




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上实际问题与一元一次不等式(提高)知识讲解【学习目标】1会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题;2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题:路程速度×时间 2.工程问题:工作量工作效率×工作时间,各部分劳动量之和总量3.利润问题:商品利润商品售价商品进价, 4.和差倍分问题:增长量原有量×增长率 5.银行存贷款问题:本息和本金+利息,利息本金×利率 6.数字问题:多位数的表示方法:例如:.【高清课堂:实际问题与一元一次不等式 小结:】要点二、列不等式解决实际问
2、题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似,通常也需要经过以下几个步骤: (1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等; (2)设:设出适当的未知数; (3)列:根据题中的不等关系,列出不等式; (4)解:解所列的不等式; (5)答:写出答案,并检验是否符合题意 要点诠释:(1)列不等式的关键在于确定不等关系;(2)求得不等关系的解集后,应根据题意,把实际问题的解求出来;(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示(4)用不等式解决应用问题,有一点要特别注意:在设未知数时,表示
3、不等关系的文字如“至少”不能出现,即应给出肯定的未知数的设法,然后在最后写答案时,应把表示不等关系的文字补上如下面例1中 “设还需要B型车x辆 ”,而在答中 “至少需要11台B型车 ”这一点要应十分注意【典型例题】类型一、简单应用题1.蓝天运输公司要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的汽车可供调用已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨,B型汽车每辆最多可装该物资15吨在每辆车不超载的条件下,要把这300吨物资一次性装运完问:在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?【思路点拨】本题的数量关系是:7辆A型汽车装载货物的吨数+B型汽车装货物的吨数300吨,由此可得出不等式,求出
4、自变量的取值范围,找出符合条件的值【答案与解析】解:设需调用B型车x辆,由题意得:,解得: ,又因为x取整数,所以x最小取11答:在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车11辆【总结升华】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的不等量关系举一反三:【变式】(2015香坊区二模)某商场共用2200元同时购进A、B两种型号的背包各40个,且购进A型号背包2个比购进B型号背包1个多用20元(1)求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元?(2)若该商场把A、B两种型号背包均按每个50元的价格进行零售,同时为了吸引消费者,商场拿出一部分背包按零售价的7折进行让利销售商场在这批
5、背包全部销售完后,若总获利不低于1350元,求商场用于让利销售的背包数量最多为多少个?【答案】解:(1)设A型背包每个为x元,B型背包每个为y元,由题意得,解得:答:A、B两种型号背包的进货单价各为25元、30元;(2)设商场用于让利销售的背包数量为a个,由题意得,50×70a%+50(40×2a)22001350,解得:a30所以,商场用于让利销售的背包数数量最多为30个答:商场用于让利销售的背包数数量最多为30个类型二、阅读理解型2. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:甲种原料乙种原料维生素C含量(单位千克)600
6、100原料价格(元千克)84现配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为()A600x+100(10-x)4200 B8x+4(100-x)4200C600x+100(10-x)4200 D8x+4(100-x)4200【思路点拨】首先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量,表示出乙种原料的质量,再结合表格中的数据,根据“至少含有4200单位的维生素C”这一不等关系列不等式【答案】A【解析】解:若所需甲种原料的质量为xkg,则需乙种原料(10-x)kg根据题意,得600x+100(10-x)4200【总结升华】能够读懂表格,会把文字
7、语言转换为数学语言【变式】(2015春西城区期末)为了落实水资源管理制度,大力促进水资源节约,某地实行居民用水阶梯水价,收费标准如下表:(1)小明家5月份用水量为14立方米,在这个月,小明家需缴纳的水费为 元;(2)小明家6月份缴纳水费110元,在这个月,小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 立方米;(3)随着夏天的到来,用水量将会有所增加,为了节省开支,小明家计划7月份的水费不超过180元,在这个月,小明家最多能用水多少立方米?【答案】解:(1)由表格中数据可得:0x15时,水价为:5元/立方米,故小明家5月份用水量为14立方米,在这个月,小明家需缴纳的水费为:14×5=70(元);(
8、2)15×5=75110,75+6×7=117110,小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米,设小明家6月份使用水量为x立方米,75+(x15)×7=110,解得:x=20,故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为:2015=5(立方米),故答案为:5;(3)设小明家能用水a立方米,根据题意可得:117+(a21)×9180,解得:a28答:小明家计划7月份的水费不超过180元,在这个月,小明家最多能用水28立方米类型三、方案选择型3.(2015龙岩)某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)
9、400280红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:(1)用含x的式子填写下表:车辆数(辆)载客量租金(元)Ax45x400xB5x_(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案【思路点拨】(1)根据题意,载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,列出代数表达式即可;(2)根据题意,表示出租车总费用,列出不等式即可解决;(3)由(2)得出x的取值范围,一一列举计算
10、,排除不合题意方案即可【答案与解析】解:(1)载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,B型客车载客量=30(5x);B型客车租金=280(5x);故填:30(5x);280(5x)(2)根据题意,400x+280(5x)1900,解得:x4,x的最大值为4;(3)由(2)可知,x4,故x可能取值为0、1、2、3、4,A型0辆,B型5辆,租车费用为400×0+280×5=1400元,但载客量为45×0+30×5=150195,故不合题意舍去;A型1辆,B型4辆,租车费用为400×1+280×4=152
11、0元,但载客量为45×1+30×4=165195,故不合题意舍去;A型2辆,B型3辆,租车费用为400×2+280×3=1640元,但载客量为45×2+30×3=180195,故不合题意舍去;A型3辆,B型2辆,租车费用为400×3+280×2=1760元,但载客量为45×3+30×2=195=195,符合题意;A型4辆,B型1辆,租车费用为400×4+280×1=1880元,但载客量为45×4+30×1=210,符合题意;故符合题意的方案有两种,最省钱的
12、方案是A型3辆,B型2辆【总结升华】此题主要考查了一次不等式的综合应用,由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键举一反三:【变式】黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:门票每人60元,无优惠;上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?【答案】解:设四座车租x辆,则十一座车租辆依题意 70×60+60x+(70-4x)×105000,将不等式左边化简后得:20x+49005000,不等式两边减去3500
13、得 20x100,不等式两边除以20得 x5,又是整数,答:公司租用四座车l辆,十一座车6辆4.响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台、1600元/台、2000元/台(1)至少购进乙种电冰箱多少台?(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?【思路点拨】(1)关系式为:甲种电冰箱用款+乙种电冰箱用款+丙种电冰箱用款,根据此不等关系列不等式即可求解;(2)关系式为:甲种电冰箱的台数丙种电冰箱的台数,以及(1)中得到的关系式联合求解【答案与解析】解:(1)设购买乙种电冰箱x台,则购买甲种电冰箱2x台,丙种电冰箱(80-3x)台,根据题意得1200×2x+1600x+(80-3x)×2000解这个不等式得x14至少购进乙种电冰箱14台;(2)根据题意得2x80-3x解这个不等式得 x16由(1)知 x1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医疗设备融资租赁中区块链技术的便捷性体现
- 细胞膜-系统的边界教学设计与反思
- app推广服务合同样本
- 亲子活动基地合同范例
- 机器人焊接 10 项目五任务5.2教学设计
- 公共绿化养护合同范例
- 化学教学个人年度工作总结模版
- 光伏材料购销合同范例
- 幼儿园小班暑期家访工作总结模版
- 供货附加合同范例
- 塑料污染治理-洞察分析
- 商场运营管理规定范文(2篇)
- 反诈知识竞赛题库及答案(共286题)
- 稀土材料技术基础知识单选题100道及答案解析
- 生理学基础题库(46道)
- 量子储能材料的探索
- 2023年人教版六年级语文下册期末考试卷(A4打印版)
- ESG信息披露、表现和评级综合研究:国内外对比分析
- 2024年全国普法知识竞赛法律知识题库及答案
- DB5101-T135-2021城市公园分类分级管理规范
- 气象行业天气预报技能竞赛理论试题库资料(含答案)
评论
0/150
提交评论