高中物理磁场电磁感应竞赛习题精析2_第1页
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文档简介

1、磁场电磁感应竞赛习题精析6求解载流平面上单位面积所受的磁场力将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感强度为的均匀磁场中，电流方向与磁场方向垂直。放入后，平面两侧磁场的磁感强度分别为和，如图一。试求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小和方向。解：无限大载流平面两侧为均匀磁场，磁感强度的大小为，依照右手螺旋定则可知，它们的方向反向平行，并与原有磁感强度的均匀外加磁场叠加，则有从而可得到原来均匀磁场的磁感强度和电流面密度。载流平面在均匀外磁场中受到安培力的作用，由于载流平面自身激发的磁场不会对自身的电流产生作用力，因此作用在dS面积上的安培力为由此可以求得单位面积上所受的安培力。则， 外磁场作用

2、在单位面积载流平面上的安培力依照右手定则可知磁场力的方向为水平指向左侧。7求解圆环受到的磁力矩如图一所示，电阻率为的金属圆环，其内外半径分别为和，厚度为d.圆环放入磁感强度为的均匀磁场中，的方向与圆环平面垂直，将圆环内外边缘分别接在如图索示的电动势为的电源两极，圆环可绕通过环心垂直环面的轴转动，求：圆环所受的磁力矩。分析：圆环通电后，在内外边缘之间电势差的作用下，电流沿径向均匀分布。若在金属环上取如图二所示的微元，该微元沿径向的电阻为积分，可以得到金属圆环的径向电阻为并由此求得径向电流在磁场中电流受安培力的作用。注意安培力仅适用于线电流。将圆环径向电流分割为线电流，线电流元受到的磁力为方向沿圆

3、周切向。该力对轴的磁力矩的大小为圆环面上电流元对轴的磁力矩方向相同，为了垂直纸面沿转轴向外，因而金属圆环所受的磁力矩解：金属圆环的径向电阻为径向电流为金属圆环所受的磁力矩为磁力矩的方向垂直纸面沿轴线向外。8求解轴线上某点的磁感应强度和旋转圆片的磁矩半径为R的圆片均匀带电，电荷面密度为，令该圆片以角速度绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。试求：轴线上距离圆片中心为x处的P点的磁感应强度和旋转盘片的磁矩。解：旋转盘片可以视为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环，如图一，其中等效圆电流此圆电流在轴线上点P处激发的磁感强度的大小为所有圆电流在轴线上激发的磁场均沿Ox轴，因而点P处的合磁场为旋转磁片的磁矩

4、为解：由上述分析可知，轴线上x处的磁感强度的大小为圆片的磁矩的大小为磁感强度和磁矩的方向都沿Ox轴正向。9求解电磁炮弹上的磁场力和炮弹的速率如图所示是一种正在研究中的电磁轨道炮的原理图。该装置可用于发射速度高达的炮弹。炮弹置于两条平行导轨之间并与轨道相接触，轨道是半径为r的圆柱形导体，轨道间距为d.炮弹沿轨道可以自由滑动。恒流电源、炮弹和轨道构成一闭合回路，回路中的电流为I。（1） 试证明作用在炮弹上的磁场力为（2）假设炮弹从静止起经过一段路程加速后的速率为多大？（设炮弹的质量为）分析：电源、轨道和炮弹构成闭合回路，流过炮弹的电流为，载电流的炮弹在磁场内受磁场力的作用而加速，获得较大的发射速度。取对称轴线为x轴，由题意，炮弹处的磁感强度可近似当作两根半无限长的载流圆柱在该点激发的磁感强度之和炮弹所

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