黎卡提方程的简单解法_第1页
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1、黎卡提方程的简单解法1黎卡提方程的定义形如： 其中，是某区间内的已知函数2黎卡提方程的解法一般情况下，没有初等解法特殊情况下，若已知是方程的一个解，则用初等积分法求解.设，则所以 又因为所以 而方程形式为伯努利方程，故可解.3黎卡提方程的几种类型类型一形如：有特解，故设，有，所以又因为，所以故方程可解.类型二形如：有特解故设，有，所以又因为，所以故方程可解.类型三形如：有特解设，有，所以又因为，所以故方程可解.类型四形如：有特解设，有，所以又因为，所以故方程有解.类型五形如：有特解设，有，所以又因为，所以故方程有解.类型六形如：有特解：设，有，所以又因为，所以故方程有解.3例题例1 求方程的解

2、.解：原式可化为，方程有特解令，则，故原式为即，两边积分得即所以方程的解为.例2 求方程的解.解：原式可化为，方程有特解令，则故原式为两边积分得，即所以方程的解为.例3 求方程的解.解：原式可化为，方程有特解令，则故原式为利用伯努利方程的解法可变为，两边积分得即，所以方程的解为.例4 求方程的解解：原式可化为，方程有特解令，则故原式为利用伯努利方程的解法可变为，两边积分得即，所以方程的解为.例5 求方程的解 解：原式可化为，方程有特解令，则故原式为利用伯努利方程的解法可变为，两边积分得即，所以方程的解为.例6 求方程的解解：方程有特解，令，则故原式为即利用伯努利方程的解法可变为，两边积分得即，所以方程的解为.例7 求方程的解解：方程有特解，令，则

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