高一数学必修①④综合测试卷二

1、高一数学必修综合测试卷(二)命题人：刘海军 审核：高一数学备课组姓名： 班级： 成绩：一.填空题1.设集合，且，则实数的取值集合为 （用列举法表示） .2.若幂函数的图象当时，位于直线的下方，则实数的取值范围是 3.已知，则 .4函数的定义域是，则其值域是 .5.已知（），则 6.函数（且）的值域是 6. 7.是正实数，函数在上是增函数，则的范围是（第8题）（第9题） . 8.函数的图象如右图所示,则该函数的解析式为 .9.函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于 .10. 已知（1，2），（2，3），且k+与k垂直，则k .1

2、1.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且ab,则x的值为 .12.已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b等于 .13.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(kR)，且cd，那么k的值为 .14.若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_.15.给出下列五个命题：函数y=tanx的图象关于点(k+,0)(kZ)对称；函数f(x)=sin|x|是最小正周期为的周期函数；设为第二象限的角，则tancos，且sincos；函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.其中正确的命题是_.16.定义运算为：例

3、如，,则函数的值域为 二.解答题17.设全集为，若，求18.已知奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围19.已知向量，（）当，且时，求的值； （）当，且时，求的值20.已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.21.已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，当x-,时，f(x)的最小值为-3，求a的值.22.已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=

4、|，求角的值；(2)若·=-1，求的值.23.定义在上的函数，对于任意的，都有成立，且当时，（1）求证：1是函数的零点；（2）求证：在上是减函数高一数学必修综合测试卷(二)答案一.填空题1.2.3.4.5. 6. 7.8. 9.由图象可知，f(x)=2sinx的周期为8，f(1)+f(2)+f(3)+f(11)=f(1)+f(2)+f(3)=2sin+2sin+2sin=2+.10.11.因为ab，所以3×4-2×x=0，从而x=6.12.b为单位向量,设b=(cos,sin).a·b=,(,1)·(cos,sin)=cos+sin=.sin(

5、+)=sin.+=或+=-.=0或=.当=0时,b=(1,0),bx轴,不合题意舍去.当=时,b=(,).13.a·b=1×2×cos60°=1,cd，c·d=(2a+3b)·(ka-b)=2ka2-2a·b+3ka·b-3b2=2k-2+3k-12=0.k=.14.解法一：可考虑夹角公式.|a+b|=|a-b|,(a+b)2=(a-b)2.整理得a·b=0,ab.a与b的夹角为90°.解法二：考虑平行四边形模型.在平行四边形OABC中，=a,=b.则=a+b,=a-b.|a+b|=|a-b|，

6、即|=|,平行四边形OABC为矩形.a与b的夹角为90°.15.由正切曲线，知点(k,0),(k+,0)是正切函数的对称中心，对.f(x)=sin|x|不是周期函数，错.(2k+,2k+),kZ，(k+,k+).当k=2n+1,kZ时，sincos.错.y=1-sin2x+sinx=-(sinx)2+，当sinx=-1时，ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.对.所以选16.二.解答题17.解，但，但18.解：（1），则，又是奇函数，于是时，（2）要使在上单调递增，须解得故实数的取值范围为19.解：（）当时， 由， 得， 3分上式两边平方得，因此， 6分（）当时，由得 即 9分，

7、或 12分 20.解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.=(3,1)，=(5-m,-(3+m),3(1-m)2-m.实数m时满足条件.(若根据点A、B、C能构成三角形，则必须|AB|+|BC|CA|)(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=.21.解：f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a=sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a，x-,-2x+.f(x)在-,上的最小值为2(-)+1+a=1-+a.由题意知1-+a=-3，a=-4.22.解：(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.(2)由·=-1得(cos-3)cos+si