：，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得。例4.解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，。例5解：特殊化：令，则ABC为直角三角形，从而所求值为。例6.分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。解：设k = 0，因抛物线焦点坐标为把直线方程代入抛物线方程得，从而。例7.解： 由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的对称轴是x=2。可取特殊函数f(x)=(x-2)2,即可求得f

7、(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。f(2)f(1)f(4)。例8.解析：考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令：，例9.解析：设P(x，y)，则当时，点P的轨迹为，由此可得点P的横坐标。又当P在x轴上时，点P在y轴上时，为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是：；例10.解：考虑到a1,a3,a9的下标成等比数列，故可令an=n，又易知它满足题设条件，于是=。例11.解： 容易发现当ABC是一个等边三角形时，满足，而此时C60，故角C的大小为60.例12.解：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。例13.解：画出函数21的图象，可采用下面的

8、方法进行先作出1的图象，此图象关于直线x1对称，再将这个图象位于x轴下方的部分翻折到x轴上方去（如图9-17所示），即得1的图象由图象可知，原函数的单调减区间为（，0与（1，2例14.解： 令y1=,y2=k(x-2),由图可知kABk0，其中AB为半圆的切线，计算得kAB= -,-0)当a2时，函数f(x)的图象与函数y1a|x|的图象有3个交点故a2.当ya|x|(x0)与y|x25x4|相切时，在整个定义域内，f(x)的图象与y1a|x|的图象有5个交点，此时，由得x2(5a)x40.当0得(5a)2160，解得a1或a9(舍去)，则当1a2时，两个函数图象有4个交点故实数a的取值范围是1a 0，且2与是方程的两根，由此可得：。例18. 解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆，。例19.