[10][ch5][地面观测元素归算至椭球面2]

1、2 意义 要求为在椭球面上的计算提供观测元素。以椭球面法线为基准线以椭球面为基准面椭球面两点连线用大地线 3 垂线偏差改正AmPu1A1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线uOM1RR大地水平面111tan)cossin(cot)cossin(AAzAA计算：量级：一般情况下，垂线偏差的量级约几秒到十几秒，垂直角的量级约为几度，故垂线偏差改正通常约十分之几秒。应用范围：一、二等三角测量，三四等酌情。4 标高差改正B90O2NBAaKb1A2ARBK2HbS2212222cos2sin2BAMeH 计算：量级：一般情况：全球最大值为0.75通常为百分之几秒。应用范围：一、二等三角测量，三四等酌情。5

2、截面差改正ABNA1A13计算：量级：一般情况：千分之几秒应用范围：一等三角测量，二至四等不加。112212232sincos12ABNSe 6垂线偏差改正标高差改正截面差改正一等二等三等四等加加加三差改正加加不加不加不加酌情酌情酌情酌情7确定水平坐标的流程已知坐标（L，B）地面上观测元素布设水平控制网观测平差大地坐标（L，B）推算归算椭球面上的元素水平方向垂直角地面距离大地经纬度大地方位角平面坐标（X，Y）已知坐标（X，Y）高斯平面 的元素归算平差推算水平方向垂直角地面距离平面方位角水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角水平坐标9定义以铅垂线为准的天文天顶距z，归算为以法线为准的大地天顶

3、距z所加的改正，通常用表示。AmPu1A1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线uOM1RR大地水平面qzz10计算公式 zzAA AuAuAusincos sinsincoscos cosAAzzsincos定义以铅垂线为准的天文天顶距z，归算为以法线为准的大地天顶距z所加的改正，通常用表示。窄球面三角形窄球面三角形若球面三角形的一边若球面三角形的一边a远较其它两远较其它两边边b、c小，因而角小，因而角A也很小，这样也很小，这样的球面三角形叫窄球面三角形。的球面三角形叫窄球面三角形。作大圆弧作大圆弧CC垂直于边垂直于边AB，BCC为小球面三角形，此时近似有：为小球面三角形，此时近似有：ABCCbca

4、BabcBaCCBaCBcos,sin,cos12公式推导及思路定义将地面两点间的直线斜距归算为椭球面上两点投影点间的大地线长。近似公式严密公式13公式推导及思路近似公式ARS cos)(2)()(2122212HRHRHRHRDAAAA2sin2ARd 2212122)1)(1 ()(dRHRHHHDAA23242arcsin2AAAARddRdRRS)1)(1 ()(212122AARHRHHHD2sin)1)(1 (4)( 2212212AAARHRHRHH14公式推导及思路abbababaBAACAB 严密公式15ABeNRA222coscos1计算公式：小于60km的精密公式，精确到

5、1mmABDHRDHRRDSmAmAAcos2sin1025. 124216232122)(HHDD)(2121HHHmD D 观测斜距，取至0.001m；H H1 1、H H2 2 测距边两端的大地高，取至0.001m；B B 测距边起点的大地纬度，取至整分；A A 测距边的大地方位角，取至整分；S S 斜距归算至椭球面的大地线长，取至0.001m。仪器高棱镜高17两个平行条件垂线偏差公式1、参考椭球的短轴平 行于地轴；2、起始大地子午面与 起始天文子午面平 行。cos)(LB B90q90L90tan)90(tan)(cosBLcos)sin(sinL前提：两个平行条件19)()(11RRA拉普拉斯方程：天文