高中数学学业水平考试测试必修二

1、高中数学学业水平考试测试题（必修二）注意事项：本试题分第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，45分；第II卷为非选择题，55分，共100分。考试时间为90分钟第I卷（选择题 共45分）一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍2在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为. . . . 3设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是.A（3，3，0） B（0

2、，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）主视图左视图俯视图4将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为.A B C D5已知长方体的相邻三个侧面面积分别为，则它的体积是A B C5 D66如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A B C D7已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ）A B C D8两圆（x2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y2)2 =16的公切线有（ ）A1条 B2条 C4条 D3条9已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ） A.若，

3、则. B.若，则.C.若，则. D.若，则.10设P是ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是ABC的（ ）A内心 B外心 C重心D垂心11.圆在点处的切线方程为（ ）A B C D12直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为 ( ) 13已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D14一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是( )A . B. C. D.15.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则； 若，则。其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分

4、，共20分.把答案填在题中的横线上)16是三直线，是平面，若，且 ，则有.（填上一个条件即可）17在圆 上，与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标 . 18一直线过点（3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12， 这条直线方程是_ _19经过圆的圆心，且与直线垂直 的直线方程是 20. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 _.三、解答题：（本大题共5个小题，共35分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分6分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.22（本小题满分6分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.23（本小题满分7分）如图，

5、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.D1C1B1A1CDBA（1）求证：AC平面B1BDD1；（2）求三棱锥B-ACB1体积 24（本小题满分8分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。25（本小题满分8分）如图，长方体中，点 为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面. (必修2)参考答案一、选择题：BABBB,ABBCD BCBBC二、填空题：16. ; 17. ;18或； ; 19 ; 20. 三、解答题：21解：由方程组，解得，所以交点坐标为.又

6、因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.22解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.PAOC在中，.， 或.l的方程为或23证明解：（1）DD1面ABCDACDD1 又BDAC， 且DD1，BD是平面B1 BD1D上的两条相交直线AC平面B1 BDD1 （2）24解：解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 25解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，所以直线平面