图形中的规律

1、图形中的规律教学内容北师大版数学四年级下册第100页-101页教材分析教材安排通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，教师应鼓励学生从图形，数等多种角度需找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，小棒相应增加的根数，并说说是怎么发现的.图形中的规律这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法。学情分析这节课是学生在认识了用字母表示数，方程之后安排的一节探索规律课，这节课以连续三角形，正方形为载体探索图形中的规律，散发学生的思维，发展学生的抽象概括能力。教学目标：1. 经历直观操作，探索过程，体验发现摆图形的规律的方法，并用字母表示这以规

2、律。2. 通过活动，发展学生的抽象概括能力。教学重难点重点：通过小组合作学习，探索图形中的规律，并用字母表示出来。难点：找图形中的规律的方法课前活动师：上课之前，我们先玩个小游戏放松下，跟老师拍节奏，看谁拍得又对又准，说说你是用什么好办法跟对了老师的节奏？（小结）师：是呀，用眼睛认真看，耳朵认真听，抓住老师拍节奏的规律教学过程一、 揭示课题只要同学们善于发现，规律无处不在，这节课老师就要和同学们共同来探讨图形中排列的一些规律二、 探究规律（一） 探究摆三角形小棒根数的规律1.回忆旧知（1） 摆一个三角形要几个小棒，两个呢？五个呢？十个呢？（2） 摆独立的三角形根数与三角形个数是几倍的关系？ 3

3、倍如果用N表示三角形的个数、小棒根数如何表示？ 3N如果用X表示小棒根数那么三角形的个数又如何表示？ X÷32.比较用小棒摆三角形除了一个一个的摆还可以这样摆。（课件出示5个连接三角形3.观察（1）同学们用眼睛仔细观察静静的想一想摆这样的连接三角形 摆一个要几根小棒，两个呢，五个呢，十个呢？4 猜测（1）请你大胆地猜一猜摆10个三角形要几根小棒（请生自由发言）（2）谁猜对了呢，你有办法验证吗？说说你准备怎么样验证交流、5.验证（1）就用你自己喜欢的方法来验证一下吧课件出示操作要求：摆一摆：先用小棒摆一摆，把摆成的图形画在表中，并把小棒的根数记录下来想一想：没增加一个三角形，增加几根小

4、棒议一议：三角形的个数与所需的小棒根数之间有什么规律，与同学说说你的发现6.反馈：反馈表格：投影展示反馈增加一个三角形，增加小棒的根数，理解公共边（课件演示：三根小棒组成了一个三角形的三条边，像这样一条既属于前面三角形，又属于后面三角形的边,数学上把它叫做公共边（板书）说说你发现了什么？三角形的根数与所需的小棒的根数之间存在什么规律？根据学生回答 课堂出现各种方法方法一3×三角形个数-公共边条数=小棒的根数（文字表达）三角形个数小棒的根数1322×3-1=533×3-2=744×3-3=9.1010×3-9=21师：你有什么问题要问同学1吗？师

5、：老师也想问一个问题，2×3-1中3，2，1分别表示什么？生：摆两个独立的三角形需要2×3那为什么要减1呢？生：因为一条是公共边，师：观察一下，3个三角形有几条公共边？5个？（课件展示）师：公共边与三角形的个数有什么关系?生：总比三角形的个数少1。师：摆10个连接的三角形，需要小棒几根？，你能不能列出一个算式？师：那如果我要摆n个需要几根小棒？3n-（n-1）板书方法二：7，应用规律用你喜欢的方法来做练习（课件出示规律） 1摆100个连接三角形需要几根小棒？ 2如果有61根小棒按这种方法可以摆几个三角形四 探究正方形用小棒的根数（ 不需花时间）1.刚才同学们摆得是一些三角形

6、，如果按这种摆法摆很多正方形，正方形的个数与所需要的小棒根数之间会不会也有类似的规律？（一定要有这句话，导学）2.学生操作 1.要求 同桌合作，一位同学摆小棒，一位同学填百个，填好就讨论一下你发现了什么3全班交流校对表格的数据 说说你发现了什么 正方形的个数*4-公共边的条数4 规律应用 摆20个正方形需要多少根？20个呢？100个呢？N个呢？总结、通过今天的学习 你有什么新的收获在我们的生活中，需要我们仔细观察，认真思考，不但能发现规律而且能运用规律创造美，在今后的学习生活中，还会有更多的规律很秘密需要同学们去发现去探索方法二三角形个数小棒的根数1323+2=533+2+2=743+2+2+2=9.103+2×9=21师：他的方法谁看懂了？师：3表示什么？生：表示第一个三角形师：3+2+2呢？生：表示每增加一个三角形就是增加两根小棒。师：后面的三角形都可以看成是有几根小棒组成？生：2根。师：看懂3+2×9表示什么了？生：前面一个是由三根小棒组成的，后面的9个都是有两根小棒组成的。师：你讲得真好！那我如果是n个三角形呢？应该怎么表示？生：3+2×（n-1）方法三：师：你来说一说你的想法1表示什么