探索三角形全等的条件（1）教案

1、课题:探索三角形全等的条件(1)教学目标: 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边（SSS）”条件，了解三角形的稳定性。3、培养学生有条理的思考能力以及简单的推理能力。教学重、难点：三角形全等的“边边边（SSS）”条件和三角形的稳定性.教学课时：一课时教学方法：设疑引导法、归纳法、练习巩固法教学准备：三角板一副，圆规，8cm,11cm和13cm硬纸条各一。教学过程：一、 导入新课：1、要画一个三角形与小明原来画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三

2、角形全等的条件二、 讲授新课：1、 做一做（1） 只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？例如：已知ABC，BC = 3cm，请画出ABC，并看看你和同桌画的三角形是否全等。已知ABC，B = 45°，请画出ABC，并看看你和同桌画的三角形是否全等。3cm3cm3cm454545归纳：只给出一个条件不能说明两三角形全等。给出两个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;3cm303cm3cm3030 三角形的两个内角分别为30°和45°30304545三角形的两条边分别为4cm和6

3、cm.6cm6cm4cm4cm归纳：只给两个条件作出三角形，不能保证所画出的三角形一定全等。2、议一议：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：三个角、三条边、 两边一角 和 两角一边 3、做一做 与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？归纳：这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 已知一个三角形的三条边分别为8cm、11cm、13cm，利用你手中的硬纸条拼出这个三角形，看看你拼出的和你周围同学拼出的三角形全等吗？（能否完全重合）归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“

4、SSS”4、动手试一试（1）你试着给你用硬纸条拼成的三角形施加外力时，你发现了什么？（2）同桌合作拼出一个四边形，然后对他施加外力，你又发现了什么？归纳：三角形具有稳定性。找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？图例：三角形屋顶，照相机的三角形支架等。三、随堂练习练习1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗? 为什么?（不一定全等。例如老师手中的三角尺和你手中两个锐角对应相等的三角尺）练习2、自行车车架做成三角形形状，是利用三角形的（稳定性） 练习3、如图AB=AC,BD=CD那么ABDACD吗?请说明理由DCBAMN解: ABDACD理由是: 在ABD和ACD中 AB=AC，BD=CD，AD=

5、ADABDACD（SSS）四、小结本节课你有什么收获吗？1、利用“边边边（SSS）”可以判别两三角形全等。2、三角形具有稳定性。五、拓展练习1、已知：如图，AECF， DFBE ，ADCB 求证：ADFCBE证明：AE=CFAEEF = CFEF即 AF = CE在ADF和CBE中AD=CB，DF=BE，AF=CEADFCBE（SSS）2、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？BHDCA解：有三组。(1)在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；(2)在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；(3)在