高二期末考试文科数学试题

1、文科数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分. 01、已知集合，则=（ ） A (-1，1),(2，4) B C R D 02、给出下列命题：“若，则方程有实根”的逆命题；“若”的否命题；“若，则”的逆命题。其中真命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 303、某玩具厂1996年生产总值为200万元，如果生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元。一同学编写了如下的计算机程序，两横线分别为（ ）n=1996a=200 p=1.05WHILE _ a=_n=n+1WENDPRINT nEND A a=300,a=a+p B a300,a=a+p D a

2、300,a=a*p04、已知向量，则等于（ ）A B 3 C D 505、若是关于的方程的一个根，则的取值分别为（ ） B C D 06、已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC.ACD. AB07、已知双曲线与的离心率分别为和，则的最小值为（ ）A 4 B 5 C 2 D 08、已知依次成等差数列，则y（ ）A 有最小值，无最大值 B 有最大值1，无最小值C 有最小值，最大值1 D 有最小值-1，最大值109、设O为坐标原点，M(2,1)，若点满足不等式组，则使得取得最大值的点N的个数是（ ）

3、A 1 B 2 C 3 D 无数个10、已知ABC的三边长分别为3、4、5，在三角形区域内任取一点，离三个顶点距离大于1的概率为（ ） A B C D 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11、函数，的最小值 。12、不等式的解集为 13、设P是ABC内的一点，ABC三边上的高分别为，P到三边的距离分别为，则有=_；类比到空间，设P四面体ABCD内的一点，四个顶点到对面的距离分别为，P到A、B、C、D对面的距离分别为，则有_；(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、在ABC中，点D是BC的中点，点E在AB上，且AE：EB

4、=1：2，AD与CE相交于点F，则_；15、曲线：（为参数）上的点到曲线（ t为参数）上的点的最短距离为_ _。三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、（14分）已知定义在R上的函数的周期为， （1）求的表达式； （2）求函数的单调递增区间； （3）试说明把的图象经过怎样的变换可以得到的图象。17、（12分）甲、乙两个班进行数学考试，按照成绩大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计甲10乙30合计105在全部的105人中，随机抽取一个优秀的概率为 （1）完成列联表； （2）根据列联表中的数据，若按95%

5、的可靠性要求，能否认为“成绩与班级”有关系？ （3）若按照下面的方法从甲班优秀的学生中抽取1人：甲班优秀学生从2-11编号，先后掷两枚骰子，所得点数之和在211之间则为抽取学生号码，求抽到6号或10号学生的概率。 参考公式：，其中)临界值参考表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818、（14分）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60。E、F分别是AC、AD上的动点，且 （1）求证：不论为何值，总有EF平面ABC；（2）若，求三棱锥A-BEF的体积； （3）求：

6、AD与BC所成角的余弦。19、（14分）求F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（）若P是椭圆上位于第一象限内的一点，求点P的坐标；（）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.20、（14分）已知数列的首项， （1）记，证明：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）证明：对于任意的，都有成立；（3）记，数列的前n项和为，求证：。21、（12分）已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是。（）求函数的另一个极值点；（）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围。参考答案 一 选择题 题号01020304050607080910答案DCBCDCAADD二 填空题11、-48 12、 -3，113、 1 14、 4 15、 1 三 解答题 16、 的周期 ，.即.由得（1）（2）的单调递增区间17、（2）能 （3）18、（2） （3）19、解析：本题主要考查直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合运用数学知识解决问题及推理计算能力（）易知，设则，又，联立，解得，（）显然不满足题设条件可设的方程为，设，联立，由，得又为锐角，又综可知，的取值范围是2