高三文科数学期末复习题6极坐标与参数方程

1、（1月12日用）2016届高三文科数学第一学期期末复习题（六）极坐标与参数方程1. 已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点2. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（1）求得参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标. 3.已知直线圆 （）当时，求与的交点坐标：（）过坐标原点O作的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什

2、么曲线。 4在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB| 5. 已知曲线，直线（为参数）（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值. 6.在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积. 2016届高三文科数学第一学期期末复习题（七）

3、复数1. 若为实数，且，则A B C D2.已知复数，则=(A) （B） （C）1 （D）23. 复数A. B. C. D. 4. 复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i5. （ ）（A） （B） （C） （D）6. 设，则A. B. C. D. 27. 已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）8、在复平面内，复数i(2i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9、复数的实部为 10、若，则 .11若复数为纯虚数，则实数的值为 12若复数，（）是纯虚数，复数在复平面内对应的点的坐标为_极坐标与参数方程（参考答案）1. 已知动点

4、P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点1.解：(1)依题意有P(2cos ，2sin )，Q(2cos 2，2sin 2)，因此M(cos cos 2，sin sin 2)M的轨迹的参数方程为(为参数，02)(2)M点到坐标原点的距离d(02)当时，d0，故M的轨迹过坐标原点2. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（1）求得参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的

5、坐标.2.解：（I）C的普通方程为.可得C的参数方程为（t为参数，） （）设D.由（I）知C是以G（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。因为C在点D处的切线与t垂直，所以直线GD与t的斜率相同， . 故D的直角坐标为，即。3.已知直线圆 （）当时，求与的交点坐标：（）过坐标原点O作的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。3. 解：（I）当时，C1的普通方程为，C2的普通方程为.联立方程组解得C1与C2的交点为（1,0），（II）C1的普通方程为.A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为 （为参数）P点轨迹的普通方程为故P点是圆心为，半径为的圆4在

6、直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|4解：（I）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以.5. 已知曲线，直线（为参数）（3） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（4） 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.5.解：（I） 曲线C的参数

7、方程为（为参数）直线的普通方程为 （II） 曲线C上任意一点到的距离为则，其中为锐角，且当时，取得最大值，最大值为当时，取得最小值，最小值为 6.在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.6.解：（）用直角坐标方程与极坐标互化公式即可求得，的极坐标方程；（）将将代入即可求出|MN|，利用三角形面积公式即可求出的面积.试题解析：（）因为，的极坐标方程为，的极坐标方程为.5分 （）将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，则的面积=. 复数（答案）1. 若为实数，且，则A B C D2.已知复数，则=(A) （B） （C）1 （D）24. 复数A. B. C. D. 4. 复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i5. （ ）（A） （B） （C） （D）6. 设，则A. B. C. D. 27. 已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）8