鲁科高三物理第二轮专题测试机械能守恒定律及其应用

1、第三节机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1关于机械能守恒，下列说法中正确的是()A物体受力平衡，则机械能守恒B物体做匀速直线运动，则机械能守恒C物体做自由落体运动，则机械能守恒D斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒解析：选C.物体沿竖直方向做匀速直线运动，所受合外力为0，其动能不变，势能变化，机械能不守恒，故选项AB错误在D选项中，物体和斜面这个系统机械能守恒2如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动的

2、过程中，下列说法正确的是()A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减小C物块的机械能可能不变D物块的机械能可能增加也可能减小解析：选A.机械能变化的原因是非重力、弹力做功，本题中除重力外，有拉力F和摩擦力f做功，则机械能的变化取决于F与f做功大小关系由mgsin fFma知：Ffmgsin 30ma0，即Ff，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加A正确3如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动则小球在向右运动的整个过程中，以下说法正确的是()小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械

3、能逐渐增大小球的动能逐渐增大小球的动能先增大后减小A. B. C. D解析：选D.小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，错误，正确；弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，错误，正确4(2011年江苏徐州模拟)一个物体自空中的某一高度由静止释放，其离地面的高度与运动速度平方的关系如图所示，则()A物体做匀速直线运动B物体做匀减速直线运动C若h020 m，则物体的机械能一定守恒D若h010 m，则物体的机械能可能守恒解析：选C.由于物体离地面的高度h与速度平方v2的关系为一次函

4、数，所以物体下落高度H与v2成正比，对比匀加速直线运动公式H可以判断a恒定，即物体做匀加速直线运动，选项A、B错误若h020 m，物体初始状态的机械能为E0mgh0200 m，末状态的机械能为Emv2200 m，所以E0E，选项C正确同理可以判断选项D错误5(2011年山东潍坊质检)如图所示，C为固定在地面上的光滑圆柱，半径为R.A、B为两小金属球，A球的质量为2m，B球的质量为m，两球用不可伸长且不计质量的细绳相连接并跨过光滑圆柱，A球恰好与圆柱中心O等高，B球刚好接触地面若将A球无初速度释放，且A球着地后速度立即减为零，并在此瞬间烧断细绳，下列说法中错误的是()A释放A球后，在A球着地之前

5、，A、B两球组成的系统机械能守恒BA球着地后，B球的机械能保持不变CA球着地后，B球能上升到R高度处DA球着地后，B球能上升到R高度处解析：选D.无初速度释放A球后，A球下落，B球上升，在A球着地之前，A、B所组成的系统只有重力做功，故该系统机械能守恒设A球落地时速度大小为v，B球速率为v，选地面为零势能参考面，由机械能守恒定律得：2mgR2mv2mv2mgR，A球着地后，速度立即为零，烧断细绳后B球将以速度v做竖直上抛运动从A球着地到B球到达最高点的过程中，B球只有重力做功，机械能保持不变，设B球能达到的最大高度为h，则有mgRmv2mgh，由以上两式得hR，综上所述，A、B、C选项均正确D

6、项错误6(创新题)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的()A BC D解析：选A.取最高点为零势能点，设小环在最高点速度为v0，由机械能守恒定律得mvmv2mghv2v2gh当v00时，可能，当v00时，可能，故A正确7(2011年厦门质检)一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是()A由A到C的过程中，动能

7、和重力势能之和不变B由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C由A到C的过程中，物体m的机械能守恒D由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒解析：选D.物体由ABC的过程中，重力和弹簧的弹力均做功，系统的机械能守恒，即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变，故只有D正确8如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a与演员b质量之比为()A11 B21C31 D41解析：选B.由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点

8、时的速度大小为v.mv2mgl(1cos 60)，v22gl(1cos 60)gl.此时绳的拉力为Fmgm2 mg，演员a刚好对地压力为0.则magFT2mg.故mam21.9如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A.B.C. D.解析：选A.从开始的高度差为h到两边液面高度相等的过程，液体总的重力势能的减少量为SgSgh2，液体整体均流动，对应的总动能为：S4hv22Shv2，由机械能守恒得：Sgh22Shv2，解得v ，故选A.二、计算题10一条长为L的均匀链条，放

9、在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示，现在由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？解析：因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒设链条总质量为m，由于链条均匀，因此对所研究链条部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：初态：Ek00，Ep0mg，末态：Ek2mv，Ep2mgL.据机械能守恒定律有：0mgmvmgL，解得：v2.答案：11(2011年江苏南京模拟)一个质量m0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端

10、固定于环的最高点A，环的半径R0.50 m，弹簧的原长l00.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep0.60 J取重力加速度g10 m/s2，求小球到C点时的速度vC的大小(弹簧处于原长时，弹性势能为零)解析：以弹簧和小球及地球组成的系统为研究对象，小球从B滑至C的过程中，机械能守恒由题图分析可知小球在B点时弹簧的长度lR0.50 ml0，弹簧处于原长状态，弹性势能为零取C点为重力势能零点初态时系统的动能Ek10，重力势能Ep11mghCD，弹性势能Ep120.末态时系统的动能Ek2mv，重力势能Ep210，弹性势能Ep

11、0.60 J.由机械能守恒E1E2有Ek1Ep11Ep12Ek2Ep21Ep，即mghCDmvEp，且hCDRR cos60，代入数据得vC3 m/s.答案：3 m/s12(2011年厦门模拟)“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s.现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离为s0.45 m，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度为0，且保持竖直反弹，不计装置与地面作用时间，g10 m/s.(1) 如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；(2) 如果使用该装置保护