高中数学必修四必修五

1、高中数学必修4复习测试题302010Ot/hT/68101214(第18题)18某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数TAsin(wtj)b(其中jp)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的函数解析式是_一.选择题：1角的终边过点P（4，3），则的值为 （ ）A、4 B、3 C、 D、2若，则角的终边在 （ ）A、第二象限 B、第四象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限3.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ）A、 B、2 C、 D、104化简的结果是 （

2、 ）A、 B、 C、 D、5函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）A、 B、C、 D、6.已知平面向量，且/，则 （ ）A、 B、 C、 D、7.已知并且，则的值为 ( ) A B C D198在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是 ( )等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形9.已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数都有成立，则的最小值是 ( ) A6 B4 C2 D110已知函数，则是 （ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数二.填空题：11若，则= .12函数的值域是 .1

3、3. 已知向量，若，则与的夹角为 ；14、已知函数的图像关于直线对称，则的值是 15已知，与的夹角为，那么= . 三解答题16、已知函数（）求的最小正周期；（）若的最大值为，求的值17设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。18已知3sincos （coscos0），求tantanB的值19.已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M .(1) 求f(x)的解析式；(2) 已知，且f ()=，f ()=，求f ()的值.20.已知是三角形三内角，向量，且（1）求角；（2）若，求.21、已知向量(1) ; (2) 若高二数学必修5解三角

4、形单元测试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1. 在ABC中，a10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）ABCD 2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D23. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有一解 Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解4. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD5. 在ABC中，A60°，b1，其面积为，则等于( )A3BCD6.

5、在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C5D-57.关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形8. 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）ABCD 9. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60° B.120° C.60°或120° D.45°10. 在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )A.0°A30° B.0°A45° C.0°A90° D.30

6、76;A60°11.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形12. 已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）ABCD 二、填空题（每小题4分，满分16分）13.在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_14. 在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底边BC=10，则ABC的周长是 。15. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.16. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_三、

7、解答题（84分）17. 在ABC中，已知，A45°，在BC边的长分别为20，5的情况下，求相应角C。（本题满分12分）18. 在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，求ABC的三边长. （本题满分12分）19. 在ABC中，证明：。 （本题满分13分）20. 在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。（本题满分13分）图1ABC北45°15°21. 如图1，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里并以20海里/时的速度沿南偏西15°

8、方向航行，若甲船以28海里/时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？ （本题满分12分）22.在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB，又ABC的面积为SABC=，求a+b的值。（本题满分12分）1.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形2.在ABC中，则SABC=（ ）ABCDA3.在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA4.若则ABC为（ ）A

9、等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30°的直角三角形D有一个内角为30°的等腰三角形5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90°B120°C135°D150°6.设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）Aa3Ba1C1a3Da07.ABC中,A、B的对边分别为a,b，且A=60°,那么满足条件的ABCA有一个解B有两个解C无解D不能确定（ ）8.在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 Ab = 10，A = 45°，B = 70° Ba = 60，c =

10、48，B = 100°（ ）Ca = 7，b = 5，A = 80° Da = 14，b = 16，A = 45°9.已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD10.锐角ABC中，则（ ）AQ>R>PBP>Q>RCR>Q>PDQ>P>R11.在ABC中，则三角形最小的内角是（ ）A60°B45°C30°D以上都错12.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长A1公里Bsin10°公里Ccos10°

11、公里Dcos20°公里（ ）高中数学必修4复习测试题参考答案211820；y10sin(x)20，x6，14解析：由图可知，这段时间的最大温差是20°C因为从614时的图象是函数yAsin(wxj)b的半个周期的图象， 所以A(3010)10，b(300)20 因为·146，所以 w，y10sin20将x6，y10代入上式，得10sin2010，即sin1，由于jp，可得 j综上，所求解析式为y10sin20，x6，14一. 选择题：1、C 2、C3、B 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、D二.填空题： 11、 12、 13、 14、1 15、

12、三解答题16、解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosx·sinx+m4分 =1sin2x+m 6分()f(x)的最小正周期为T= 9分()当sin2x=1时f(x)有最大值为2+m，12分 2+m=3， m=1 13分17、解：设，由题意得：18、解：由已知有：· cos(AB)+cos(AB)0, (cosAcosBsinAsinB)+(cosAcosBsinAsinB)0cosAcosB2sinAsinB, tantanB= 19、解：（1）依题意知 A=1 ， 又 ； 即 因此 ； （2） ， 且 ， .20、解：（1） 即,

13、（2）由已知 21、解：(1) 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. 高二数学必修5解三角形单元测试题参考答案一、选择题号题123456789101112案答BCBABDBBBBDD二、填空题13. 14.50, 15.1200, 16. 450三、解答题17. 解答：27、解：由正弦定理得 （1）当BC20时，sinC； ° （2）当BC时， sinC； 有两解 或120°（3）当BC5时，sinC2>1； 不存在18. 解答：a=14,b=10,c=619. 证明

14、： 由正弦定理得： 20. 解：（1）由 可得 即C90° ABC是以C为直角顶点得直角三角形 （2）内切圆半径 内切圆半径的取值范围是21. 解析：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=180°45°15°=120°。根据余弦定理，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）AC=28×=21 n mile，BC=20×=15 n mile。 根据正弦定理，得，又=120°，为锐角，=arcsin，又，arcsin，甲船沿南偏东arcsin的方向用h