2011高一数学必修5期中试卷及答案

1、湖北省咸宁赤壁市20102011学年期中新四校联考高一数学试卷 试卷满分：150分 时间：120分钟命题学校：南鄂高中 命题人：黄定慧 Tel、单选题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。）1.数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于9。A98 B99C96D972设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m63已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为,则的取值范围是（ ）A B. C. D. 4在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能

2、确定5在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )A.0°A30° B.0°A45° C.0°A90° D.30°A60°6（理）. 等差数列中，若，则（ ）A B C D （文）若实数a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴交点的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 不能确定7. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定8（理）等差数列,的前项

3、和分别为,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6（文）等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）A B C D 9（理）设、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，则的值一定等于（ ） 以、为两边的三角形面积； 以、为邻边的平行四边形的面积； C以、为两边的三角形面积； 以、为邻边的平行四边形的面积（文）在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C5D-510（理）已知正项数列满足： ，设数列的前项的和，则的取值范围为（ ）A B C D（文）.已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，,这个数列的特点是从第二

4、项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，） 11（理）在ABC中，A60°，b1，其面积为，则=_（文）. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角等于_.12等差数列项和为，若m1，则m=_。13. 数列的前_项和为最大？14（理）不等式log (21)·log (22)<2的解集是_。（文）已知则 15（理）. 已知an=(n=1, 2, )，则S99=a1+a2+a99 （文）. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的求

5、和公式的方法,可求得f(8)+f(7)+f(0)+f(8)+f(9)的值为_.三. 解答题（本大题共6小题共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）16 在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积. （本题满分12分）17（理）已知集合,又AB=x|x2+ax+b0,求a+b的值。（本题满分12分）（文）（1）若，化简： （2）求关于x的不等式(k22k)x(k22k)1x的解集（本题满分12分）18.在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA

6、·tanB，又ABC的面积为SABC=，求a+b的值。（本题满分12分）19设数列的前项和为，. 求证：数列是等差数列. 设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）20. 个正数排成行列: 其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,试求的值. （本题满分13分）21设是满足不等式的自然数的个数（1）求的函数解析式；（2），求；（3）设，由（2）中及构成函数，求的最小值与最大值（本题满分14分）湖北省咸宁赤壁市20102011学年期中新四校联考高一数学试卷（参考答案）一单选题（本小题10个小题，每小题5分，

7、共50分。） 1-5. B B D B B 6.（理）D （文）A ， 7 .A , 8（理）C （文）B 9（理）B（文）D , 10（理）B （文）D二填空题：（本小题5个小题，每小题5分，共25分，）11. （理） （文） 12. 20 13. 10 14. （理）（，）（文） 2 或0 15. （理） （文）三解答题（本大题共6小题共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）16.解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120°, C=60°.（4分） 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,a

8、83;b=2, .（6分）c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, .（10分）SABC=absinC=×2×= . .（12分）17. （理）解：, （6分）AB=x|x2+ax+b0=, （8分）和即为方程x2+ax+b=0的两根， a+b=.（12分）（文）解：（1）原式=（5分）=（8分） （2）原不等式等价于，此不等式的解集为（12分）18.解：由tanA+tanB=tanA·tanB可得，（3分）即tan(A+B)= .（4分）tan(C)= , tanC=, tanC=C(0, ), C=.（6分）又ABC

9、的面积为SABC=，absinC=即ab×=, ab=6.（8分）又由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC()2= a2+b22abcos()2= a2+b2ab=(a+b)23ab(a+b)2=, .（11分） a+b>0, a+b= . (12分)19.解：依题意，故，. (2分) 当时， 又 . (4分) 整理得：，故为等比数列， 且，. ，即是等差数列. . (6分)由知， =. (9分)，依题意有，解得， (11分)故所求最大正整数的值为5 . (12分)20.解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得 . (3分) 解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有, . (4分)于是对任意的,有