20172018学年重庆市秀山县九年级上八校联考数学试题含答案

1、秀山县 2017 年秋期八校联考九年级数学试卷（满分:150 分时间:120 分钟）班级姓名成绩 b4ac - b2参考公式：抛物线 y = ax+ bx + c (a0)的顶点坐标是（ -,2）；对称轴是：直线2a4abx = -.2a一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个，其中只有一个是正确的.1.已知 x=-1 是方程 x2+mx+1=0 的一个实数根，则 m 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -22. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球，

2、这些球除颜色外其它无差别从袋子中随机取出 1 个球，则（）A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大4. 已知点 A（a，1）与点 B（5，b）关于原点对称，则 a、b 值分别是（）A. a=1，b=5B. a=-5，b=-1C. a=5，b=1D. a=-1，b=-5 5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植的概率为 0.9，下列说法正确的是（）A.种植 10 棵幼树，结果一定是“有 9 棵幼树”B.种植 100 棵幼树，结果一定是“90 棵幼树”和“10 棵幼树不”C.种植 10n 棵幼树，恰好有“9n 棵

3、幼树”D.种植 10n 棵幼树，当 n 越来越大时，种植幼树的频率会越来越稳定于 0.96. 抛物线 y=- x2 向左平移 1 个长度得到抛物线的式为（y = - 1 (x -1)22）y = - 1 (x + 1)22y = - 1 x 2 + 12A.B.y = - 1 x 2 -12C.D.ÇÇ=7.如图，BD 是O 的直径，点 A、C 在O 上，ABBCAOB=60°，则BDC 的度数是（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°8. 二次函数 y=ax2+bx+1（a0）的图象经过点（-1，0），则代数式

4、1 - a + b 的值为（）A. -39. 2015 年秀山县B. -1投资 2 亿元C. 2D.5建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2017 年共投资 9.5 亿元建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年县投资的增长率为 x，根据题意，列出方程为（）2(1 + x)2 = 8（8 1 + x）2 = 9.52(1+ x)2 = 9.5A.B.2 + 2(1 + x) + 2(1 + x)2 = 9.5C.D.10. 如图，在扇形 OAB 中，AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E在 OB 的延长线上，若正方形 CDE

5、F 的边长为 1，则图中阴影部分的面积为（）1 p - 11B.p -1p - 22p - 4A.C.D.422第 10 题图第 11 题图11.，一动点从半径为 2 的O 上的A0 点出发，沿着射线 A0O 方向运动到O 上的点 A1 处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60°的方向运动到O 上的点A2 处；接着又从 A2 点出发，沿着射线 A2O方向运动到O 上的点A3 处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60°的方向运动到O 上的点 A4 处；按此规律运动到点 A2018 处，则点 A2018 与点 A0 间的距离是（）A.0B.2C.2 3D.412. 如图是二

6、次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线 x=-2关于下列结论：ab0；b2-4ac0；25a-5b+c0；b-4a=0；方程 ax2+bx=0 的两个根为 x =0，x =-4，其中正12确的结论有（）A.2 个B.3 个C.D.4 个5 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的直接填在答题卡对应的横线上.13. 抛物线 y=x2+2x+4 的顶点坐标是14. 一个圆锥的母线长为 10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是15. 如图，在O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接 OC若BCD=50°，则AOC 的度

7、数为 第 15 题图第 16 题图16. 如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30°后得到的正方形 EFCG，EF 交 ADH，那么 AH 的长为.17. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线的最高点到路面的距离为 6 米，该抛物线的函数表为第 17 题图第 18 题图-x（x-3）（0x3），记为 C1，它与 x 轴交18. 如图，一段抛物线：y=O，A1；将 C1 绕点 A1 旋转 180°得 C2，交 x 轴A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180°得 C3，交 x 轴A3；如此进行下去，直至

8、得 C10若 P（28，m）在第 14 段抛物线 C10 上，则 m= 三、解答题（本大题 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19. 如图，在边长为 1 的正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（3，2）、B（1，3）将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到A1OB1（1）画出旋转后的A1OB1，点 A1 的坐标为；（2）在旋转过程中，点 B 经过的路径的长20. 已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的式

9、四、计算题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21. 解方程：- 1) （2） 4(（1）x2-6x+3=022. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合的减压方式”的活动，收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生；想

10、从 5 名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率23. 重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为 30 元根据市场，同一时段里，票价为 40，每晚将售出船票 600 张，而票价每涨 1 元，就会少售出 10 张船票（1）若该游轮每晚获得 10000 元利润的同时，适当游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于 44 元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于 540 张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润

11、最多？24. 如图，已知点 E 在ABC 的边 AB 上，C=90°，BAC 的平分线交 BCD，且D 在以 AE 为直径的O 上（1）求证：BC 是O 的切线；（2）已知B=30°，CD=4，求线段 AB 的长五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25. 阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为 n，即可称 n 进制。现在最常用

12、的是十进制，通常使用 10 个数字 09 进行记数，特点是一。对于任意一个用n(n £ 10) 进制表示的数，通常使用 n 个数字0 (n - 1) 进行记数，特点是逢 n 进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数(234)5 = 2 ´ 5 + 3´ 5 + 4 = 69(234) = 692，记作:5，七进制数(136)7 = 1´ 7 + 3´ 7 + 6 = 76(136)7 = 762，记作:（1）请将以下两个数转化为十进制：（312）5 = ，（146）7 = ；（2）若一个正数可以用七进制表示为(abc)7 ，也

13、可以用五进制表示为(cab)5 ，请求出这个数并用十进制表示。26. 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线 y = 1 x 2 交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标是48（1）求这条直线 AB 的函数关系式及点 A 的坐标（2）在x 轴上是否存在点 C，使得ABC 是直角三角形？若存在，写出点 C 的坐标，若不存在，请说明理由3）过线段 AB 上一点P，作 PMx 轴，交抛物线M，点 M 在第一象限，点 N（0，1），当点 M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？备用图（八校联考九年级数学试卷参考一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）

14、二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）80o13.（-1，3）;14.50;15.;14+2-2=+-=y3 -1416.;17.18. -2.三、解答题（本大题 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19. 解：（1） （4 分） 点 A 1（-2，3） （5 分）（2）由勾股定理得，OB=，弧长l = （8 分）题号123456789101112CADBDBACDACB20. 解：设抛物线式为： y = a(x - h)2 + k（2 分） 抛物线的顶点为（-1，2） h = -1k = 2（4 分）点（-2，4）在抛物线 y = a(x +1)2 + 2 上 a

15、(-2 +1)2 + 2 = 4 a = 2 y = 2(x +1)2 + 2 为所求.（6 分）（8 分）注：此题还可以设为一般式： y = ax2 + bx + c ，根据条件可得： y = 2x2 + 4x + 4 。四、计算题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21. 解：x 2 - 6x + 3 = 0x 2 - 3x + 9 = 6(x - 3)2 = 6 x - 3 = ± 6=)-1()1(4=-0-)1(-)1(4x =-0·)-4(1(3分)x）（1）（2）x =11x2 = 4（5分） x = 3 +61x2 = 3 -6(3分)（5

16、分）注：此题有多种方法求解，其他方法解题过程略。直接给出，给分不超过 2 分。22. 解：(1)一共抽查的学生 (50)人;（2分）3600 ´ 15 = 120050(2)扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数: （4分）补全统计图:（6分）(3)设A=”男生” ，B=”女生”，共有 20 种情况 （8 分）21 p(恰好选择两名女生) = （10 分）2010注：此题还可以用树状图求解，解题过程略。第（3）小问没有列表或画树状图的过程，直接给出，给分不超过 2 分。23. 解： (1) 如图，连接 OD第二次第一次A1A1A2A3B1B2A1，A1A1，A2A1，A3A

17、1，B1A1，B2A2A2，A1A2，A2A2，A3A2，B1A2，B2A3A3，A1A3，A2A3，A3A3，B1A3，B2B1B1，A1B1，A2B1，A3B1，B1B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，A3B2，B1B2，B2C=900DAC+DAC=900（1 分）BAC 的平分线交 BCDOAD=DAC（2 分） OA、OD 是O 的半径ODA=OAD （3 分）ODA=ADC ODA+ADC=900即:ODC=900（4 分） BC 是O 的切线（5 分）(2) 在 RtABC 中 B=300 ，C=900 BAC=600（6 分）BAC=300 AD 是BAC 的平分线（7 分

18、）在 RtADC 中，BAC=300，CD=4AD=8 （8 分）AC =AD 2 - CD 2 = 4 3 （9 分）= 4在 RtABC 中，B=300， AC3 AB = 8 3 （10 分）24.解： （1）设票价应定为 x 元，由题意得（x-30）600-10（x-40）=10000，（1 分）：x1=80，x2=50（3 分）适当游客人数，保持应有的服务水准，x=80（4 分）答：为适当游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为 80 元；（2）设每晚获得的利润为 W 元，由题意得W=（x-30）600-10（x-40），（5 分）=-10x2x-30000=-10（x2-130）

19、-30000，=-10（x-65）2（6 分）x - 40）³ 540ì600 -1（0 íx ³ 44î44x46 （8 分）a=-100，抛物线开口，在对称轴 x=65 的左侧，W 随 x 的增大而增大x=46 时，W 最大=8640 元 （10 分）答：票价应定为 46，最大利润为 8640 元五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）25.解：（312）5 = 82， （146）7 = 83.（4 分）根据题意，得： 72 ´ a + 7 ´ b + c = 5

20、2 ´ c + 5 ´ b + a 1a9；0b9；0c9；且 a、b、c 均为整数 满足关系的整数 a、b、c 共有四种情形（1） a=1,b=0,c=2，此数用十进制表示为：102（2） a=2,b=0,c=4，此数用十进制表示为：204（3） a=3,b=0,c=6，此数用十进制表示为：306（4） a=4,b=0,c=8，此数用十进制表示为：408（10 分）26.解：（1） 点B 是直线与抛物线的交点，且横坐标为 8， y = 1 ´ 82 = 164（1 点B 的坐标为（8，16）分）设直线的函数关系式为: y=kx+bìïk = 3b = 4ì将（0，4），（8，16）代入得íí，2 ，î8k + b = 16ïîb = 4 直线 y = 3 x