高一数学第二学期期末卷及答案

1、高一数学第二学期期末卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.sin390°=（ ）A. B. C D2.不等式的解集是 A. B. C. D. 3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） 4.已知辆汽车通过某一段公路时的时速频率 分布直方图如右图所示，则时速在之间的 汽车大约有（ ） 辆 辆 辆 辆5. 如右图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ）A B C D6.已知圆上任意一点关于直线x+y=0的对称点也在此圆上， 则的值为（ ）A-1 B1 C-2 D27.已知正边形ABCD边长为

2、2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足的 概率是（ ） A BCD 8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程=056x+，据此模型预报身高为172cm的高一男生的 体重为（ ）A70.09 B70.12 C 70.55 D71.05 9.函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是（ ） A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称 10.在ABC中，BAC= 90°，D是BC的中点，AB=4，AC=3, 则=（ ）A一 B C. -7 D7第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.

3、）新 课 标 第 一 网(11) 已知则_.(12) 设,是中,的对边,，则_;的面积为_.(13) 某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是_(14) 已知是数列的前项和，且，则_;当_时，取得最大值. (15) 欧阳修的卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体不出边界），则油滴整体（油滴近似看成是直径为0.2cm的球）恰好落入孔中的概率是 （不作近似计算） （16）数列中，如果存在使得“且”成立（其中），则称为的一个“谷值”. 若则的“谷值”为_;

4、若且存在“谷值”，则实数的取值范围是_.三、解答题(本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（17）（本小题满分14分）已知是等差数列， 为其前项和，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.（18）（本小题满分14分） “交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为至，分为个等级：其中为畅通，为基本畅通，为轻度拥堵，为中度拥堵，为严重拥堵. 晚高峰时段，某市交通指挥中心选取了市区个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如图所示： 交通指数 频数 频率 （I）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分

5、布直方图；（II）用分层抽样的方法从交通指数在和的路段中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽出个路段，求至少有一个路段为畅通的概率 (19)（本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调递减区间;（II）求函数在区间上的最大值和最小值.(20)（本小题满分14分）某旅游公司在相距为100的两个景点间开设了一个游船观光项目已知游船最大时速为50，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20时，燃料费用为每小时60元.其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元.（I）当游船以30航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入成本）（II）游船的航速为

6、何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？(21) （本小题满分14分）X K b1.C om在无穷数列中，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.（I）设数列为1，2，4，10，写出，的值；（II）若是公差为2的等差数列，数列的前项的和为，求使得成立的的最小值；（III）设，请你直接写出与的关系式，不需写推理过程 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)题号12345678910答案ACBDBDDBDA（II）10分所以 是以3为首项2为公比的等比数列.12分所以14分（18）（本小题满分14分）解：（I）由频率分布直方图，得交通指数在2,4)的频率为. 所以， w W w . X k b 1.c O m 频率分布直方图为：6分 （II）依题意知，取出的5个路段中，交通指数在0,2)内的有2个，设为交通指数在2,4)内的有3个，设为8分则交通指数在的基本事件空间为 ，基本事件总数为10，10分 事件“至少有一个路段为畅通”，则， 基本事件总数为7.12分所以至少有一个路段为畅通的概率为14分（19）（本小题满分14分）解：的定义域为 4分（I）令且解得，即 所以，的单调递减区间为8分（II）由当即时，当即时，14分（20）（本小题满分14分） 解：设游