重庆市2016高二数学下学期期末试题

1、重庆市2016-2017学年高二数学下学期期末试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）A B C D2已知为虚数单位，复数满足，则 （ ）AB CD3因为正切函数是奇

2、函数，是正切函数，所以是奇函数，以上推理( )A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确4设，则的大小关系为( )A B C D5执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为( )A1 B2 C3 D4 6下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“”的否定是“”；B“”是“”的充分不必要条件；C命题“若，则”的否命题为“若，则”；D若“”为假命题，则均为假命题7已知，则（ ）A B C D8. 在下列区间中，函数的零点所在区间为 ( ) A B C D9.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个

3、单位 D向右平移个单位f(x)f(x)f(x)f(x)10已知函数，则在原点附近的图象大致是（） A B C D 11已知函数是上的偶函数，若对于都有，且当 时，则（ ）A B C D12设是上的奇函数，且，当时，,则不等式的解集为( )A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的定义域为 14函数的最大值为 15设的三边长为，的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，四面体的体积为，则 16已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。

4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分) （）已知命题，若命题是假命题，求实数的取值范围；（）已知：方程有两个不等的实数根，：方程 无实根，若或为真，且为假，求实数的范围。18（本小题满分12分）为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男、女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）男生人数525302515女生人数1020402010（）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计（）完成下表的列联表，并回答能否有90%的把握

5、认为“学生周日上网时间与性别有关”？附：公式，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319（本小题满分12分）随着经济的发展，我市居民收入逐年增长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）：年份20112012201320142015储蓄存款（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，：（）填写下列表格并根据表格求关于的线性回归方程；时间代号（）通过（）中的方程，求出关于的回归方程；（）用所求回归方程预测到

6、2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）20（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数（）的图象，在某一个周期时，列表并填入的部分数据如下表：002020（）求的值及函数的表达式；（）若，恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分） 已知函数.（）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；（）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（）若有两个极值点，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知O是的外接圆，是边上的高，是O的直

7、径（）求证：；（）过点作O的切线交的延长线于点，若，求的长 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，求|的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）若函数的定义域为，求实数的取值范围高二数学（文科）答案一、选择题123456789101112DBCACBDCABAD12提示：构造函数，由为奇函数可得为奇函数，又=，所以时，即在单调递减，从而在单调递增，且，由图像可得结果。二

8、、填空题13 14 15 1616提示： 当时，所以是以1为周期的函数，方程的根的个数可以看成是两个函数与的图像的交点个数，画出图像如右图所示，由图像可知，实数的取值范围为三、解答题17解：（）由已知p：为真， 2分 ，即 5分（）或为真，且为假，由这句话可知、命题为一真一假。 6分当真假时， ，得 8分当假真时，得 10分综上所述 的范围是 12分18解：（）设估计上网时间不少于分钟的人数,依据题意有，解得：，所以估计其中上网时间不少于分钟的人数是人.  4分（）根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计1

9、30702007分           其中, 11分因此，没有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”.  12分时间代号t12345Z0123519解：（） ， 4分， 6分 7分（），代入得到：，即 10分（）， 预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元 12分20解：（）由，可得：， 2分由； 可得：，. 5分又，A2. 6分. 7分（）由于时， 9分据题意恒成立，即恒成立，10分令，则恒成立，又， 11分的取值范围为. 12分21解：（） 2分（）的定义域为，函数在定义域上为增函数，在上恒成立， 4分即在上恒成立，可得，实数的取值范围 6分（），有两个极值点且是方程的两正根，不等式恒成立，即恒成立， 8分由得 9分令 令 10分即得 即 在上是减函数， 故 12分22解：()证明：连接,由题意知为直角三角形. 与相似， 则, 即, 又,， 5分 ()是圆的切线，,又, 又, 与相似， , . 1