圆、扇形、弓形的面积

1、圆柱和圆锥的侧面展开图圆柱和圆锥的侧面展开图(二二)在生活中我们也常常遇到圆锥形的在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽等那么圆锥有哪些特征？等那么圆锥有哪些特征？圆锥是由一个底面和一个侧面圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高到底面圆的距离是圆锥的高 想一想：想一想：RtSOA，绕直线，绕直线SO旋旋转一周得到的图形是什么？转一周得到的图形是什么？ S O A动画演示动画演示RtSOA绕直线绕直线SO旋转一周所旋转一周所得

2、的图形是一个得的图形是一个圆锥圆锥，直线，直线SO叫叫做圆锥的做圆锥的轴轴，连结圆锥顶点和底，连结圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段面圆上任意一点的线段SA、SA1、SA2叫做圆锥的叫做圆锥的母线母线连结连结圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高圆锥的高特征（性质）：特征（性质）：圆锥的高所在圆锥的高所在的直线是圆锥的轴，它垂直于底的直线是圆锥的轴，它垂直于底面，经过底面的圆心；面，经过底面的圆心；圆锥的圆锥的母线长都相等母线长都相等 （二）圆柱的侧面展开图（二）圆柱的侧面展开图（1）将圆锥的侧面沿母线剪）将圆锥的侧面沿母线剪开，得到什么图形？开，得到什么图形？ （2）

3、圆锥的侧面展开图与圆锥元素）圆锥的侧面展开图与圆锥元素之间的关系？之间的关系？归纳：归纳：圆柱的侧面展开图是圆柱的侧面展开图是一个扇形；一个扇形；扇形的弧长是底扇形的弧长是底面圆的周长，即面圆的周长，即l=2r，扇形，扇形的半径是圆锥的母线；的半径是圆锥的母线； S圆柱圆柱侧侧= 底面圆周长底面圆周长圆锥母线圆锥母线长长将一张扇形的纸片围成圆锥的侧将一张扇形的纸片围成圆锥的侧面积，并观察它的各个元素的关面积，并观察它的各个元素的关系系归纳：归纳：求圆锥的侧面积（立体求圆锥的侧面积（立体问题）问题） 求扇形的面积（平面问求扇形的面积（平面问题）；题）；圆锥的全面积圆锥的全面积=底面积底面积+侧面

4、积侧面积例例1、如图，圆锥形的烟囱帽的、如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是底面直径是80cm，母线长，母线长50cm，(1)计算这个展开图的圆心角及面计算这个展开图的圆心角及面积；积；(2)画出它的展开图画出它的展开图例例2、图中所示是一圆锥形的零件经过、图中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中标明的尺寸图中标明的尺寸(单位单位mm)，求：，求：(1)圆锥形零件的母圆锥形零件的母线长线长l；(2)锥角锥角(即等腰即等腰三角形的顶角三角形的顶角)；(3)零件的表面零件的表面积积（四）总结、扩展（四）总结、扩展知识：知识：圆锥的特征；圆锥的特征；圆锥圆锥的形成及有关概念；的形成及有关概念；圆锥的展示圆锥的展示图；图；圆锥的轴截面圆锥的轴截面能力方法