河南省驻马店市泌阳县第一初级中学2025-2026学年九年级上学期第二次评估数学试题(无答案)

九年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若，则四边形DBCE的面积为（）A．1B．2C．3D．44．用配方法解方程时，应将其变形为（）A．B．C．D．5．在中，，那么下列锐角三角函数中，正确的是（）A．B．C．D．6．有一张长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（）A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm7．关于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向上B．顶点坐标是C．对称轴是直线D．时，y随x增大而减小8．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．B．C．D．9．如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是（）A．B．C．D．10．如图，在中，．动点P，Q均以1cm/s的速度从点C同时出发，点P沿折线C→B→A向点A运动，点Q沿边CA向点A运动．当点Q运动到点A时，两点都停止运动．的面积S（单位：）与运动时间t（单位：s）的关系如图2所示．则m、n的值分别为（）A．8，11B．8.5，12C．9，12D．8，12二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共15分）11．化简：__________．12．若，则的值是___________．13．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，己知两次降价的百分率相同．设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得______________________．14．如图是二次函数图象的一部分，且过点，二次函数图象的对称轴是，下列结论：①；②；③；④不等式的解集是；⑤当时，y随x的增大而减小，其中结论正确的序号是______________________．15．将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折痕为EF，己知，，若以点，F，C为顶点的三角形与相似，那么BF的长度是___________．三、解答题：16．（8分）计算：1、2、（求根公式法）17．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．（1）画出先向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的；（2）以点B为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出；（3）求的面积．18．（9分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件：如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式．（2）设每个月销售利润是W元，每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？19．（9分数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．（1）小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是___________；（2）小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率．20．（9分）如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座网络信号塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡PA攀行了26米到达坡顶A处，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．（参考数据：）求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）网络信号塔BC的高度（结果精确到0.1米，）．21．（9分）素材一：如图（1），施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点P距离地面高度为8米，宽度OM为16米．现以点O为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．素材二：施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使点A，D在抛物线上．点B，C在地面OM线上（如图2所示）．（1）求出这条抛物线的函数解析式：（2）隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为1米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5米、高4米的特种车辆？请通过计算说明：（3）为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．22．（11分）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索：，探索函数图象和性质过程如下：x…0.51n46…y…m545…（1）上表是该函数y与百变量x的几组对应值，则___________，___________，___________；（2）如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请再描出一些点画出该函数图象；（3）由函数图象，写出该函数的一条性质：_________________________________；（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数的图象，并直接写出不等式的解集：______________________．23．（11分）如图1，在中，，D、E两点分别在A