题库讲义教师版3机械能

1、与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力做的功等于路程（不是位移）的乘积当力的大小不变，方向始终与运动方向相同或相反时，力所做的功等于路程的乘积（方向相同，相反）.图象法，做出力随位移变化的图象，图象与位移轴所围的面积为所做的功.当某力做功的功率6.8J 一定时，该时间t 内做的功可由W = Pt 求出根据功和能的关系，如动能定理功是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力做的功（4）各种力做功的特点：重力：只与位置的高度差有关，与运动路径无关.弹力：接触面间的弹力与接触面垂直，但是，弹力也有可能做功，计算方法与一般力的计算

2、方法相同.摩擦力：摩擦力做功与物体的运动特点有关，可以为正，也可以为负当做正功时，摩擦力是动力；做负功时，摩擦力是阻力一对静摩擦力所做的总功为零；一对滑动摩擦力所做的总功是负值， 其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积，恰好是系统由于摩擦力做功而损失的机械能.电场力：与重力做功类似，只与洛仑兹力：始终不做功.位置的电势差有关，与路径无关.作用力与反作用力：二者做功与物体的具体运动有关，做功没有必然2功率（1）功率：功跟完成这些功所用时间的比值定义式： P = Wt表示做功的快慢功率是一个标量，有正负之分，正值表示做功的动力，负值表示做功的阻力.（2） 常见的几种功率额定功率：机械长时间正常

3、工作时的最大输出功率.实际功率：机械工作时的实际功率，实际功率应不大于额定功率，否则会缩短平均功率：一段时间内做功的平均快慢程度.瞬时功率：某时刻做功的快慢程度.（3） 公式. P = W ，是物体在时间t 内的平均功率.t P = Fv cosq ， q 是 F 与v 的夹角，此式既可用于求平均功率，也可用于求瞬时功率W = Pt ，给出了计算功的（4）机车的两种启动过程式恒定功率启动（牵引力 F牵 ，速度v ，度 a ），如图所示，先做变运动，后做匀速运动：v ­Þ F = P ¯Þ a = F牵 - Fm ¯Þ牵vm当F牵 =

4、Fm时,a = 0,v达到最大Þ 匀速vm故汽车速度最大时，有F牵 = Fm ， a = 0 ， P = F牵vm = Fm vm匀启动（牵引功率 P ，牵引力 F牵 ，度a ），先机械能-题库-高三物理做匀运动，当功率到达 Pm 后再做变运动，最后做匀速运动：F 不变Þ a = F牵 - Fm 不变Þ v ­Þ P = F v ­Þ牵牵m当P = P 时, a ¹ 0, v增大Þ P 一定,v ­Þ F = P ¯Þmmva = F - Fm¯Þ

5、; 当F = F 时，a = 0，v达到最大Þ v 匀速mmm例题精讲【例1】 一位质量是 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经过t 时间，身体刚好伸直并离开地面，速度为v ，升高了 h ，在整个过此后运动员继续上升，到达最高点（）A地面对他做的功为 1 mv2B地面对他做的功为 mgh2C地面对他做的功为 mgh + 1 mv2D地面对他做的功为零2【考点】功【难度】2 星【题型】选择【】功的公式W = Fl cosa 中的l 是物体受到的力的作用点的对地位移大小如果力的作用点对地没有位移，则】D物体不做功因此在起跳过，脚离地前，地面对运动员做功为零【例2】 一滑块在水平地面上沿直线

6、滑行， t = 0 时其速度为1m/s 从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F ，力 F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示设在第 1 秒内、第 2秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为W1、W2、W3 ，则以下关系正确的是（）AW1 = W2 = W3C W1 < W3 < W2B W1 < W2 < W3D W1 = W2 < W3【考点】功【难度】3 星【题型】选择【】2008 年，高考】根据功的一般计算式W = Fl cosa ，第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 分别为1N 、3N 、 2N ，根机械能-题库

7、-高三物理page 3 of 40据v - t 图计算出第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内位移分别为 x1 = 0.5m ， x2 = 0.5m ， x3 = 1m ，力的方向与位移方向相同，则W1 = 0.5J ， W2 = 1.5J ， W3 = 2J ，选 B.】B【例3】 如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为 30 ，质量为 m 的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力 F 与杆的夹角a =， 拉力大小 F =【考点】功【难度】3 星【题型】选择【】2010 年，上海，高考】当没有摩擦力时，拉力做功最小，此时，有F

8、sina = mg cos 30 ， F cosa = mg cos 30 ，得到a = 60 ， F = 3mg【】a = 60， F = 3mg【例4】，劈 a 放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b 物体放在 a 的斜面顶端由静止滑下，则在下滑过，a 对b 的弹AW1 = 0 ，W2 = 0BW1 > 0 ，W2 = 0C W1 = 0 ， W2 > 0D W1 < 0 ，W2 > 0b 做的功为W1 ，b 对 a 的弹a 做的功为W2 ，下列关系正确的是（）【考点】功【难度】3 星【题型】选择物体b 下滑的同时，劈a【】利用力与位移的夹角后退，a 对b 的弹力 F

9、N 与b 的位移的夹角大于90 ，故W1 < 0 ，而b 对 a 的与 a 的位移的夹角小于90 ，故W2 > 0 ，故 D 正确【】D【例5】 质量为 M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀地时，拖拉机受到的牵引力恒为 F ，受到地面的阻不计且与水平面的夹角q 保持不变求：直线运动，在时间 t 内前进的距离为 s 耙自重的 k 倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量（1）拖拉机的度大小（2） 拖拉机对连接杆的拉力大小（3） 时间t 内拖拉机对耙做的功机械能-题库-高三物理page 4 of 40【考点】功【难度】3 星【题型】计算【】2010 年，高考】（1）由匀变速运动的公式： s

10、= 1 at22得： a = 2st2（2）设连接杆对拖拉机的拉F - kMg - f cosq = Maf ，由第二定律得：拖拉机对连接杆的拉力大小为：根据第三定律，联立式，1cosqF - M (kg + 2s )f ' = f =t 2（3）拖拉机对耙做的功：W = f ' s cosq联立式，：W = F - M (kg + 2s )st 22s】（1）（2）1cosqF - M (kg + 2s ) （3）F - M (kg + 2s )s【t 2t2t2【例6】 一位高三年级的男生骑着自行车在水平公路上以较快的速度行驶，没所受阻人总重的 0.05倍，则该同学骑车的功

11、率最接近于（）A10W【考点】功率B50W【难度】1 星C250W【题型】选择D1KW【】2010 年，崇文一模】设男生和车的质量为 50kg，车速为 10m/s，由题意得P = Fv = 0.05mgv = 0.05´ 50´10´10 = 250W 】C【例7】 为了响应的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和加油量等措施，使汽车负载减少假设汽车以72km/h 的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N 和1950N ，请计算该方法使汽车发输出功率减少了多少？【

12、考点】功率【难度】2 星，高考【题型】计算【】2008 年，】v = 72km/h = 20m/s ，由 P = Fv 得P1 = F1v = f1vP2 = F2v = f2v故DP = P - P = ( f - f )v = 1´103 W1212【】1´103 W【例8】 纯电动概念车 E1 是中国馆的镇馆之宝之一若 E1 概念车的总质量为 920kg，在 16s 内从静止到100km/h（即27.8m/s ），受到恒定的阻1500N，假设它做匀直线运动，其动力系统提供的牵引 N当 E1 概念车以最高时速 120km/h（即33.3m/s ）做匀速直线运动时，其动力

13、系机械能-题库-高三物理page 5 of 40统输出的功率为kW【考点】功率【难度】2 星【题型】选择【】2010 年，上海，高考】3.1´103 ；50【例9】 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从t = 0 时刻开始受到水平力的作用力的大小 F 与时间t 的关系，力的方向保持不变，则（）5F 2t A 3t0 时刻的瞬时功率为 0 0 m15F 2t B 3t0 时刻的瞬时功率为0 0 m23F 2t C在t = 0 到3t0 这段时间内，水平力的平均功率为0 04m 25F 2t D在t = 0 到3t0 这段时间内，水平力的平均功率为0 06m【考点】功率【难度】3 星

14、，高考【题型】选择【】2009 年，= F0， 2t 时刻，速度为v = 2F0t0 2t】0 2t 时间内，物体的度为 a时间内，物体的 3t010100mm度为 a = 3F0 ， 3t 时刻，速度为v= 5F0t0 .202mm15F 2t 3t0 时刻的瞬时功率为 P = 3F0v2 =0 0m1 mv22t = 0 到3t 这段时间内，水平力的平均功率为 P = W25F t2= 2=0 00t3t6m0【】BD，一物体以一定的初速度沿水平面由 A 点滑到 B 点，摩擦力做功为W1 ，若该物体从 A¢ 沿两斜面滑到 B¢ ，摩擦力做功W2 ，已知物体与各接触面间的

15、摩擦因数相同，【例10】则（）A W1 = W2C W1 > W2BW1 < W2D无法确定W1 和W2 的关系机械能-题库-高三物理【考点】摩擦力做功【难度】3 星【题型】选择【】若物体沿水平面从 A 滑到 B 位移大小为 x ，则摩擦力做功为W1 = -mmg x 若物体沿斜面从 A¢ 滑到 B¢ ，则摩擦力所做的功为W2 = -mmg cosa l1 - mmg cos b l2 = -mmgx = W1 .】A【例11】，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为10m/s 的物体从 D 点出发沿路面 DBA 恰好可以到顶点 A ，如果斜面改为 AC ，再让

16、该物体从 D 点出发沿 DCA 恰好到达 A 点，则物体第二次运动具有的初速度为（物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（A. 可能大于12m/sB. 可能等于8m/ sC. 一定等于10m/sD. 可能等于10m/s）【考点】摩擦力做功【难度】3 星【题型】选择【】设 DO 长为l ，物体在水平面上运动的位移大小为l1 ，在斜面上运动的位移大小为l2 ，斜面倾角为a ，则整个过摩擦力做功为Wf = -mmgl1 - mmg cosa l2 = -mmgl可见，前后两次摩擦力做功相等，故物体第二次运动具有的初速度为10m/s .】C【例12】测定运动员体能的一种装置运动员质量为 m1 绳

17、拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为 m2 的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率 v 匀速向右运动下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（）A人对传送带做功 B人对传送带不做功 C人对传送带做功的功率为 m2 gvD人对传送带做功的功率为(m1 + m2 )gv【考点】功和功率【难度】2 星【题型】选择【】人对传送带的摩擦力的作用点相对于地面有位移，因此人对传送带做功，故 A 正确、B 错；绳子对人的拉力大小为 m2 g 而人不动，故传送带对人的摩擦力大小为 m2 g ，则人对传送带的摩擦力大小也为 m2 g ，因传送带匀速运动，故人对传送带做功

18、的功率为 m2 gv 故 C 正确、D 错】AC【，在外力作用下某质点运动的v - t 图象为正弦曲线.从图中可以【例13】（）A. 在0 t1 时间内，外力做正功B. 在0 t1 时间内，外力的功率逐渐增大C. 在t2 时刻，外力的功率最大D. 在t1 t3 时间内，外力做的总功为零【考点】功和功率【难度】3 星【题型】选择机械能-题库-高三物理page 7 of 40【】2010 年，新课标卷，高考】AD【例14】风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等（1） 利用总电阻 R = 10W 的

19、线路向外输送风力发电机产生的电能输送功率 P0 = 300 kW ，输电电压U = 10 kW ， 求导线上损失的功率与输送功率的比值；（2） 风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积设空气密度为 r ，气流速度为v ，风轮机叶片长度为 r 求时间内流向风轮机的最大风能Pm ；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机时间接受的风能，简述可采取的措施（3）已知风力发电机的输出电功率 P 与 Pm 成正比某风力发电机的风速 v1 = 9m/s 时能够输出电功率 P1 = 540kW 我国某地区风速不低于 v2 = 6m/s 的时间每年约为5000 小时，试估算这台风力发电机在该地区的

20、最小年发电量是多少千瓦时【考点】功和功率【难度】4 星【题型】计算【】2008 年，北京，高考300 ´103P】（）导线上损失的功率为P = I R2=( 0 )2R = ()10W = 9kW2 ´110 ´103UP9 ´103损失的功率与输送功率的比值为= 0.03P300 ´1030（2）容易发现，当风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大叶片旋转面积为 S = r2 ，类似于微观角度下电流的求法，可得出面积的气体质量为 rSv .时间内垂直流向叶片旋转因此，风能的最大功率为 P = 1 (rSv)v2 = 1 (rr2v)v2 = 1

21、 rr2v3m222可采取的合理措施有，增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等（3）风力发电机的输出功率与风速的关系为 P v3 ，所以，当风速为v 时，风力发电机的输出功率2v26为 P = () P1 = ( ) ´ 540kW=160kWv93321最小年发电量约为W = P t = 160 ´ 5000kW h=8 ´10 kW h52（2） P = 1 rr2v3 ，措施略（3） 8´105 kW h【】（1） 0.03m2【例15】一辆摩托车在平直的公路上以恒定的度启动，已知摩托车的额定功率为10kW ，人和车的总质量为 200

22、kg 设行驶中受到的阻人和车重的0.1 倍并保持不变，摩托车由静止开始匀运动的前 8 秒内的位移为64m ，求：（ g 取10m/s2 ）（1）摩托车做匀运动时度的大小及发牵引力的大小；（2） 摩托车能达到的最大速率；（3） 若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动计，求车滑行的距离车重的 0.5 倍，且其它阻力不【考点】机车启动问题【难度】3 星【题型】计算【】2008 年，崇文二模】（1）设匀运动时度的大小为 a ，摩托车发牵引力的大小为 F ，恒定阻f机械能-题库-高三物理page 8 of 40x = 1 at 2 ，得到 a = 2m/s2 ， F - f = ma ，得

23、到 F = 600N2（2）摩托车的额定功率为 P ，当 F = f 时，有最大速度vm ，由于 P = fvm ， vm = 50m/s（3）制动后，摩托车做匀运动，滑行距离为 x= 2a¢x¢ ， a¢ = f ¢ = 0.5g ， x¢ = 250mv2mm【】（1） 2m/s2 ， 600N （2） 50m/s （3） 250m【例16】一辆汽车在平直的公路上以初速度v0 开始行驶，经过一段时间t 后，汽车前进的位移大小为 x ，此时汽车恰好达到其最大速度vm ，设在此过汽车牵引力的功率 P 始终不变，汽车在运动时受到的阻力恒为 f 那

24、么下列四个表中，能够正确表达汽车的牵引这段时间内做功的是（）C 1 f × t(v + v )D 1 mv2 - 1 mv2B P × t + fx【难度】3 星A fv tm0mm0222【考点】机车启动问题【题型】选择【】2009 年，宣武一模1111】对汽车整个过程应用动能定理： Pt - f × x =mv - mv ，故 Pt = fx + ( mv - mv ) ，当达到最大2222m0m02222速度时，牵引力 F = 摩擦力 f ，故 P = F × vm = fvm ，所以 Pt = fvm × t ，】A为 A【例17】机车

25、从静止开始沿平直轨道做匀运动，所受的阻力始终不变，在此过，下列说法正确的是（）A机车输出功率逐渐增大 B机车输出功率不变 C在任意两相等的时间内，机车动能变化相等D在任意两相等的时间内，机车动量变化的大小相等【考点】机车启动问题【难度】3 星【题型】选择】由 P - f = ma 可知， a 、 f【不变时， P 增大，故 A 对 B 错汽车匀运动时， Dv = at ，动能变化v量DE = 1 m(v2 - v2 ) = 1 mDv(v+ v ) 不相等，故 C 错动量变化量Dp = mDv 相等，故 D 对.k212122【】AD【例18】汽车在平直公路上以速度v0 匀速行驶，发功率为 P

26、 ，牵引F0 t1 时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2 时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过汽车所受的阻力不变）下面几个关于汽车牵引力 F 、汽车速度v 在这个过随时间t 变化的图象中正确的是（）【考点】 机车启动问题【难度】2 星【题型】选择【】由题意汽车先做匀速运动，再做度减小的运动，最后做匀速运动，A 项正确；牵引力先不变，突然减半，后逐渐变大，再不变，D 项正确】AD【机械能-题库-高三物理page 9 of 40【例19】在一次抗洪抢险活动中，某利用直升机抢救一重要落水物体静止在空中的直升飞机上，电通过悬绳将物体从离飞机90 m 处的洪水

27、中吊到机舱里已知物体的质量为80kg ，吊绳的拉力不能超过1200N ，电的最大输出功率是12kW 为尽快把物体安全救起，操作采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，然后电达到最大速度（ g 取10m/s2 ）求：（1） 落水物体刚好到达机舱时的速度；（2） 这一过程所用的时间又以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好【考点】机车启动问题【难度】4 星【题型】计算上升，当电【】（1）第一阶段绳以最大力拉着物体匀达到最大功率时，功率保持不变，物体变上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时，速度达到最大由 P = Fv 得物体刚到机舱时的速度 v = 12000 m/s=15m/sPmmm

28、mmg80 ´10= Fm - mg = 1200 - 80 ´10 m/s25m/s2（2）匀上升的度为 a1m80= Pm= 12000 m/s=10m/s匀阶段的末速度v1F1200m上升时间为t = v1 = 10 s=2s匀1a51上升的高度 h = v1 t = 10 ´ 2 m = 10 m匀1122由动能定理得 P t - mg(h - h ) = 1 mv2 - 1 mv2以最大功率上升过t2 = 5.75sm 21m122所以吊起落水物体所用的总时间为t = t1 + t2 = (2 + 5.75)s=7.75s【】（1）15m/s（2） 7.

29、75s【例20】质量为 m 的汽车，在平直公路上以恒定的度匀启动，汽车达到额定功率时速度大小为 v ，此时恰好开始下坡，司机立即调整发的功率为额定功率的一半，使汽车以大小为 v 的速度沿坡下行，在坡路上t 时间后，车速达路匀速下滑，下滑一段路程后汽车又开足马力以额定功率到最大，且最大车速是刚下坡时速度的 2 倍，已知坡面倾角为q ，重力面对车的阻力相同，在t 时间内汽车沿坡路通过的距离为 s ，试求：度为 g ，水平路面和坡（1） 汽车的额定功率；（2） 平直公路和坡面对车的阻力的大小；（3）汽车在平直公路上匀行驶的度的大小【题型】计算，汽车在坡面上匀速运动时的牵引【考点】机车启动问题【难度】

30、4 星【】（1）设汽车的额定功率为 P ，阻F1 ，则对匀速运动过f程，由平衡条件得 F + mg sinq = f ，又有 PFv 112对汽车在坡面上以额定功率行驶t 时间的过程，由动能定理得Pt + mgs sinq - fs = 1 m(2v)2 - 1 mv2223mv3P =2vt - s3mv2（2）由（1）可得阻力大小 f =+ mg sinq2(2vt - s)（3）设汽车在平直公路上运动的由第二定律得 F2 - f = ma度为 a ，汽车达到额定功率时的牵引，又 P = F2vF2机械能-题库-高三物理page 10 of 403v2a =- g sinq2(2vt -

31、s)3mv23mv23v2【】（1）（2）+ mg sinq（3）- g sinq2vt - s2(2vt - s)2(2vt - s)【例21】某日有雾的清晨，一艘质量为 m = 500t 的轮船，从某码头由静止启航做直线运动，并保持发输出功率等于额定功率不变，经t0 = 10 min 后，达到最大行驶速度vm = 20m/s ，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方 x0 = 480m 处，有一只拖网渔船以v = 5m/s 的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即采取制动措施，附加了制动力 F =1.0´105 N ， 结果渔船的拖网刚好越

32、过轮船的航线时，轮船也刚好从该点通过，从而避免了事故的发生，已知渔船连拖网共长 L = 200 m 求：的（1）轮船时的度 a 多大？（2） 轮船的额定功率 P 多大？（3） 发现渔船时，轮船已离开码头多远？【考点】机车启动问题【难度】3 星【题型】计算】（1）设轮船的时间为t ，则t = L ， x= v t - 1 at2【0mv2联立解出所求 a = 0.4m/s2（2）设轮船原来的阻，由第二定律 F + f = maf又 P = fvm ，联立解出 P = 2´10 W 6（3）设已离开位移为 x ，由动能定理得 Pt - fx = 1 mv2 - 0 ，0m2解出 x =1

33、.1´104 m 】（1） a = 0.4m/s2 （2） P = 2´106 W （3） x =1.1´104 m【例22】某型号小汽车发的额定功率为 60kW，汽车质量为1´103 kg，在水平路面上正常行驶中所受到的车重的 0.15 倍g 取10m/s2 求解以下问题：阻（1）此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?（2）若此型号汽车以额定功率行驶，当速度达到 20m/s 时的度大小是多少?（3）质量为 60kg 的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以 30m/s 的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为 0.60，驾驶员的反应时间为

34、0.30s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少?【考点】机车启动问题【难度】4 星【题型】计算【】2010 年，丰台二模】（1）当汽车发达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发牵引力等于所受到的阻力， v= P = 40m/s maxf（2）此汽车以额定功率，设速度达到 20m/s 时的发牵引F1 ，汽车度为 a1 ，= P额= F1 - f= 3´103 N ， a= 1.5m/s2 F11vm1（3）当出现紧急情况时，汽车急刹车，受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力fmv2f = mmg ，此时汽车的度为 a = 6m/s ，则汽车的刹车距离为

35、 s = 0 = 75m ，汽车2m21m2a2在司机反应时间内行驶的距离为 s2 = v0t0 = 9m ，则此汽车与前车保持的安全距离为s = s1 + s2 = 84m 机械能-题库-高三物理page 11 of 40【】（1） 40m/s （2）1.5m/s2 （3） 84m，物体 A 放在足够长的木板 B 上，木板 B 静止于水平面 t = 0 时，电【例23】通过水平细绳以度 aB = 1.0m/s 的匀2恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零，直线运动已知 A 的质量 mA 和 B的质量 mB 均为 2.0kg ，A、B 之间的动摩擦因数 m1 =0.05，B 与水平面之间的动摩

36、擦因数 m2 =0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力度 g 取 10m/s2求（1）物体 A 刚运动时的度 aA（2） t = 1.0s 时，电的输出功率 P ；（3）若t = 1.0s 时，将电的输出功率立即调整为 P¢ = 5W ，并在以后的运动过始终保持这一功率不变， t = 3.8s 时物体 A 的速度为1.2m/s 则在t = 1.0s 到t = 3.8s 这段时间内木板 B 的位移为多少？【考点】功的力学综合问题【难度】5 星【题型】计算【】2010 年，福建，高考】（1）物体 A 在水平方向上受到向右的摩擦力，由m1mA g = mAaA第二定律得代入数据

37、aA = 0.5m/s2（2） t = 1.0s ，木板B 的速度大小为v = aBt = 1m/s木板 B 所受拉力 F，由第二定律有F - m1mA g - m2 (mA + mB )g = mBaB： F = 7N电（3）电输出功率 P = Fv = 7W的输出功率调整为 5W 时，设细绳对木板 B 的拉F '，则P¢ = F ¢vF ¢ = 5N木板 B 受力满足 F - m1mA g - m2 (mA + mB )g = 0所以木板B 将做匀速直线运动，而物体 A 则继续在B 上做匀这一过程时间为t ' ，有v1 = a1 (t1 + t

38、 ')这段时间内的位移 S1 = v1t¢直线运动直到A、B 速度相等设A、B 速度相同后，由于 F > m2 (mA + mB )g 且电输出功率恒定，A、B 将一起做度逐渐减小的变运动，由动能定理有：+ m )v 2 - 1 (m + m )v 2P '(t - t '- t ) - m (m + m )212ABABAAB 122由以上各式代入数字s = s1 + s2 = 3.03m，木板 B 在t = 1.0s 到3.8s 这段时间内的位移为：【】（1） aA = 0.5m/s （2） P = 7W （3） 3.03m2知识点睛机械能-题库-高

39、三物理page 12 of 40知识点 2动能定理1动能： E = 1 mv2 ，动能是标量.k2（1） 动能是状态量，具有相对性.（2） v 是瞬时速度，与参考系的选择有关.p2 （3）动能与动量大小的关系： Ek = 2m 或 p = 2mEk2动能定理：作用在物体上的合外力的功等于物体动能的变化， W = Ek 2 - Ek1 = DEk .（1） 动能定理的表（2） 动能定理中的是标量式.速度v1 、v2 是相对同一参考系的速度（3） 动能定理可以应用于单一物体，也可以用于能够看成单一物体的物体系.（4） 动能定理适用于物体的直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功力可以是各种性质的力，

40、既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过定理解题的优越性所在各力做功的多少和正负即可，这些正是应用动能（5） 若物体的运动过程包含几个不同过程，那么可以分段应用动能定理，也可把全过程作为一个整体来处理.（6） 动能定理中的力包含了物体所受到的所有外力，包含了所有性质的力若对一个整体使用动能定理， 一定要分清哪些力是内力，哪些力是外力.（7）一个物体的动能变化DEk 与合外3功能关系物体所做功W 具有等量代换关系，据此可以计算变力做功（1）功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，不同形式的能的变化对应着不同力的功例如，动能的变化要用合力的功（

41、所做功的代数和）来量度，重力势能的变化要用重力的功来量度，电势能的变化要用电场力的功来量度，机械能的变化要用除重力之外的力的功来量度，等等（2）常见的几种功能关系一个物体的动能变化DEk 与合外变力做功提供了一种简便的方法.物体所做的功W 有等量代换关系，这种等量代换关系为计算重力做功大小与重力势能改变量相等重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大.弹力做功大小与弹性势能改变量相等弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大.重弹力之外的物体做的功等于物体机械能的变化.摩擦力做功与能量转化静摩擦力做功过，只有机械能的相互转移，没有机械能转化为其它形式的能；一对滑动摩擦力所做的总

42、功是系统由于摩擦力做功而损失的机械能.例题精讲【例24】如右图所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，再在 B 上放一物体 A ，现以恒定的外力拉 B ， A 、B 发生相对滑动， A 、 B 都向前移动一段距离在此过A. 外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量B. B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量（）机械能-题库-高三物理C A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和【考点】动能定理【难度】2 星【题型】选择【】BD【例25】光滑水平面上，静置着一质量为 M 的木块，一颗

43、质量为 m 的以速度v0 水平射向木块穿出木块后，速度减为v1 ，木块速度增为v2 此过下列说法正确的是（）克服阻力做功为 1 mv2 - 1 mv2A0122对木块做功为 1 Mv2B22C D减少的动能等于木块增加的动能对木块做的功等于木块增加的动能及与木块摩擦所产生的热量之和【考点】动能定理【难度】2 星【题型】选择【】C 项中，减少的动能等于木块增加的动能和由于摩擦产生的热能D 项中，由动能定理知，子弹对木块做的功即摩擦】AB木块做的功，等于木块增加的动能.【例26】在地面上方的 A 点以 E1 = 3J 的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能为 E2 = 7J ，落地点在B 点

44、，不计空气阻力，则 A 、 B 两点的连线与水平方向的夹角为（）A 30【考点】动能定理B 37【难度】3 星C 45【题型】选择D 62【】A【例27】如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的v - t 图像，由图可知（）A. 在t 时刻两个质点在同一位置B. 在t 时刻两个质点速度相等C. 在0 - t 时间内质点 B 比质点 A 位移大D在0 - t 时间内合外两个质点做功相等【考点】动能定理【难度】3 星【题型】选择【】2010 年，上海，高考】BCD【例28】，一质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于O 点（1） 小球在水平拉力 F 的作用下从平衡位置 P 点缓慢地

45、移到Q 点，此时悬线与竖直方向的夹角为q ；（2） 小球在水平恒力 F 作用下由 P 点移动到Q 点，此时悬线与竖直方向的夹角为q 求上述（1）（2）两种情况下拉力 F 所做的功各为多大？【考点】动能定理【难度】3 星【题型】计算【】（1）将小球“缓慢”地移动，可认为小球一直处于平衡状态当轻绳与竖直方向的夹角为a 时，根据平衡条件有 F = mg tana ，可见，当a 由 0 增大到q 的过， F 一直增大，属于变力做功机械能-题库-高三物理page 14 of 40小球从 P 到Q 的过，动能不变，由于绳的拉力不做功，故拉力 F 做的功等于克服重力做的功，故有W = mgL(1- cosq

46、 ) （2）恒力 F 做的功W = Fx = FLsinq 【】（1） mgL(1- cosq )（2） FL sinq【例29】以某速度静止在光滑水平面上的木块，当进入木块的深度为 x 时，木块相对光滑水平面移动的距离为 x /2 ，则木块获得的动能和损失的动能之比为（D 2 :1）A1:1【考点】动能定理B1: 2【难度】2 星C1: 3【题型】选择】首先选定参考系以地面为参考系，木块的位移为 x ，【的位移为222fxEk1 = 2 = 1Ek 2f 3x32【】C【例30】用汽车从井下提重物，重物质量为 m ，定滑轮H，已知汽车从 A 点由静止开始运动到 B点时速度为vB ，此时轻绳与

47、竖直方向夹角为q 这一过轻绳的拉力做功多少?【考点】动能定理【难度】3 星【题型】计算【】以重物为研究对象，据动能定理有：1W - mgh =mv ， v= v sinq ，2TmmB2Hcosq重物上升高度为 h =- H联立以上各式可得：1- cosq1W = mgH () + mv sin q .22Tcosq2B1- cosq1【】 mgH () + mv sin q22cosq2B【例31】，一物体从H 的斜面顶端由静止开始滑下，滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度为 H /2 .若不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失，则当物体再一次（）斜面时上升的

48、最大高度为B 1 HA04C H 与 1 H 之间D0 与 1 H 之间24【题型】选择【考点】动能定理【难度】3 星斜面的过程，有 mg(H - H ) = fHH【】对物体第一次设当物体再一次(+)sinq2sinq2斜面时上升的最大高度为 H ¢，此时有H ¢mg( H - H ¢) = f (H+)2sinqsinq2可见： H ¢ = H .4机械能-题库-高三物理page 15 of 40另外，可将物体第二次下滑与第一次下滑进行比较，发现除了初始高度变化以外，其它条件相同，因此，可将第二次下滑看作第一次下滑的重放，斜面时上升的最大高度为H &

49、#162; = 1 ´ H= H.224【】B【例32】以初速度v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物体假定物块所受的空气阻力 f 大小不变已知重力加速度为 g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（）v2 v2 mg - f00mgfmgvfmgvA 2g(1+) 和B 2g(1+) 和00mg + fmg + f mgv2mg - f02 fx - xvvC和D 2g(1+【题型】选择) 和1200mg + fmg + fmg【考点】动能定理【难度】3 星2，高考【】2009 年，v21】物体从抛出到升高到最高点， mgh + fh =mv ，2h = 0f【022

50、g(1 +)mg11设返回到原地点的速度为, f × 2h =mv -mv ； v = v，为 A22v0022】A【例33】，乘雪橇从雪坡 A 点B 点，接着沿水平地面C 点停止人与雪橇的总质量为70 kg ， A 点距地面的高度为 20 m ，人与雪橇在BC 段所受阻力恒定图表中了人与雪橇运动过的有关数据求：（取 g = 10 m/ s2 ）（1） 人与雪橇从 A 到 B 的过能；（2） 人与雪橇在 BC 段所受阻力的大小；（3） BC 的距离，损失的机械【考点】动能定理【难度】3 星【题型】计算【】2009 年，丰台一模】（1）从 A 到 B 的过，人与雪橇损失的机械能为：E = mgh + 1 mv2 - 1 mv2AB22代入数据：E = 9100J度： a = vC - vB（2）人与雪橇在 BC 段做运动的根据第二定律： Ff = ma得： Ff =140NDt（3）由动能定理得： -F x = 0 - 1