初二数学下《一次函数》单元测试题含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业人教版人教版八八年级数学年级数学 一次函数一次函数 单元测试单元测试完成时间：完成时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分分姓名姓名成绩成绩一、选择题一、选择题（本大题（本大题 10 小题，小题，每每小小题题 4 分，共分，共 40 分分。每小题给出的四个选项中，只。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号题号12345678910答案答案1若等腰三角形的周长为 60 cm，底边长为 x cm，一腰长为 y cm，则 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x

2、的取值范围是（）Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy12(60 x)(0 x60)Dy12(60 x)(0 x30) 1函数 y1x32. x1的自变量 x 的取值范围是（）Ax1Bx1 且 x3Cx3D1x33下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（）ABCD4李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园 ABCD 的面积为 24 平方米， 设 BC 边的长为 x 米， AB 边的长为 y 米， 则 y 与 x 之间的函数解析式为 （）Ay24xBy2x24Cy2x24Dy12x12第第 4 4 题图题图第第 9 9 题图题图第第 1010 题图题图5已知等腰三

3、角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）ABCD6已知一次函数 ykxb，y 随着 x 的增大而减小，且 kb0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD7若正比例函数 y(12m)x 的图象经过点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)，当 x1x2时，y1y2，则 m 的取值范围是（）Am0Bm0Cm12Dm128若点 M(7，m)，N(8，n)都在函数 y(k22k4)x1(k 为常数)的图象上，则 m 和 n 的大小关系是（）AmnBmnCmnD不能确定9如图，函数 y12x 与 y2ax3 的图象相交于点

4、 A(m，2)，则关于 x 的不等式2xax3 的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx110如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图 1 是产品日销售量 y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图 2 是一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量每件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第 24 天的销售量为 200 件B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是 750 元二二、填空题、填空题（每题每题 5 分，共分，共 20 分分）11在函数 yx1x2中，自

5、变量 x 的取值范围是精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业12如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点B 的坐标为.第第 1212 题图题图第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图13有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度 y(米)与注水时间 x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为小时14如图，经过点 B(2，0)的直线 ykxb 与直线 y4x2 相交于点 A(1，2)，则不等式 4x2kxb0 的解集为三、三、解答题（解答题（共共 90

6、分分）15（8 分）已知 y(m1)x2-|m|n4.(1)当 m，n 取何值时，y 是 x 的一次函数？(2)当 m，n 取何值时，y 是 x 的正比例函数？16已知 y 与 x2 成正比例，当 x4 时，y12.(1)写出 y 与 x 之间的函数解析式；(2)求当 y36 时 x 的值；(3)判断点(7，10)是否是函数图象上的点17（8 分）已知正比例函数 ykx 经过点 A，点 A 在第四象限，过点 A 作 AHx 轴，垂足为点 H，点 A 的横坐标为 3，且AOH 的面积为 3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在 x 轴上能否找到一点 P，使AOP 的面积为 5？若存在，求点 P

7、的坐标；若不存在，请说明理由18（8 分）已知 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x2 成正比例，当 x1 时，y0；当 x3 时，y4.(1)求 y 与 x 的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当 x3 时，求 y 的值19（10 分）某机动车出发前油箱内有 42 升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升， 油箱中余油量 Q(升)与行驶时间 t(时)之间的函数关系如图所示， 回答下列问题(1)机动车行驶几小时后加油？(2)求加油前油箱剩余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系，并求自变量 t 的取值范围；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地还有 230 千米，车速

8、为 40 千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业20（10 分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y(cm)与饭碗数 x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；(2)若桌面上有 12 个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度21（12 分）为更新果树品种，某果园计划购进 A，B 两个品种的果树苗栽植培育 若计划购进这两种果树苗共 45 棵， 其中A 种树苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种树苗所需费用 y(元)与购买数量 x(棵)之间存

9、在如图所示的函数关系 求 y 与 x 的函数解析式22（12 分）如图，直线 y2x3 与直线 y2x1.(1)求两直线与 y 轴交点 A，B 的坐标；(2)求两直线交点 C 的坐标；(3)求ABC 的面积23（14 分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额 y(元)与骑行时间 x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算精选优质文档-倾情

10、为你奉上专心-专注-专业参参 考考 答答 案案姓名姓名成绩成绩一一、选择题选择题（本大题本大题 10 小题小题，每每小小题题 4 分分，共共 40 分分。每小题给每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号题号12345678910答案答案BDDADDABDC1函数 y1x3 x1的自变量 x 的取值范围是（B）Ax1Bx1 且 x3Cx3D1x32下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是(D)ABCD3若等腰三角形的周长为 60 cm，底边长为 x cm，一腰长为 y cm，则 y 关于

11、 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围是（D）Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy12(60 x)(0 x60)Dy12(60 x)(0 x30)4李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园 ABCD 的面积为 24 平方米， 设 BC 边的长为 x 米， AB 边的长为 y 米， 则 y 与 x 之间的函数解析式为 （A）Ay24xBy2x24Cy2x24Dy12x12第第 4 4 题图题图第第 9 9 题图题图第第 1010 题图题图5已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（

12、D）ABCD6若正比例函数 y(12m)x 的图象经过点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)，当 x1x2时，y1y2，则 m 的取值范围是（D）Am0Bm0Cm12Dm127已知一次函数 ykxb，y 随着 x 的增大而减小，且 kb0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（A）ABCD8若点 M(7，m)，N(8，n)都在函数 y(k22k4)x1(k 为常数)的图象上，则 m 和 n 的大小关系是（B）AmnBmnCmnD不能确定9如图，函数 y12x 与 y2ax3 的图象相交于点 A(m，2)，则关于 x 的不等式2xax3 的解集是（D）Ax2Bx2Cx1Dx110如图是本地区一

13、种产品 30 天的销售图象，图 1 是产品日销售量 y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图 2 是一件产品的销售利润 z(单位：元)与时间 t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量每件产品的销售利润，下列结论错误的是（C）A第 24 天的销售量为 200 件B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是 750 元得得分分评卷人评卷人二二、填空题、填空题（每题每题 5 分，共分，共 20 分分）11在函数 yx1x2中，自变量 x 的取值范围是x1 且且 x2得得分分评卷人评卷人精选优质文档-倾情为你

14、奉上专心-专注-专业12如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点B 的坐标为(12，12).第第 1212 题图题图第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图13有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度 y(米)与注水时间 x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为35小时14如图，经过点 B(2，0)的直线 ykxb 与直线 y4x2 相交于点 A(1，2)，则不等式 4x2kxb0 的解集为2x1得得分分评卷人评卷人三、三、解答题（解答题（共共 90

15、分分）15（8 分）已知 y(m1)x2-|m|n4.(1)当 m，n 取何值时，y 是 x 的一次函数？(2)当 m，n 取何值时，y 是 x 的正比例函数？解：解：(1)根据一次函数的定义根据一次函数的定义，有有m10 且且 2|m|1，解得解得 m1.m1，n 为任意实数时为任意实数时，这个函数是一次函数这个函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义根据正比例函数的定义，有有m10 且且 2|m|1，n40，解得解得 m1，n4.当当 m1，n4 时时，这个函数是正比例函数这个函数是正比例函数16（8 分）已知 y 与 x2 成正比例，当 x4 时，y12.(1)写出 y 与 x 之间的函

16、数解析式；(2)求当 y36 时 x 的值；(3)判断点(7，10)是否是函数图象上的点解：解：(1)设设 yk(x2)x4，y12，6k12.解得解得 k2.y2(x2)2x4.(2)当当 y36 时时，2x436，解得解得 x16.(3)当当 x7 时时，y2(7)410，点点(7，10)是函数图象上的点是函数图象上的点17 （8 分）已知正比例函数 ykx 经过点 A，点 A 在第四象限，过点 A 作 AHx 轴，垂足为点 H，点 A 的横坐标为 3，且AOH 的面积为 3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在 x 轴上能否找到一点 P，使AOP 的面积为 5？若存在，求点 P 的坐标；

17、若不存在，请说明理由解：解：(1)点点 A 的横坐标为的横坐标为 3，且且AOH 的面积为的面积为 3，点点 A 的纵坐标为的纵坐标为2，点点 A 的坐标为的坐标为(3，2)正比例函数正比例函数 ykx 经过点经过点 A，3k2，解得解得 k23.正比例函数的解析式为正比例函数的解析式为 y23x.(2)存在存在AOP 的面积为的面积为 5，点点 A 的坐标为的坐标为(3，2)，OP5.点点 P 的坐标为的坐标为(5，0)或或(5，0)18（8 分）某机动车出发前油箱内有 42 升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升， 油箱中余油量 Q(升)与行驶时间 t(时)之间的函数关系如图所示，

18、回答下列问题(1)机动车行驶几小时后加油？(2)求加油前油箱剩余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系，并求自变量 t 的取值范围；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地还有 230 千米，车速为 40 千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由解：解：(1)观察函数图象可知：机动车行观察函数图象可知：机动车行驶驶 5 小时后加油小时后加油(2)机动车每小时的耗油量为机动车每小时的耗油量为(4212)56(升升)，加油前油箱剩余油量加油前油箱剩余油量 Q 与行驶时间与行驶时间 t 的函数关系为的函数关系为 Q426t(0t5)(3)361224(升升)中途加油中途加油 24

19、升升(4)油箱中的油够用理由：油箱中的油够用理由：加油后油箱里的油可供行驶加油后油箱里的油可供行驶 1156(小时小时)，剩下的油可行驶剩下的油可行驶 640240(千米千米)240230，油箱中的油够用油箱中的油够用19（10 分）已知 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x2 成正比例，当 x1 时，y0；当 x3 时，y4.(1)求 y 与 x 的函数解析式，并说明此函数是什么函数；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(2)当 x3 时，求 y 的值解：解：(1)设设 y1k1x，y2k2(x2)，则则 yk1xk2(x2)，依题意依题意，得，得k1k20，3k15k24，解

20、得解得k112，k212.y12x12(x2)，即即 yx1.y 是是 x 的一次函数的一次函数(2)把把 x3 代入代入 yx1，得得 y2.当当 x3 时时，y 的值为的值为2.20（10 分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y(cm)与饭碗数 x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；(2)若桌面上有 12 个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度解：解：(1)设函数解析式为设函数解析式为 ykxb，根据题意根据题意，得得4kb10.5，7kb15.解得解得k1.5，b4.5.y 与与

21、 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 y1.5x4.5.(2)当当 x12 时时，y1.5124.522.5.答：它的高度是答：它的高度是 22.5 cm.21 （12 分）为更新果树品种，某果园计划购进 A，B 两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中 A 种树苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种树苗所需费用 y(元)与购买数量 x(棵)之间存在如图所示的函数关系求 y 与 x 的函数解析式解：解：当当 0 x20 时时，图象经过图象经过(0，0)和和(20，160)，设设 yk1x.把把(20，160)代入代入，得得 16020k1，解得解得 k18.y8x.当当 x20 时时，设设 yk2xb，把把(20，160)和和(40，288)代入代入，得得20k2b160，40k2b288.解得解得k26.4，b32.y6.4x32.y8x（0 x20），6.4x32（x20）.(其中其中 x 为整数为整数)22（12 分）如图，直线 y2x3 与直线 y2x1.(1)求两直线与 y 轴交点 A，B 的坐标；(2)求两直线交点 C 的坐标；(3)求ABC 的面积解：解：(1)对于对于 y2x3，令令 x0，则则 y3，点点 A